Desde el 2004, cada 14 de marzo se celebra el día internacional de las matemáticas por ser la fecha (en inglés) que más se aproxima al valor del número π:3/14
Las matemáticas están llenas de belleza que a mi me cautivo desde pequeña
Va un "¿me dejas que te cuente?" muy especial
Lo primero que recuerdo relacionado con las matemáticas es a mi madre.
Gracias a su maravillosa capacidad de organización y al libro de cuentas que todas las noches revisaba, fuimos capaces de salir adelante.
Ella no estudió mates ni economía... pero las llevaba en la sangre.
El siguiente concepto que me maravilló fueron los logaritmos y su capacidad para transformar el producto en suma y la división en resta
Y lo útil que resulta esto para cualquier proceso numérico (aunque eso vino después)
Ya en bachillerato, y fuera de currículo, me enseñaron lo que eran las series. Suma infinita de términos que --y aquí mi cabeza explotó-- podía dar un valor finito
Un ejemplo es la suma de las inversas de los números pares con signos alternados, conocida como serie de Leibinitz
Ya en la carrera, recuerdo muchos conceptos con cariño.
La topología me maravilló. La distancia tomaba un significado diferente y algunos conceptos como el de frontera o el de clausura me resultaban tan "reales".
Otro de esos clics que consiguen hacerte verlo todo de otra forma fue la asignatura de lógica matemática.
Se trataba de entender el razonamiento de una demostración matemática... pero en ella estaban las herramientas para entender el razonamiento humano y sus falacias.
Y, hablando de demostraciones, una que recuerdo con cariño (a pesar de lo que me costó) es el teorema de existencia y unicidad de la solución de una ecuación diferencial.
Ser capaces de demostrar que algo existe y, además, es único, da mucho subidón!!!
En ese momento las ecuaciones diferenciales me resultaban ajenas... Ay... que poco sabia de la vida y de la belleza de estas ecuaciones para poder entender cómo las cosas cambian en el tiempo... cosas como... como... una pandemia
Después vino la geometría y la topología de cuarto, los isomorfismos y homeomorfismos capaces de transformar un donut (torus/toro) en una taza.
El cálculo era lo que más me costaba, pero a la vez me parecía maravilloso. "Cortar" una figura en secciones para poder llegar a calcular su volumen.
Transformar las funciones para poder sacar de ellas un mayor partido (Series de Taylor, Transformadas de Fourier...)
Y con toda esta base, adentrarse en la parte más aplicada.
El cálculo numérico te bajaba a la tierra... no todo se podía resolver formalmente con una ecuación y sus soluciones... pero nos podíamos siempre aproximar.
Luego estaban los grafos... que puedo decir de los grafos, las redes humanas hechas matemáticas...
Puntos (nodos) unidos por lineas (aristas) que nos muestran las "tripas" de cualquier sistema de relaciones y sin las que toda la Inteligencia Artificial carecería de base.
Y llegó entonces mi gran pasión, la incertidumbre...
Primero la probabilidad, el lenguaje en el que podemos expresar aquello que no podemos conocer con exactitud.
Modelos teóricos como los procesos Bernoulli (cuando las cosas son sí o no) o la famosa Campana de Gauss.
Después vino la estadística matemática, los procesos estocásticos y el diseño de experimentos.
Asignaturas que siempre estuvieron impregnadas del sabor a teorema de Bayes que me convertiría en quien ahora soy… y es que con el profesorado que tenía, que otra cosa podía ser
Todas estas materias, y otras que no han salido pero que fueron igual de importantes, son la base sobre la que se construye mi conocimiento.
No quiero reabrir el debate sobre si la Estadística es matemáticas. Solo digo que, para mi, sin matemáticas la estadística no es
Con el tiempo, además, me he dado cuenta de que las matemáticas están en todas partes, que no existen esas fronteras de las que me quisieron convencer.
El lenguaje matemático es universal. Pero ¿cómo traducir a él nuestras intuiciones?
Ese es el papel de la distribución a priori, criticada por subjetiva a lo largo de la historia.
¿Me dejas que te cuente?
❓¿Qué os parece si hacemos un Calendario de Adviento de Estadística?
🎄Total, la Navidad está llena de gráficos de cuanto hemos gastado en tal o cuál cosa... o resúmenes haciendo balance del año que se va.
¿Qué mejor que llegar hasta ella con algunos conceptos aprendidos?
1⃣Empecemos por el origen del término.
La palabra Estadística proviene del término alemán Statistik del latín: status (estado) + icus (relativo a) es decir: “la ciencia del estado” y fue popularizada en el siglo XVIII por el economista alemán Gottfried Achenwall.
2⃣ Pero, ¿Para qué sirve? Os doy mi versión:
💡Partimos de la idea que todo pasa por una razón, una ley para la que no tenemos una fórmula exacta.
👁️Observamos una versión distorsionada de esa ley
🔝La Estadística nos permite aproximarnos a esa realidad a partir de los datos
El nombre de está filosofía (porque, sí, podemos entenderla como tal) se lo debemos al reverendo presbiteriano Thomas Bayes (1702-1761) del que ya os conté algunas cosas en este hilo:
En la vida en general, hay un montón de cosas que, si no se empiezan por el principio no hay forma de entenderlas. Pero ¿cuál es el principio en estadística?
Hablamos de los conceptos de Población y muestra. ¿Qué los une? ¿Qué los diferencia?
¿Me dejas que te cuente?
Si nos vamos a la RAE vemos que las primeras acepciones para "población" hacen referencia a aquello que seguramente ya os imaginabais.
Sin embargo, la definición que más nos interesa en este caso es la quinta.
Cuando hablamos de población en estadística nos referimos a un conjunto de elementos sobre los que queremos estudiar una determinada característica.
De hecho, lo que define a una población estará determinado por la investigación que se quiera realizar.
A lo largo de nuestras vidas es posible que nos preguntemos si algo ha variado tras una intervención.
Por ejemplo:
🟣Mejoró mi salario después de cambiar de empresa?
🟣Bajó mi colesterol después de reducir mi consumo de embutido