Aplicar sucesivamente la Transformada de Fourier (TxF) a una función nos da este curioso ciclo.
Aplicar dos veces la TxF a una función nos la devuelve reflejada alrededor del eje vertical.
Aplicarla 4 veces nos devuelve la función original.
⏬Veamos brevemente por qué ocurre⏬
Aplicar dos veces la TxF a una función nos la devuelve reflejada alrededor del eje vertical.
Aplicarla 4 veces nos devuelve la función original.
⏬Veamos brevemente por qué ocurre⏬
Para mostrar este hecho, vamos a utilizar la definición de la Transformada de Fourier unitaria, que es la de la imagen.
Otras definiciones nos añadirán factores de 2pi a los resultados finales.
Como veremos, esta propiedad se sigue casi inmediatamente de la definición📚.
Otras definiciones nos añadirán factores de 2pi a los resultados finales.
Como veremos, esta propiedad se sigue casi inmediatamente de la definición📚.
Si aplicamos dos veces la Transformada de Fourier a una función, observamos que lo obtenido es exactamente la Transformada Inversa de Fourier pero donde t se reemplaza por -t.
Esto es la reflexión sobre el eje vertical.
Esto es la reflexión sobre el eje vertical.
Análogamente, si aplicamos otras dos veces la TxF a f(-t) nos devolverá esta función tras reflejarla, la cual es f(t)🤯.
Y hasta aquí el mini hilo! 🧵
Y hasta aquí el mini hilo! 🧵
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