Thread by @GBlancoMo

¿Os habéis fijado que todos los metales son de distintos tonos de gris, excepto dos? ¿Que, además, uno de esos 2 resulta ser el metal más noble que conocemos?
¿Y si os digo que la teoría de la relatividad de Einstein tiene que ver con que el oro sea un metal amarillo y noble?

Pero si nos habían dicho que la relatividad se encargaba de lo muy grande y la cuántica de lo muy pequeño, ¿pueden combinarse ambas para ayudarnos a explicar las propiedades de las substancias?
Acompañadme en este #Hilo para saber cómo influye la relatividad en la química del oro

Hablemos primero un poco del oro. Es, junto con el cobre, uno de los primeros metales conocidos por la humanidad, utilizado desde tiempos prehistóricos. ¿Qué propiedades hacían tan fácil su uso?

Por una parte, al ser tan poco reactivo, podía encontrarse en yacimientos en forma nativa (vetas, pepitas de oro, etc). No es necesario el desarrollo de la metalurgia para poder aprovecharlo.

Además, su escasa dureza y elevada maleabilidad permitía trabajarlo sin necesidad de fundirlo. Eso es lo que ocurriría en la pieza más antigua que se ha encontrado, una pequeña cuenta de unos 4 mm encontrada en Bulgaria, y que se ha datado alrededor del 4500 a.C.

A la facilidad para trabajarlo y a su poca reactividad se unía su color. Como se ha dicho antes, es uno de los dos metales (el otro es evidentemente el cobre) que presentan un color diferente del gris/blanco que muestra el resto.

Aplicaciones actuales explotan sobre todo el hecho de que sea muy poco reactivo. Así, los principales usos, además de en joyería y acuñación, están en aplicaciones donde se explota su baja reactividad y buenas propiedades conductoras, como en electrónica y microelectrónica.

Si colocamos el oro en contexto en la tabla periódica, vemos que tiene características que no le corresponden por su posición. La más evidente es el color: atendiendo a su posición en la tabla, debería ser blanco-plateado 😱😱

¡Y sin embargo es amarillo! 🙀🙀

O el punto de fusión. Debería ser inferior al de la plata, y sin embargo es casi tan alto como el del cobre. En este caso, he metido el Hg en la figura, porque se trata de otra excepción, aunque en este caso porque es anormalmente bajo. Luego volveremos a ello...

Pero volviendo al principio, ¿dónde entra aquí la relatividad? Tengamos en cuenta que los átomos están compuestos por un núcleo (protones y neutrones) y una corteza electrónica, donde esos electrones se pueden llegar a mover a velocidades elevadas.

Y si hablamos de velocidades elevadas, empezamos a hablar de relatividad

Y ahora me temo que viene la parte “dura”. Prometo que sólo voy a poner dos o tres fórmulas, de las cuales la que viene en el próximo tweet es la más compleja (no es para tanto, de verdad, podría haber sido mucho peor…😈😈)

Esos electrones tienen una masa que podemos encontrar tabulada fácilmente, vamos a llamarla m₀. La teoría especial de la relatividad nos dice que la masa de un objeto que se mueve a velocidad v puede aumentar con respecto a la masa en reposo si v se acerca a la de la luz, c:

Si pensamos en un electrón que pertenece a un átomo pesado, con muchos protones en el núcleo, y por tanto, una carga positiva elevada, si ese electrón es de los más internos, deberá viajar a una velocidad muy alta para no precipitarse en el núcleo

Por ejemplo, la velocidad del electrón más interno del oro, cuyo núcleo tiene 79 protones, es ya de un 58% de la velocidad de la luz. Con la fórmula anterior se estima que la masa de ese electrón aumenta en un 23%

¿Qué consecuencias tiene eso? Pues por ejemplo, en la distancia media de ese electrón al núcleo (radio de Bohr). Normalmente al calcular ese radio para un electrón, la masa del mismo se considera constante. Pero acabamos de ver que no lo es, que ha aumentado ¡un 23%!

