Thread by @pacmannai

Dadah insomnia, halo tidur nyenyak 💤😴
Intro to monte carlo simulation
.
.
.
A thread

Halo semua! Pernah denger nama Monte Carlo gak, nih? Yang kalian tau, monte carlo itu apa, sih?

Buat yang jawab Monte carlo itu kota casino di Monaco, kalian bener banget! Tapi bukan berarti yang jawab algoritma itu salah, loh. Monte carlo yang bakal kita obrolin itu ditemuin sama Stanslaw Ulam yang lagi ngerjain “Manhattan Project”.

Nah, dia ngepropose nih buat ngelakuin random eksperimen buat solving deterministic problem. Intinya, akhirnya Stanslaw ini ngerjain project simulasi ini dan jadilah simulasi Monte Carlo.

Kenapa kita perlu tahu dan kenal sama Monte Carlo? Monte carlo itu fleksibel dan powerful banget karena bisa diaplikasikan di hampir semua situasi kalo permasalahannya bisa dijelaskan secara probabilistik. Poin plusnya lagi: it’s easy to compute!

Nah, si monte carlo ini metodologi yang bagus kalo kita mau melakukan simulasi, terutama simulasi yang butuh waktu banyak buat dilakuin, apalagi perlu dilakuin banyak (banget) eksperimen di waktu yang terbatas.

Semuanya ini bisa terjadi kalo misalnya kita melakukan simulasi yang cukup besar supaya “law of large number” bisa diaplikasiin. Pernah denger “law of large number”?

Hukum ini menyebutkan kalo semakin banyak percobaan yang dilakuin, nilai rerata sampel yg didapat bakal semakin mendekati rerata teoritisnya.

Jadi, sederhananya, simulasi monte carlo ini sebuah algoritma buat mengestimasi suatu parameter yg udah kita ketahui distribusinya dengan berulang kali melakukan random sampling.

Yuk kita liat framework dari Monte Carlo. Karena masih bagian dari Bayesian Approach, pastinya kita perlu melakukan pemodelan proses. Sederhananya, model itu bakal mentransformasi input menjadi sebuah output.

Terus kita bakal define nih apa sih input sama output dari eksperimen kita? Nah, buat si Monte Carlo ini, input itu bakal degenerate secara random berdasarkan fungsi probabilitas dari input itu. Kalau kontinu pake pdf, kalo diskrit pake pmf.

Akhirnya, kita bakal nemuin aggregate result atau hasil estimasi dari gabungan seluruh simulasi yang dilakukan oleh Monte Carlo. Inget, kunci dari simulasi monte carlo itu satu: run a big number of simulation. Lakuin simulasi yang banyak.

Misal nih, kita mau mengestimasi nilai pi dari sebuah lingkaran. Supaya mudah kita coba pake seperempat lingkaran aja yaa. Jadi kita bakal ngegenerate random point buat mengestimasi si nilai pi ini. Kalo kita coba 100 random poin:

Pasti langsung pada mikir, apa ini titik-titik gajelas? Nahh, prinsip dari simulasi monte carlo itu, semakin banyak random number yang kita generate, semakin akurat estimasi kita. Kalau kita coba dengan simulasi yang lebih banyak, bakal jadi begini:

Nah, semakin banyak simulasi, semakin jelas kan bentuk estimasinya? Ini contoh sederhana banget dari penerapan monte carlo, loh. Masih banyak penerapan monte carlo di permasalahan kompleks. Yuk coba ke contoh lain.

Mariii kita coba simulasi insomnia. Misalnya, kamu ngerasa susah tidur selama WFH ini, bahkan kadang ngalamin insomnia. Kamu sadar nih kalo ternyata kamu tuh kebanyakan minum kopi.

Kamu pengen banget mengontrol si kejadian insomnia ini soalnya capek banget nih susah tidur terus, mangkanya kamu mulai mikirin apa sih yang bikin kamu jadi banyak minum kopi?

Nah, yang pertama itu karena kamu kerjanya di sofa. Karena nyaman banget, kamu jadi ngerasa ngantuk kalo kerja di sofa. Akibatnya kamu minum kopi setiap beberapa jam sekali, deh.

Kedua, kalo kerja kamu masih make baju santai di rumah. Alasannya kurang lebih sama kayak kalo kamu kerja di sofa. Ketiga, kadang kalo kamu udah capek banget, kamu bisa langsung tidur pules malemnya.

Dari semua clue ini, kamu udah bisa bikin pattern buat tahu seberapa besar sih kemungkinan kamu bakal dapet tidur nyenyak (atau kebalikannya: insomnia ☹). Nah, kamu bisa deh ngemodelin pattern ini pake Monte Carlo dan nyoba ngelakuin simulasi.

Inget sebelumnya, kalo monte carlo itu generate random number dari sebuah distribusi, berarti kita harus punya peluang dari tiga kejadian yang ada. Misal, peluang kamu kerja di sofa: 0.7, peluang kamu make baju santai: 0.35, dan peluang kamu cape banget sampe tidur pules: 0.05.

Kalo diliat, ternyata semua itu peluang dari dua kemungkinan (sukses/gagal), maksudnya ya cuma ada dua pilihan: antara kamu kerja di sofa atau engga, make baju santai atau engga, dan tidur cepet atau engga. See the distribution? Yep, Bernoulli!

Selain variabel random, ada beberapa konstan juga di model yang kita buat, yaitu: jam kerja per hari sama banyaknya kopi yang diminum tanpa berakibat insomnia. Nah, di sini kita tinggal ngelakuin simulasi berkali-kali, deh.

Nah yuk kita coba bikin perhitungannya di python.

Nanti dapet hasilnya begini: Kalau dilihat secara sederhana, artinya 77% tidur kamu itu nyenyak dan 33%nya kamu ngerasain insomnia.

Semua ini sih bisa disimpulkan kalau ada banyak banget pengaplikasian Monte Carlo yang keren-keren di kehidupan nyata. Mungkin sebelum ketemu thread ini, kamu belum kenal Monte Carlo, karena emang metode ini cukup underrated, nih.

Kaya yang mimin bilang tadi, penerapan Monte Carlo ini banyak baget dan bisa diaplikasikan menggunakan machine learning. Daripada bingung gimana cara ngeaplikasiinnya di machine learning, mending langsung aja daftar ke non degree program Data Scientist Pacmann.AI

Pendaftaran batch 3 udah dibuka lohh, daripada ketinggalan waktu pendaftarannya, yuk langsung aja klik bit.ly/PendaftaranNon… atau kalau masih pengen liat nanti akan belajar apa, klik bit.ly/brosurpacmannai yaa untuk info lebih lanjut. See you!

Sumber:
towardsdatascience.com/an-overview-of…
towardsdatascience.com/an-overview-of…
medium.com/@thisismetis/w…