Thread by @ibrahimmturhan2

Son dönemdeki iç karartıcı gelişmelerden, Türkiye’nin boğucu gündeminden, “yarın ne olacak” endişesinden kurtulmak ister misiniz?
Gelin soyut düşüncenin dehlizlerinde kaybolalım.

[DİKKAT: Matematiği ve felsefesini ilginç bulmayanlar sıkılabilir. Ama sonu sürprizli 😉)

Adam Fawer; 2005 yılında yayımlanan ve çok sayıda ödül kazanan romanı ”Olasılıksız”da, kuantum mekaniğine meydan okur. Romanın temeli, Fransız matematikçi  Pierre-Simon Laplace’ın 1814'te yayınladığı makalesinde nedensel determinizmi kavramsallaştırdığı “Laplace'ın Şeytanı”dır.

Evrenin şimdiki halini geçmişin sonucu ve geleceğin nedeni olarak gören Laplace, evrendeki her atomun yerini ve hareketini bilen ve bu sayede en büyük varlıklardan en küçük atomlara kadar her şeyi hesaba katarak evrenin geçmişini ve geleceğini bilen hayalî bir varlık kurgular.

Fawer’in romanı safsataya dayalı bilim-kurgu değil. Olasılıksız’da, olasılık teorisinin felsefe ve hatta dinsel inanç açısından çok önemli bir yansıması tartışılıyor:
Varoluşun ve gerçekliğin “doğum günü paradoksu” örneği üzerinden Ramsey Kuramı çerçevesinde anlamlandırılması !

Ramsey Kuramı; varoluştaki olgularda veya yapılarda (matematik diliyle söylersek kümelerde) yeterince öge (eleman) bulunduğu takdirde ortaya bazı ilginç sonuçlar çıkmasının kesin olduğunu ifade eden bir kuram.
“Parti problemi” ya da “doğum günü paradoksu” olarak da bilinir.

Frank Ramsey (1903 – 1930, Cambridge) olasılık mantığına tümevarım yöntemini uygulamakla ün yapmış İngiliz, filozof ve matematikçi. 27 yaşında ölmesine karşın matematiksel mantık, felsefe ve iktisat konularında çalışanlara ışık tutacak nitelikte fikirler ortaya koydu.

Frank Ramsey, kendi adını taşıyan kuramında şu soruya tümdengelimsel bir yanıt arar;“bir kümede belirlenmiş bir özelliğin var olması için en az kaç eleman olması yeterlidir?”
Bu sorunun yanıtı “parti problemi” ile şöyle verilir:

Bir partide, en az 6 kişi olduğunu farz edelim. Şaşırtıcı bir şekilde, oradaki üçer kişiden oluşan grupların en az birinde ya herkesin birbirini tanıdığından ya da daha önce hiçbirinin birbiriyle tanışmadıklarından emin olabiliriz.
Bir diğer yansıması doğum günü paradoksudur.

Doğum günü paradoksu aslında bir paradoks değil fakat sezgiye çok ters düşen olasılık problemlerinden biri olduğu için öyle isimlendirilir. Mesele aslında bir problemle izah edilebilir; 23 kişilik bir grupta en az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı kaçtır?

Durumu paradoks haline getiren ise normalde beklenenin aksine, cevabın %50‘nin üzerinde olması. Yani 23 kişilik bir grupta en az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı %50 civarıdır. Romanın kahramanı David Caine, Dr.Tversky (yani Doc) ile olasılık dersinde çözerler.

57 kişiden oluşan bir grupta bile 2 kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı %99'dur! Nasıl olur da sadece 57 kişinin bulunduğu bir grupta %99 gibi "neredeyse kesin" bir olasılıkla aynı doğum gününü paylaşan 2 kişi olduğunu söyleyebiliyoruz?

Mantık, “2 kişinin aynı günde doğmama olasılığı"nı hesaplayıp bunu 1'den çıkarınca anlaşılır. Zira iki insan ya aynı doğum gününü paylaşacak ya da paylaşmayacaktır, 2 olasılığın toplamı %100 olmak zorundadır. Olasılıkta bu durumlara "ayrışık" durumlar denir.
Matematik kesindir.

Evrenin büyüklüğü, bazı rastlantısal ögelerinin belirli düzenlemelere uygun olacağını garanti eder. Gördüğümüz şaşırtıcı tesadüflerin gerçek kökenleri aslında zihnimizdir. İnsan beyni anlam arar, anlamlandırmaya çalışır. Aslında matematik açısından ortada bir sürpriz yoktur.

Bununla beraber, belli bir nesnel olguyu gözlemleyerek anlamak ve onu anlamlandırmak tamamen farklı şeylerdir. Uzayda var olan bir vektör nesnel gerçekliktir, olduğu şekilde onu anlarsınız. Ama “anlamlandıran” analitik uzaydaki koordinat sistemi ve başlangıç noktasıdır.

Vektörün yönünü belirleyen, yani ona bir “değer” yükleyerek onu anlamlandıran gerçekte bizim kendi tercihlerimize/kabullerimize göre inşa ettiğimiz sistemdir. Ramsey, gördüğümüz ve anlamlandırdığımız olguların matematiksel zorunluluk olduğunu ispat ederek bunu değersizleştirmez.

Bu bana bir başka matematik dehası olan John Nash’i çağrıştırıyor. Kendisiyle tanışırdım ve ölümünden birkaç yıl önce 2012’de İstanbul’da misafir etme imkanım olduğu için mutluyum.

Nash toplamı sıfır olmayan oyunlarda da denge bulunabileceğini kanıtladı ve VonNeumann’ın hayatın gerçekliğine göre çok dar olarak kurduğu oyun teorisininin alanını ve geçerliğini genişletti. Bunu sağlayan gözlediği olgularda belirlenmiş bir özelliğin var olduğunu görebilmesiydi

Ekonomideki oyun teorisini geliştiren ve Nobel ödüllü matematikçi John Nash’in hayatını anlatan “Akıl Oyunları (A Beautiful Mind)” filminde Nash’i canlandıran Russel Crowe’ın gökyüzündeki yıldızlarla çizdiği olağanüstü ve hayalî şekillerle eşi Alicia’yı büyülediği sahne unutulmaz

Bakan gözdür, gören ve anlayan beyindir, anlamlandıran bilinçtir. Oğuz Atay ile bitirelim:
“Tabiat, sırlarını bakmasını bilene açıklarmış. Yorulmadan, bıkmadan, görünüşe kapılmadan bakmalıyım ben de.”
Tutunamayanlar

Bu arada yarın için çok da stres yaşamayın. Dünya malı dünyada kalıyor.
Londra’da TL likiditesi sıkışık. Merkez yine tanzim satış yapar, yerleşikler sakinleşir, bütün yıldızlar gökyüzünde doğru yerde parlarsa yarını atlatırız. Sonrasına sonra bakalım...
Biz de deliliğe vurduk 🤪