Thread by @genkuroki

#統計 そういう場合にはうまく行かないだけの話です。

数学ユーザー的には「前もってその道具が使えるための十分条件を正確に設定する」という方針は効率が悪いです。

https://twitter.com/1234j1234j12/status/1467581755654029312

#統計 数学的に曖昧で厳密でない書き方への不満はよく見ますが、読者が数学の専門家であれば自力で議論を再構成できるはずなので、解説を各人はそういう人達相手に厳密に書く必要はないと思います。

定義も設定も曖昧で良い。

自分で定義してくれで問題ない。

#統計 数学がらみに話題では、各人は自分の好みに合わせて、議論全体を丸ごと再構成しようとするのが普通だと思います。

少なくとも、私が学部制時代にはそういうものだと習った。

あと、私が世話になったある先生は、数学は既存の定義から出発するわけではないというようなことも言っていました。

#統計 私が学生時代に世話になった解析学者の先生(複数人)は、計算するときに極限の交換に神経質になるのは良くないとも言っていました。

#統計 既存の定義に戻ってテクニカルな議論を正確に行う能力が重要な理由は、そうすることそのものに価値があるからではなく、そうする能力が高ければ、曖昧だったり論理が繋がっていない状況であっても、バランスを崩さずに創造性を発揮できるようになることだと思います。

#統計 数学を教えていると「既存の定義に戻って正確な議論をすること」の重要性を強調したくなる気持ちは分かりますが、それそのものを目標にするとダメになってしまうような事柄の重要性について語りたい場合には、さらにその先に行けば本当に面白くなることも強調しないと危険だと思う。

脱線した。

#数楽 本当にちんぷんかんぷんな状況では、正確な定義にテクニカルで非本質的な要素が含まれていることが多く、定義に戻っただけで理解が進むことはほとんどないと思います。

定義に戻るのとは別の作業が必要。昔からよく言われているのは、関連の具体例の計算を積み重ねてみることなど。

脱線しまくった。