Thread by @genkuroki

#統計 目的が測度論的確率論での条件付き期待値の理解ではなく、数理統計学の場合には、E[g(X,Y)|X]のような記号を使わずに「なるべく積分表記を用いる」という方針がよいと私も思います。

渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』のような難しい本の内容でも測度論的確率論は大して重要ではない感じ。

https://twitter.com/arts_lib/status/1467490533014896642

#統計 むしろ統計学で頻繁に現れる確率密度函数があるケースでの条件付き期待値や条件付き確率分布の全部積分で書く扱いを知らずに、測度論的確率論での条件付き期待値の定義を学ぶ方が不健全な勉強の仕方に思えます。

算数レベルの計算の経験抜きに整数論をいきなり勉強するようなもの。

#統計 一度

❌離散分布と連続分布の区別がうざい。確率測度で整理したい。その方針で数理統計学の教科書を徹底的に書き直す。

という悪いアイデアでノートを書き始めてみれば分かるが、統計学的に重要でない話の分量と割合が爆発します。

測度論的確率論と統計学は完全に別の分野。

#統計 で、私のTLだとみんな呼んでいるように見える渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』とその周辺では、本質的な部分が代数幾何に依存しており、代数解析からの影響が明らかに見られる。

古典統計学は特殊函数論の良い応用先でもある。

確率論は統計学で使う数学のほんの一部分でしかない。