Thread by @ProfCinReyes

¿Puedo calcular la probabilidad de encontrarme con un caso activo de COVID?
Hice una simple hoja de cálculo para que puedas copiar y usar para ello. La puedes encontrar aquí cinthiareyes.com/probabilidad-c…
Necesitarás 3 datos para hacer el cálculo 👇

🔹El número de casos activos donde vives
🔹La cantidad de personas que viven en ese mismo lugar
🔹Cuánta gente estimas que estará en el lugar/evento en consideración
.
¿De dónde los podemos sacar?

En este sitio encontrarás estimados de casos activos y puedes seleccionar distintos estados o países. (Te muestro un pantallazo y enlace donde tengo seleccionado Jalisco, sólo necesitas tomar la lectura posicionando el cursor sobre la curva)
covid19.healthdata.org/mexico/jalisco…

Para el número de pobladores hay varias fuentes, pero puedes ver en Wikipedia, por ejemplo: es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Ent…

Finalmente tendrás que suponer la gente que estará en el lugar de consideración.

Introduces esos datos en la zona en verde de la hoja de datos y listo:
Este es un ejemplo con la suposición de un país con 330 millones de habitantes con 20,000 casos activos y un evento (por ejemplo en un estadio) con 75,000 personas.

¿Cómo funcionan las matemáticas de este cálculo?
Si hay 330 millones de habitantes, y 20,000 casos activos, hablamos de una proporción de 16500:1.
Si todos los encuentros fueran individuales, la probabilidad de toparte con un individuo con COVID activo sería 1 entre 16,500.

Eso no suena alarmante… el problema es que en lugar de ser encuentros exclusivamente individuales hacemos el juego de probabilidades con más mucha gente.
Si reúnes a 75,000 personas es el equivalente jugar la probabilidad de 16500:1 por cada uno de los 75,000 asistentes.

Es como cuando te dicen que tires una moneda para ver cuál de los dos lados caen, pues es 1:2 o 0.5… pero si te preguntan cuál es la probabilidad de que en dos tiradas consecutivas caiga una cara específica, entonces multiplicas (0.5)(0.5) = 0.25…

y si te dicen que saques una cara específica 3 veces entonces es (0.5)(0.5)(0.5)… si te dicen que lo hagas n veces entonces debes hacer la multiplicación de 0.5 n veces, o lo que es lo mismo: 0.5^n.
La hoja de cálculo que te ofrezco...

Calcula la probabilidad de no toparte con nadie que sea un caso activo, es (1 – 1/16500)^75000 y eso resulta 1.06%, pero como el planteamiento de la pregunta es inverso: ¿Cuál es la probabilidad de SÍ encontrarme con 1 persona que sea un caso activo? El complemento es 98.94%

La expresión general que encontras para la probabilidad es P= (1-Ti)^n donde Ti es el número de incidencia, que para nuestro caso es: población de referencia/casos activos; n es el número de interacciones.
Referencias en el enlace del primer tweet.

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