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19 Sep, 11 tweets, 3 min read
私は

* かけ算順序問題
* ベイズ統計の教育問題

の両方について積極的に発言しているのですが、ベイズ統計についても「論争が続くとベイズ統計を勉強できない」の類の発言が継続的に観察されます。

その問題は、算数レベルだけではなく、高等教育レベルでも、そのまんま発生しています。
答えは非常に簡単で

* かけ算順序固定強制指導を擁護している人達の側が一方的に間違っている。

* ベイズ統計の主観確率による解釈が必須だと信じている側が一方的に間違っている。

と考えて何の問題もありません。これだけ明らかな間違いをまともかもしれないと疑うこと自体が相当におかしい。
ただし、

* かけ算順序問題
* ベイズ統計の教育問題

の場合には、通常のニセ科学問題やニセ医学問題の場合と違って、社会的に専門家とみなされる十分立派な地位についている人達による出版物にデタラメな話が書いてあることが普通。

後者については心理統計の専門家のトンデモ度が突出している。
医学部での教育でもひどいのを発見したことがある。

小学生でもわかる割合に関する事柄について、「ベイズ推定」という不適切な視点に立って医師の卵を教育している場合もあるようだ。これは社会的に極めて有害。
#統計 ベイズ統計についておかしなことを言っている人達は、ベイズ本人であることが極めて疑わしい肖像画をなぜか揃いも揃って引用している(笑)
算数の教え方にしても、ベイズ統計についても、教育現場や大学なんかで親切で立派な人に習ったことがトンデモ扱いされていてびっくりする人達が多分非常に沢山いるのでしょうが、そのような感覚になっていること自体が「自分自身が被害者」になっていることの証拠なのです。
算数の教え方についても、ベイズ統計についても、すでに数十年以上おかしなことを言い続けて来た社会的に立派な地位についている人達はたくさんいて、いまさら訂正できなくなっている場合が結構あるように見えるので、「論争」(実際には論争とは言えないレベル)は終息しないでしょう。
有病率、感度、特異度云々については医師国家試験での頻出問題でかつ医学部で「ベイズ統計」「ベイズ推定」のような言葉を使って教えられているという事実を知ったときには、あまりのひどさにびっくりしてしまいました。

小5レベルの割合の話に過ぎないと分かるように教えないとまずい。
小5レベルの割合の話に過ぎないので、医学部や薬学部では入学試験の段階で不合格にしておかないと、社会的にまずいレベル。

実際に大学入試問題になっている場合もある。

とある小5の子に「確率は割合と同じ意味」と教えてやらせてみたら解けました。これ、マジで小5レベルの問題です。 Image
その小5レベルの割合の話が、高等教育では、なぜか「ベイズ流 vs. 頻度論流」(←トンデモ)で無駄に難解に見える話になっている場合がある。

添付画像は

折笠秀樹
ベイズ統計の応用領域としての診断検査
薬理と治療 Volume 47, Issue 8, 1327 - 1331 (2019)

より。 ImageImageImage
* 小5レベルの簡単な割合の話をベイズ推定の話にしている。
* 「ベイズvs.頻度論」という有害な考え方を強調している。

ダブル役満

🀀🀀🀀🀁🀁🀁🀂🀂🀂🀃🀃🀃🀅🀅

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20 Sep
#数楽

∫ xⁿ eᶜˣ dx 型の不定積分は本質的に

　不完全ガンマ函数

と呼ばれる基本特殊函数(統計学などで使用される)になっていることを、高校生に数学を教える人達には知っておいて欲しいと思いました。

γ(s, x) = ∫_0^x tˢ⁻¹ e⁻ᵗ dt

ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D…
#数楽 関連スレッド

高校数学IIIの教科書に出て来る断片的な計算例の多くが、実戦的な応用で必要な数学を理解するために必要な具体的な計算例にもなっています。

天下り的に何の価値があるか不明の計算をやらされるのではない方が勉強し易く感じる高校生は結構多いのではないかと思います。
#数楽

∫_a^b (x - a)^A (b - a)^B dx

の形の定積分は本質的にベータ函数

B(p, q) = ∫_0^1 t^{p-1} (1 - t)^{q-1} dt

です。さらに t = (cos θ)² とおけば

∫_0^{π/2) (cos θ)^C (sin θ)^D dθ

も本質的にベータ函数であることが分かります。
Read 12 tweets
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19 Sep
新型コロナ関係の論文でもWAICは使われまくっていたと思います。
しかし、今の時点では無責任発言なので、そういう類の発言だと受け取って欲しいのですが、階層モデルを使っている場合のWAICおよびLOOCVの使い方は軒並み間違っているのではないかと予想しています。既存のパッケージでお手軽に計算するとそうなり易い。
これ、WAICに詳しい誰かが、出版済みの論文群をチェックして、警鐘を鳴らすべき案件である可能性があります。

