Thread by @LewisYuburi

Aquí comienza un hilo sobre el efecto mariposa y los sistemas caóticos mientras suena "Crescendolls" de Daft Punk en loop infinito.

Primero: lo que es y no es el efecto mariposa (buena aclaratoria de parte de @JaSantaolalla).

El efecto mariposa es un concepto de la teoría del caos que, basado en un proverbio chino, que dice "el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo".

@JaSantaolalla El nombre de este concepto fue puesto por Lorenz, "El efecto mariposa" haciendo alusión a que el simple aleteo de un ave (luego cambiado a una mariposa por cuestiones poéticas) en Brasil, podría temer repercusión en el patrón meteorológico, provocando un huracán en Texas.

@JaSantaolalla Jajaja, ¿que hablas Lew? ¿tienes idea de que hablas?

Pues, mas o menos. Lorenz era meteorólogo, fue el ejemplo mas indicado que encontró, pero nada tiene que ver con el clima, la verdad. Al menos no directamente. Tiene que ver con sistemas.

Y adivinen quien sí sabe de sistemas.

@JaSantaolalla Paréntesis obligatorio: Estudié ingeniería de sistemas, cabe destacar que, aunque la mayoría nos vea como nerdos que hacemos páginas web y aplicaciones o que vivamos pegados a una PC, pues, esto es solo una parte.

Los ingenieros de sistemas en realidad sabemos de eso, sistemas.

@JaSantaolalla Ahora que mas o menos sabes que dicta el "Efecto mariposa", explicaré mas o menos de que va y de que no va.

Agárrense que estoy en mi elemento: hablemos de sistemas.

@JaSantaolalla Mejor hablemos de como Lorenz llego a este punto: trabajando con sistemas informáticos para la predicción del clima, Lorenz noto que al repetir pruebas con datos específicos, estaba teniendo resultados diferentes.

Bueno, casi con los mismos datos.

@JaSantaolalla Supongamos que en una calculadora realizas una suma de dos números repetidamente, 2 y 3 por ejemplo, y la primera vez te arroja 5, luego 8, luego -4, luego "dfa", WTF?

Esa fue la cara de Lorenz al repetir sus pruebas sobre los mismos datos. Imposible.

¿Que rayos estaba pasando? ¿Estas maquinas endemoniadas llamadas computadores tienen que ser un chiste o qué?

Le pasaba lo mismo que nos pasa a todos cuando la calculadora está en radianes, solo que a él le pasaba con la precisión numérica de los cálculos, o cómo redondeaba.

Esto no es tanto problema en sistemas lineales o simples, super fácil de abordar, el resultado del sistema es la suma de los resultados de todos sus sub-sistemas, jeje.

Pero en sistemas no-lineales, bueno, nos lleva el demonio.

Aquí, Lorenz descubrió lo los sistemas caóticos.

Ahora aclaremos: El aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas.

1. No tiene que ver con amplificación de acciones
2. No tiene que ver con la relación pequeña causa -> gran efecto
3. No tiene que ver con la resonancia de eventos

Ahh, espera, ¿que? ¿Entonces cómo es?

Primero, ¿Si sabemos que es un sistema en su expresión más básica?

Pues, cualquier cosa que, obteniendo una entrada, realice un proceso y genere una salida.

Ejemplo: Entrada (1, 2) -> sistema (suma) -> salida (3).

Sistema suma.

Fácil.

En ese ejemplo del sistema "Suma" tenemos una entrada, que, por mucho que pueda variar, la salida cambiaría proporcionalmente a este cambio: Si de entrada ponemos (2,5), generaría una salida (7).

Genial, ¿pero se imaginan que para (5,4) resultara una salida de (7e&🐼)?

Exacto, este tipo de sistemas existen y se llaman sistemas caóticos.

Entonces, a lo que Lorenz se refería es que en sistemas bien definidos, exactos, precisos, matemáticos, deterministas, con un mínima variación en su entrada, puede generar una salida absurdamente diferente.

Siendo mas certeros: en los sistemas caóticos, las pequeñas variaciones en la entrada de datos se va propagando a lo largo de todo el sistema hasta generar una salida muy muy muy distinta.

El aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas.

Tiene que ver con la propagación.

Tiene que ver con la capacidad que tienen ciertos sistemas de producir salidas diferentes con pequeñas variaciones de los valores de entrada.

Incluso, mencionaba datos de entrada por intentar hacerlo mas fácil de digerir (creo), pero en realidad, en sistemas cerrados (que no tiene una entrada ni una salida) puede replicarse la teoría del caos haciendo pequeñas variaciones de sus valores iniciales o estado inicial.

Así que cada vez que les digan que el efecto mariposa tiene que ver con la relación causa-efecto, aléjense. Esa persona no les conviene en su vida.

Bueno, bueno. Si no puede alejarse, al menos explíquenle que tiene que ver con la capacidad de variación a gran escala que puede generar un pequeño cambio a lo largo del tiempo sobre un sistema, así no exista relación alguna.

Pd: Un sistema caótico no quiere decir que sea aleatorio, indeterminado o impredecible.

Quiere decir que no sigue patrones regulares apreciables a simple vista; este sigue regido por las reglas deterministas, y las ecuaciones. Predecibles hasta cierto punto.

Es decir, para una entrada X1 siempre habrá una salida Y, puede que una pequeña variación en X1 (por ejemplo X1.1), siempre habrá una salida Y76🏣NH#.

Nunca habrán salidas diferentes para las mismas entradas exactas, pero para entradas mínimamente diferentes, si que si.

Bai.