Thread by @AnaBayes

❓¿Qué os parece si hacemos un Calendario de Adviento de Estadística?

🎄Total, la Navidad está llena de gráficos de cuanto hemos gastado en tal o cuál cosa... o resúmenes haciendo balance del año que se va.

¿Qué mejor que llegar hasta ella con algunos conceptos aprendidos?

1⃣Empecemos por el origen del término.

La palabra Estadística proviene del término alemán Statistik del latín: status (estado) + icus (relativo a) es decir: “la ciencia del estado” y fue popularizada en el siglo XVIII por el economista alemán Gottfried Achenwall.

2⃣ Pero, ¿Para qué sirve? Os doy mi versión:

💡Partimos de la idea que todo pasa por una razón, una ley para la que no tenemos una fórmula exacta.

👁️Observamos una versión distorsionada de esa ley

🔝La Estadística nos permite aproximarnos a esa realidad a partir de los datos

3⃣ Hablamos su lenguaje. La probabilidad

Existen distintas formas de interpretarla (ver gif) pero siempre debe cumplir los Axiomas de Kolmogorov. Resumiendo:

▪️Lo imposible tiene probabilidad 0, lo seguro 1, el resto en medio
▪️Los sucesos excluyentes suman su probabilidad

4⃣ 1/3 En estadística hablamos de Variables aleatorias

Intuimos que son valores que cambian entre observaciones pero ¿qué son realmente?

👉Una variable aleatoria es una función que relaciona el resultado de un experimento aleatorio con un valor, casi siempre numérico

Ejemplos:

4⃣2/3 Las variables pueden ser de diferentes tipos

▪️Cualitativas: expresan una cualidad: el color de ojos...
▪️Cuantitativas: miden una cantidad: la altura de una persona; el número de abejas en un panal...

👁️ A veces ponemos números (marrón=3) pero siguen sin ser numéricas

4⃣ 3/3 Y dentro de las Cuantitativas tendremos

▪️Continuas si pueden tomar cualquier valor en un intervalo

▪️Discretas si solo pueden tomar ciertos valores

👁️ A veces redondeamos (altura=1.67) o damos valores enteros (edad=45) pero son variables de naturaleza continua

5⃣ ¿Y dónde se miden las variables?

Las medimos en una muestra en representación de un conjunto mucho más amplio, la población.

*Población y muestra* son, posiblemente, las ideas más relevantes dentro de la estadística.

De ellas ya hemos hablado:

https://twitter.com/AnaBayes/status/1322919307123298304?s=20

6⃣ ¿Cómo podemos Saber cuál es el comportamiento de las variables?

Pues como eso hay que explicarlo con calma, os dejo hilo largo que, además, es domingo 😅

https://twitter.com/AnaBayes/status/1335535934587211776?s=20

7⃣ Dar la distribución completa de una variable está bien, pero mola resumir y dar los valores clave ¿No?

En una distribución de probabilidad, los valores claves se llaman momentos

El momento más conocido, la esperanza, que identificamos con la media pero hay más. Aquí algunos:

8⃣ Para entender la distribución de una variable también usamos los cuantiles.

El cuantil p o percentil 100*p% es un valor de la variable tal que la probabilidad de estar por debajo de ese valor es p

El más conocido es la mediana (cuantil 0.5 /percentil 50%)

¿Lo visualizas?

8⃣ Añado dos detalles:

▪️Cuando la distribución no es simétrica, los cuantiles nos dan una mejor idea sobre su comportamiento (en el salario, por ejemplo
▪️En el caso de variables discretas la cosa es un poquito más complicada... pero no entraremos en eso hoy.

9⃣ 1/2 Todo lo visto hasta ahora estaría perfecto si conociésemos el comportamiento de la población pero

Y ¿qué hacemos si solo contamos con una muestra?... pues empecemos por hacer una descripción!

La estadística descriptiva puede ser numérica o gráfica.

Hoy la numérica:

9⃣ 2/2 En cuanto a la descriptiva numérica lo habitual es dar:
👉la media de los valores de la variable en la muestra,
👉su varianza
👉los cuartiles (los cuantiles 0.25, 0.5 y 0.75)

Los vemos:

🔟1/2 Pero visualizar siempre está bien así que nada mejor que un buen gráfico.

En los próximos días veremos algunos de los más comunes

Pero cada día hay más tipos y es importante transmitir las bases para no malinterpretarlos Lean a @ljrguezmuniz

https://twitter.com/ljrguezmuniz/status/1336237797930307585?s=20

🔟2/2 Hoy diagrama de barras. El mejor para una variable discreta

Tendremos una barra por cada categoría, cuya altura puede ser:
📊la frecuencia absoluta (nº de observaciones de esa categoría)
📊la frecuencia relativa (nº de observaciones/ Total)

Pero 👀 la escala importa:

1⃣1⃣ Vamos hoy a por el histograma. Uno de los más comunes para variables continuas

👉También tiene barras pero estas aparecen consecutivas dando sensación de continuidad.
👉Cada barra representa a un intervalo de posibles valores.
👉 Altura proporcional a la frecuencia

1⃣2⃣ 1/2 Otro de los gráficos más socorridos para variables continuas (y digo CONTINUAS) es el diagrama de caja y bigotes o box plot.

El box plot se basa en la representación de los cuartiles y asume que, a partir de determinada distancia de estos los valores son "extraños".

1⃣2⃣ 2/2 👁‍🗨Elegir aumentar un 50% de la amplitud de la caja para el rango máximo de los bigotes NO es un capricho. Así, desde el centro tenemos 2 veces el ancho de la caja a cada lado.

Esto es, asumimos normalidad y estar a más de 2 desviaciones típicas de la media es "raro".

1⃣3⃣ ¿Y qué pasa si lo que queremos es entender la relación entre dos variables?

Si una es continua y otra discreta podemos usar un BoxPlot de la primera por cada categoría de la segunda.

Pero, si las dos son continuas tenemos las nubes de puntos o diagramas de dispersión:

1⃣4⃣ Ahora imagina que una de esas dos variables es el tiempo y que hemos observado una variable continua en una misma unidad (una persona, una muestra de tejido, una planta) a lo largo de ese tiempo.

En ese caso, lo mejor, un Spaghetti Plot!

Te lo enseño: