Thread by @pacmannai

Ingin ini, ingin itu, banyak sekali~ 🎶💸
Kebanyakan BM Tapi Duit Terbatas? Pareto Optimal Solution Bisa Jadi Solusinya!
.
.
.
A Thread

Sebagai seorang manusia, menurut kalian wajar ga sih kita banyak maunya?

Misalnya pas lagi laper dan mau nentuin mau makan apa, kita maunya makanan yang paling enak tapi dengan harga yang paling murah

Atau istilahnya gak mau rugi lah hahaha

Permasalahan-permasalahan kayak gini kalo di matematika bisa kita bilang sebagai kasus optimisasi guys

Buat kasus optimisasi, ada 2 komponen nih yang penting banget, yaitu objective function dan constraint

Kalau objective function sepertinya sudah jelas ya, ini adalah fungsi objektif yang akan kita maksimalkan atau minimalkan sesuai dengan kasus yang kita miliki

Kalau kita ingin meminimalkan loss, berarti objective functionnya adalah loss function. Kalau kita ingin meminimalkan harga, objective functionnya adalah fungsi harga dst

Sedangkan constraint adalah batas / syarat yang harus dipenuhi dalam kasus optimisasi kita, misalkan kita hanya memiliki uang sebesar 100 ribu

Optimization problem juga terbagi menjadi 2 guys, ada single objective optimization sama multiobjective optimization

Kalau single objective, fungsi objektif yang mau kita maksimalkan / minimalkan itu cuma ada satu. Misalkan kita cuma mau meminimalkan waktu perjalanan kita aja atau memaksimalkan profit bisnis kita saja

Salah satu metode yang bisa digunakan buat kasus single objective ini adalah Genetic Algorithm (GA) nih gais, pernah mimin bahas juga nih disini:

https://twitter.com/pacmannai/status/1376006172516311040

Tapi sekarang kondisinya gimana kalau kita lagi bm banget? Kita mau memaksimalkan dan meminimalkan banyak hal, misalnya ingin rasa maksimal tapi harga minimal, rating maksimal, jarak terdekat dari rumah, dan lain lain

Nah disinilah peran dari multiobjective optimization, jadi nanti fungsi objektif yang kita punya lebih dari satu tergantung banyaknya kriteria yang ingin kita maksimalkan / minimalkan

Terus salah satu metode pemecahan masalah multiobjective optimization ini adalah dengan menggunakan Pareto Optimal Solution. Idenya adalah dengan mengeliminasi semua kemungkinan yang lebih jelek daripada solusi sementara kita

Disini mimin juga mau ngenalin ke kalian konsep Pareto Optimal biar kalian paham gimana cara mencari Pareto Optimal Solution tadi

Misalkan disini kita ingin membeli tiket pesawat dimana kita ingin meminimalkan waktu penerbangan dan harga tiket itu sendiri, dan kita punya informasi tiket seperti ini (fitted value dari objective function)

Sekarang coba kita bandingkan setiap tiket, ingat ya karena kita ingin meminimalkan waktu dan harga berarti kita harus membandingkan mana waktu dan harga yang paling kecil

Yang harus kita lakukan disini adalah mencari tiket mana saja yang mendominasi tiket lainnya. Sebuah tiket akan dikatakan mendominasi tiket lain jika objective valuenya (waktu dan harga) lebih kecil sama dengan objective value tiket lain

Tapi kalau tujuan kita adalah memaksimalkan objective function, maka dikatakan dominasi apabila objective valuenya lebih besar sama dengan ya

Kalau kita bandingkan tiket A, B, C bisa dilihat kalau tiket A mendominasi tiket C ya karena waktunya lebih kecil dan harganya sama. Jadi kalau dibandingin tiket A sama C kita pasti pilih tiket A lah yaa

Tapi kalau tiket A dan B gimana? Tiket A lebih baik dari sisi waktu tapi tiket B lebih baik dari sisi harga. Nah kalo kayak gini tiket A dan B tidak saling mendominasi karena ada trade-off antara keduanya

Nah kalau semua tiket dibandingkan satu sama lain, kita akan dapat kesimpulan bahwa

Tiket A mendominasi C
Tiket B mendominasi C, E, G, H, I
Tiket D mendominasi E, G, H, I
Tiket F mendominasi G, H, I

Tiket A, B, D, F inilah yang memenuhi konsep Pareto Optimal, dimana tidak ada tiket lain yang memiliki objective value lebih baik daripada mereka. Tiket A, B, D, F ini juga bisa disebut sebagai non-dominated set

Lalu, Pareto Optimal Solution kita adalah semua titik yang memenuhi konsep Pareto Optimal, sehingga pada kasus ini Pareto Optimal Solution kita adalah tiket A, B, D, dan F

Solusi dari Pareto Optimal Solution ini tidak unik ya, karena memegang prinsip trade-off. Setiap tiket yang terpilih pasti harus “membayar harga” jika dibandingkan dengan tiket lainnya.

Kalau tiket A adalah solusi kita ya berarti kita harus mengorbankan harga yang lebih mahal untuk mendapatkan waktu yang paling sedikit dan begitu juga jika tiket lain adalah solusi kita

Pada setiap kasus multiobjective optimization ini, diharapkan bahwa semua solusinya memenuhi konsep Pareto Optimal ini, jadi memang akan sulit banget untuk menghindari adanya trade-off

Tapi sebenarnya ini bisa banget diterapin dalam kehidupan kita juga lho, semua hal yang ingin kita capai tidak bisa kita raih kalau tidak ada pengorbanan dari diri kita sendiri kan? 😂 Yang penting tetap semangat guys~~

Sebenarnya masih banyak lagi metode-metode untuk multiobjective optimization ini, kalau kamu penasaran kamu bisa join di kelas Pacmann.AI karena optimization merupakan salah satu materi yang diajarin di non degree program Business Intelligence dan Data Scientist!

Ga hanya optimization aja, masih banyak materi lain yang membantu kamu buat menjadi seorang Business Intelligence dan Data Scientist handal. Cek kurikulum lengkapnya di bit.ly/brosurpacmannai atau langsung daftarin diri kamu di bit.ly/PendaftaranNon… See you!👋

Sumber
tandfonline.com/doi/pdf/10.108…