Um die Wärmeleistung \dot_Q eines einzelnen Meerschweinchens zu berechnen, nutze ich folgende Formel:
Wärmeleistung \dot_Q = Wärmeübergangskoeffizient alpha * Übergangsfläche A * Temperaturdifferenz \DELTA T
Wie komme ich an die benötigten Größen?
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Fangen wir mit den einfachen Dingen an:
Zunächst mal nehme ich die Geometrie der Meerschweinchen als zylinderförmig an.
Die Übergangsfläche ist die Mantelfläche des Zylinders + 2 Mal die Querschnittsfläche
A=2*PI()*(d/2)^2+PI()*d*L
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Der Meerschweinchenzylinder hat nun einen Durchmesser von d=8cm und eine Länge von L=15cm. Später benötigt: aus einer gut informierten Quelle (@sainethina) kenne ich die Durchschnittsgeschwindigkeit von w=5cm/s.
Somit ergibt sich eine Übergangsfläche von
A=4,77*10^-2 m²
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Kurz zur Temperaturdifferenz:
Für die Luft nehme ich 20°C an. Besagte gut informierte Quelle sprach von 39,5°C Körpertemperatur der Meerschweinchen.
Es ergibt sich eine Temperaturdifferenz von
\DELTA T=19,5K
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Um auf den Wärmeübergangskoeffizient zu kommen, kann ich den Weg über eine Korrelation für die Nußeltzahl Nu definiert als
Nu=Wärmeübergangskoeffizient alpha * charakteristische Länge d / Wärmeleitfähigkeit lamda
gehen.
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Ich nutze nun den Trick, dass ich mich praktisch auf das Meerschweinchen drauf setze und so tue, als ob nicht ich mich bewege sondern die Umgebung sich um mich stehendes Objekt herum bewegt. Ich bin ein mitbewegter Beobachter.
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Nun mache ich hier die Vereinfachung, dass ich eine Korrelation nutze, die eigentlich für einen quer angeströmten Zylinder gilt. Quer angeströmt heißt, dass, wie bei einem von Wind umströmten Schornstein, die Strömung senkrecht auf die Mantelfläche trifft.
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Die in der Literatur zu findende Korrelation ist ein Potenzansatz der Form:
Nu=Konstante C * Reynoldszahl Re^m * Prandtlzahl Pr^n * (Pr/Pr_0)^p
Re=w*d/kinematische Viskosität nü
Pr=nü/Temperaturleitfähigkeit a
Pr_0 ist ein Referenzwert, für den ich hier sage: Pr_0=Pr
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Die Reynoldszahl ergibt sich als
Re=268,5
Die Prandtlzahl für Luft ist
Pr=0,745
Aus der Literatur ergeben sich für die Korrelation somit
C=0,52
m=0,5
n=0,37
Wir erhalten eine Nußeltzahl von
Nu=7,64
und einen Wärmeübergangskoeffizient von
alpha=2,5 W/m²K
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Nun haben wir alle benötigten Werte, um die Wärmeleistung eines einzelnen Meerschweinchens zu berechen. Es ergibt sich:
\dot_Q_Meerschweinchen=2,5 * 4,77*10^-2 * 19,5 W
\dot_Q_Meerschweinchen=2,33 W
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Um einen Heizlüfter mit 2000 W zu ersetzen, benötige ich folglich die Anzahl N:
N_Meerschweinchen=2000/2,33
N_Meerschweinchen=858,3
Hier ist das Berechnungsblatt:
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Falls sich jemand mehr für das Thema interessiert, habe ich ein Video erstellt, das sich grundlegend damit beschäftigt. Hier ist zu erwähnen, dass Wärmetransport (wie hier) und Stofftransport (wie im Video) analog zu betrachten sind.
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Berechnung der Wärmeleistung eines Meerschweinchens.
Die Grundlagen lernt man in meinem Kurs "Energie-, Impuls- und Stofftransport IIB".
Wenn ihr jetzt nicht #Verfahrenstechnik studieren wollt, weiß ich auch nicht mehr
In diesem #WissKomm Thread möchte ich über Wärmeleitung, Isolation von Gebäuden und potentielle Schimmelbildung reden und euch das anhand dieses Bildes erklären.
Nicht wegrennen, ich erkläre das Stück für Stück. Man kann was lernen!
Zunächst mal vorne weg: Ich erkläre das möglichst einfach, im Detail ist es komplizierter. Ich bin auch kein Bauingenieur und kein Schimmelexperte. Physik und Mathematik dahinter sind aber #Verfahrenstechnik und #Thermodynamik.
Legen wir los:
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Wir nehmen mal an, wir haben in der Wohnung 20°C und draußen 0°C. Dazwischen liegt die Außenwand des Hauses. Durch diese Wand wird es Wärmeleitung geben. Das kann man in der Realtität im Prinzip nicht verhindern.
Wärme geht nach außen verloren --> wir müssen nachheizen
Okay, mal kurz #WissKomm zur #Rheologie/#Viskosität
Dies beschreibt gemeinhin die Fließfähigkeit von Fluiden, also Gasen und Flüssigkeiten (Link zu Beschreibung von Fluiden im Thread).
Man kennt Newtonsche Fluide, zB Wasser verhält sich so...
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...vereinfacht heißt das, dass die Fließfähigkeit nicht davon abhängt, welche Kraft auf das Fluid ausgeübt wird. Sie hängt zB von der Temperatur aber ggf auch von der Dichte ab.
Hier kurz beschrieben, was Fluide sind:
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Bei #nichtNewtonschen Fluiden ist es so, dass die Kraft, die auf das Fluid ausgeübt wird, Auswirkungen auf die Fließfähigkeit hat. Platt gesagt, kann sich eine Flüssigkeit wie ein Flummi verhalten, Kraft durch Elastizität gespeichert und wieder abgegeben werden.
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Leute, die häufig Eis essen haben eine höhere Sonnenbrandwahrscheinlichkeit.
Trägt man in ein Diagramm an der x-Achse das eine und an der y-Achse das andere auf, wird man zwar Ausreißer sehen aber trotzdem einen Trend erkennen,
nämlich wenig Eis, seltener Sonnenbrand...
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...viel Eis, häufiger Sonnebrand. Ich kann eine Korrelation zwischen den Größen herstellen.
Was ist eine Korrelation? Das ist eine Gleichung, ein mathematisches Modell, mit dem ich möglichst gut meine Messwerte treffen möchte.
I mostly showed you #bubbles rising in aqueous systems. Not so often discussed, also in literature, are bubbles rising in organic phases.
Here's an Argon bubble rising in dichloromethane (DCM).
What is the difference? #fluiddynamics#chemicalEngineering
A 🧵1/8 #SciComm#WissKomm
Other liquids have different material properties. The density of DCM is larger in comparison to that of water by more than 30%. The viscosity is less than half than that of water, and the surface tension is about 1/3 compared to water.
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All of this leads to another rising behavior, rise velocity, shape of the bubbles, rising path, and so on.
In literature, organic phases are less discussed as using these usually leads to much stronger safety precautions.
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