Eso al final se traduce en que el radio promedio de ese electrón del oro, cuando tenemos en cuenta la relatividad, se ha contraído en torno a un 20%. ¡No me negareis que se trata de un cambio considerable! (esta es la última fórmula, y no está ni completa…🤭🤭)

¿Quiere esto decir que deberíamos tener siempre en cuenta la relatividad? Pues como siempre, todo depende de qué y para qué. De qué estudiemos y para qué hagamos ese estudio.

Por ejemplo, en elementos ligeros, salvo que busquemos hacer cálculos extremadamente precisos, no veremos diferencias. Pero si hablamos de elementos pesados, cada vez se hacen más importantes, y llega un momento en que pueden explicar muchas cosas de su comportamiento.

En esta gráfica se representa la magnitud de la contracción relativista para el electrón más interno, en función del elemento. Y vemos (¡qué sorpresa! o no…😏), que el efecto es máximo en el caso del oro

Veamos qué consecuencias tiene esto: un electrón del oro, por efectos relativistas, experimenta lo siguiente:
-Aumenta su masa (inercial, que no lo dije antes)
-Disminuye el radio de su órbita
-Disminuye su energía

Esto último tiene mucha importancia en la química del Au, y en las propiedades que hemos comentado. Empecemos por el color. Para que una substancia tenga color, habrá unos electrones que cambian de un nivel a otro, y para hacerlo, absorben energía en el rango visible.

Lo que vemos es la luz a la que le falta esa energía (el color complementario).
Es decir, si el Au se ve amarillo, es porque ha absorbido luz azul, si el cobre se ve rojo es por absorber en el verde-azulado, si la plata se ve blanca/gris, es porque absorbe fuera del rango visible

Si no tuviéramos en cuenta la contracción relativista en el oro, tendríamos algo muy similar a lo que ocurre en la plata. La energía que absorbería el electrón sería similar, y el oro debería tener un color blanco-plateado

Pero evidentemente no es así, y cuando se tienen en cuenta las energías corregidas por los efectos relativistas, tanto en Ag como en Au, al afectarse más en el caso del Au, la energía entra en el visible, se absorbe azul, y por tanto, se ve amarillo.

El otro efecto relacionado con esto es la poca reactividad del Au. Normalmente, un metal reacciona perdiendo sus últimos electrones. En el caso del Au, esos electrones se han estabilizado más de lo que cabía esperar, y por ello podríamos decir que es mucho más difícil arrancarlos

Tanto es así, que el oro es el metal menos reactivo que existe. ¿Por qué si no se iba a escoger este material para escribir el que podría ser el mensaje más importante de la humanidad?

Por supuesto hay muchos más aspectos del comportamiento del oro que se puede justificar mejor haciendo uso de los efectos relativistas, así como el de otros elementos pesados. Pero no es el único factor a tener en cuenta, ¡no vayamos a echarle ahora toda la "culpa" a Einstein!

Uno de aquellos casos que sí podrían explicarse bastante bien es el del mercurio, único metal líquido a temperatura ambiente. Pero no me voy a extender, porque eso ya está explicado aquí: J.Chem.Ed.68 (1991) 110-113
pubs.acs.org/doi/10.1021/ed…

Espero que os haya gustado, y sobre todo, que se haya comprendido un poco. He tratado de mostraros un puente entre las teorías que gobiernan lo muy pequeño y las que aplican a lo más grande, y cómo algo como la teoría de la relatividad tiene su cabida en el mundo de la química.

Por último, para intentar hacerlo más sencillo me he tomado algunas licencias, entre las que la más evidente es que hablo de órbitas y radios de órbitas, aunque esos conceptos se dejaron atrás hace mucho. Espero que me las perdonéis 😬😬

Cuando digo metales me refiero a ELEMENTOS METALICOS, ya 1ue tuve que eliminar el término elementos porque no cabía en el tweet originalmente. Básicamente he aplicado la definición de la IUPAC de lo que es un metal

Es cierto que en otras disciplinas se entiende por metal substancias que no caen dentro de la definición IUPAC, pero quería aclarar que esa es la definición que uso en el hilo