手を出すととてつもなく面倒なことになりそうな案件でもある。
Read 7 tweets
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19 Sep
「もとにする数」？しかも小3で。

これはひどいな。

こんな問題については一生理解する必要はありません。

この手の算数プリントに気付くたびに、うちではお母さんが素早く子に「こんなの理解しなくていい！」とはっきり言う方針になっています。
算数教育界は「どんな数をもとにするか」のような算数教育界でしか通用しない子供が習得し難い用語を算数教育界の都合で使用する傾向があります。

そういう非常識で子供に優しくない人たちに、子供の側が合わせてやる必要はないです。

「自分ちではマル❤️」でいいと思いました。
#超算数 リンク先のような反応は頓珍漢。

実際、【どんな数をもとにすると】の意味がわからない、という大人側からの反応が続出している。

高等教育を受けた日本語話者であっても、その言い回しを理解できない。

国語的には【どんな数をもとにすると】という言い回しには教える価値がない。
Read 33 tweets
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19 Sep
#Julia言語 で include や Revise.includet を使っている人達は、どこかの段階で、自分専用パッケージをものすごく簡単に作れることに気付いて、

using MyPkg

のようにして、自分が書いたコードを使うようにすれば楽しいと思います。もちろん、using MyPkgの前にusing Reviseしておくと便利。続く
#Julia言語 適当なディレクトリで

pkg> generate MyPkg
pkg> dev ./MyPkg

とすると

MyPkg/Ptoject.toml
MyPkg/src/MyPkg.jl

が作成され、

julia> using Revise
julia> using MyPkg

で使えるようになり、MyPkg.jlの編集結果がREPLに自動反映される。 Image
#Julia言語 のREPLは、shell (badh, zsh, fish, ...)のようなもので、自分で書いたshell scriptsの集まりの類似物は、自分がよく使う函数などをまとめたパッケージです。パッケージ中の函数をREPL内で組み合わせて仕事を行う。
Read 4 tweets
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17 Sep
#Julia言語 値の集合から確率を指定してサンプルを1つ抽出する方法

using StatsBase
a = sample([2, 3, 5], ProbabilityWeights([0.2, 0.3, 0.5]))

using Distributions
a = rand(DiscreteNonParametric([2, 3, 5], [0.2, 0.3, 0.5]))

複数取り出す場合は添付画像。

github.com/genkuroki/publ…
#Julia言語 Juliaでappend!は配列に配列を追加するために使うことが普通で、配列に要素を追加するために普通使うのはpush!です。REPLで

julia> ?
help?> append!

julia> ?
help?> push!

を確認してみてください。REPLに ? で質問すると沢山のことが分かります。続く
#Julia言語 Pythonから来た人達がよくやっている失敗は

a = []
for i in 1:n
xを計算
push!(a, x)
end

というコードで長さnの1次元配列を作ること。

このaのeltype(a)はAnyになるので、aを使う計算が数十倍遅くなる。

具体的に他のどのような書き方が適切であるかはケースバイケース。続く
Read 10 tweets
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14 Sep
#Julia言語 『数値計算の常識』という有名な本があって第5章のタイトルが「逆行列よさようなら」です。

Juliaでは計画行列Xによるバックスラッシュ演算

β̂ = X \ y

の一発で最小二乗法も計算できます。

github.com/genkuroki/publ…
#数楽 Xが縦長の行列で、β, y が縦ベクトルのときの、βの成分に関する連立一次方程式

Xβ = y

は一般に解を持たないのですが、Xβとyのユークリッド距離を最小にするようなβをβ̂と書いて、「解」とみなすのが最小二乗法の考え方です。その「解」を

β̂ = X \ y

と書くことは記号法的に自然です。
#Julia言語 Juliaがバックスラッシュ二項演算子で最小二乗法も可能にしていることの背景には以上のような数学が隠れています。
Read 13 tweets

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