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9 Oct, 4 tweets, 2 min read
#Julia言語 「最初のプロットの遅延問題」は有名な欠点で、nightly buildで大きな改善されています。

遅いのは「最初のプロット」だけなので、プロット用のコードを書いたfoo.jlについて毎回

julia foo.jl

としていなければ大した問題にはならないです。

juliaは再起動の回数を減らして使いたい。
#Julia言語 REPL、Jupyter、Juno、VSCode内でJuliaを使い、コードを書き始める前に、

using Plots
plot(sin)

を実行しておいて、その後にプロット用のコードを書いて実行すれば実質的に待ち時間はゼロ。
#Julia言語 公式ドキュメントの

docs.julialang.org/en/v1/manual/w…

の方法：Jupyter

github.com/JuliaLang/IJul…

を使ったり、Revise.jl

github.com/timholy/Revise…

を使って、

julia> using Revise
julia> includet("foo.jl")
julia> plot_foo()
失敗→foo.jlを編集→編集結果が自動反映
julia> plot_foo()
#Julia言語 試行錯誤の過程ではなく、完成品の foo.jl を

julia foo.jl

で実行するのは別に変ではない。

しかし、「遅延問題」が気になる場合に、julia foo.jl を繰り返すのは合理的ではない。

コンパイルするのが実行時の場合と、事前にコンパイルする場合では、合理的なワークフローが違う。

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9 Oct
#Julia言語 【ネタ】tuple processing language

S式っぽいタプルでJuliaの式を与えると、それを解釈して実行してくれるマクロ(笑)

空行とコメントを合わせても33行しかありません。続く

gist.github.com/genkuroki/b410… Image
#Julia言語 タプル式でsin(π/6)を計算してみましょう。

(:call, :sin, (:call, :/, π, 6))

を実行すれば sin(π/6) を計算できます。:call を省略して

(:sin, (:/, π, 6))

でも同じ結果が得られるようにしてあります。続く Image
#Julia言語 タプル式で函数も定義できます。

(:(=), (:call, :f, :x), (:call, :sin, :x))

で f(x) = sin(x) と定義できます。In[4]ではそのようにして定義した f(x) を使って f(π/6) を計算しています。続く Image
Read 8 tweets
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9 Oct
#Julia言語 リンク先のリンク先のブログ記事に言及している人が多い！私が書いたんじゃないけど、なんかうれしい。

細かいケアレスミスがあってもそういうのは本質ではなくて、おもろいネタで長文を書きまくっていて楽しそうな点が秀逸！

JuliaとLispのマクロの話がウケるというのもすごい話！
#Julia言語 #Lisp 何はともあれ拡散
#Julia言語 Juliaのマクロを理解するために役に立つ情報(ネタ)

S式風のタプル式

(:call, :sin, (:call, ;/, π, 6))

をJuliaの式

Expr(:call, :sin, Expr(:call, ;/, π, 6))

に変換して実行するマクロ。これは :(sin(π/6)) に等しい。

この辺の知識があるとJuliaのマクロを理解し易くなる。
Read 31 tweets
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9 Oct
#Julia言語 nightly build で、パッケージA.jlの中のXをYという名前で使いたい場合に

using A: X as Y

とできるようになっていますね。

github.com/JuliaLang/juli…

添付画像はすでにIを使ってしまっているので、

using LinearAlgebra: I as E

としている場合。

gist.github.com/genkuroki/d812…
#Julia言語 個人的には

import LinearAlgebra as linalg

として

A = randn(100, 100)
fac = linalg. lu(A)
e = linalg. eigen(A)

のように、「わざわざ」もしくは「必然性不明の短縮」で至る所 linalg. を付けて書くようなスタイルを使う人が

増えないで欲しいな

と思います。
#Julia言語 Pythonという特殊で一般性に欠けた世界の1つで普通になっている方法で import as を使う人が増えるのは、私も不快。

このスレのトップで紹介したように「すでにIを使っているので、LinearAlgebra.jlのIをEという名で使うため」に、

using LinearAlgebra: I as E

とできるのは便利。
Read 5 tweets
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9 Oct
#統計

標本のばらつきの指標として
分散を採用する必然性は__ない__。
中央値との差の絶対値の加法平均も
立派なばらつきの指標である

という話は繰り返ししている。
しかも、Laplace分布モデルとの関係まで言及している。

繰り返し言及していることの証拠↓
twilog.org/genkuroki/sear…
#統計

標本平均と標本分散の計算
=正規分布モデルによる最尤推定

標本の中央値との中央値との差の絶対値の平均の計算
=Laplace分布モデルによる最尤推定

こういう関係。

「標本の代表値としてどれを重用するか」と
「どのような統計モデルで推定するか」の間には
上のような関係がある。
#統計 モデルが現実に合ってなければ捨てられるのはモデルの側なのに、実質正規分布モデルによる推定になっている「代表値としての分散の採用」にまるで必然性があるかのような説明をしようとしている場合が結構あるように見える。

大学の先生でもこの点はかなりひどいのでは？
Read 14 tweets
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9 Oct
Re: RT #数楽

Bernoulli多項式を「特殊値」として持つゼータ函数はHurwitzのゼータ函数である。(その特別な場合がRiemannのゼータ函数)

問題：それと同様の意味でHermiteの多項式を「特殊値」として持つゼータ函数に類似はあるか？

答え：ある‼️↓
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro…
#数楽 区間[0,1]上の一様分布の分配函数(=モーメント母函数)の

Z(β) = ∫_0^1 e^{-βx} dx = (e^{-β} - 1)/(-β)

の逆数とベルヌイ数の母函数は本質的に一致し、統計力学の意味での[0,1]上のカノニカル分布

e^{-βx}/Z(β) = (-β)e^{-βx}/(e^{-β} - 1)

はベルヌイ多項式の母函数に本質的に一致する。
#数楽 Hurwitzのゼータ函数は[0,1]上の一様分布のカノニカル分布のMellin変換に本質的に一致する。

これを、ℝ上の(適当な条件を満たす)任意の確率分布のカノニカル分布のMellin変換に一般化すれば、一般化されたHurwitzのゼータ函数が定義される。
Read 6 tweets
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8 Oct
#Julia言語 以前も書いたが、配列uを繰り返し更新するためにループの内側に

u = f(u, param)

と書くと、配列uの分のメモリ割当が毎回発生する。配列uの中身を書き換える函数 f!(u, param) を用意して

f!(u, param)

の形式で配列uを更新するのが、現時点での定跡(in-place計算)。
#Julia言語 公式ドキュメントを見ると、

y = f(x)

の形で使う返り値が配列の函数の多くについて、すでに用意された配列 y の成分を書き換えるスタイルの函数

f!(y, x)

が存在することが分かる。コードが少し分かりにくくなる犠牲を払って使う価値があるかどうかを考えることになる。
#Julia言語 函数fの中で使う作業用配列変数tmpが欲しければ

struct F{T}
tmp::Vector{T}
end
function (f::F)(x)
tmp = f.tmp
作業用配列tmpを使った計算
end

functin g(x, N)
tmp = Vector{eltype(x)}(undef, N)
f = F(tmp)
函数fを使う計算
end

のように書ける。続く
Read 10 tweets

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