Thread by @SignorErnesto

Due conti due.

R con zero, la capacità di infettare "n soggetti" relativa ad un individuo, è una stima.

Ci manca l'intervallo di confidenza ovvero la variabilità di questo fattore di contagio.

Traduco:
Ernesto fa l'impiegato al catasto
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https://twitter.com/FabbioSabatini/status/1243840620126515207?s=20

uffico calcoli, piano seminterrato, vede in media 5 persone al giorno e manda le sue elaborazioni via mail.

Piero fa l'impiegato alle poste, sportello conti correnti, vede in media 500 persone al giorno e restituisce le ricevute a mano.

R con zero è la media teorica tra:
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innumerevoli Ernesti che hanno contatti con "n" persone e innumerevoli "Pieri" che fanno lo stesso. Scalando per il num di contatti individuali, R con zero converge al valore che conoscete tutti.
Ora, ipotizziamo che Ernesto risulti positivo;
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Il contact tracing ramifica le interazioni di Ernesto e trova Piero. Ernesto era andato in posta.

Piero è positivo.

R con zero di Piero (teorico) è 100 volte R con zero (teorico) di Ernesto.

Contact tracing ricostruisce le interazioni di Piero e scopre Virginia.

4\

Virginia fa la cassiera al Supermercato, 8 ore al giorno e serve in media 1000 persone.

Contact tracing va a ricostruire le interazioni di Virginia e... etc..etc..etc..etc..etc.
L'albero delle ramificazioni che parte da Ernesto in pochissimo tempo ha acceso tutte le lucine
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ma non è Natale. A Natale il contact tracing becca positivo Aldo, medico di pronto soccorso.

A quel punto, in un insieme finito come quello contenuto nello spazio di una grande città ad esempio, dopo pochissimo tempo troveremo un albero "enorme"..
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con tutte le lucine accese e tutti in isolamento.
Ovvero, in un sistema dove le interazioni prevedono un numero grande di R con zero che insistono sul limite superiore dell'intervallo di confidenza che in mezzo vede il valore di 2.4 mi pare, dopo pochissimo tempo..
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per la magica proprietà delle moltiplicazioni, hai tutti in isolamento.

A questo punto, solitamente, scatta l'obiezione furba:
"quando i positivi saranno ridotti, dopo il lockdown, quindi con un R con zero teorico <1, il contact tracing sarà efficace".
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In effetti non è molto furba come obiezione poichè l' R con zero <1 dipende dal numero di persone che hai testato.

E sono le persone con sintomi.

La % di asintomatici che insiste su quel numero non la conosci.... magari Ernesto è uno di quelli e devi ripartire dal via..
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come a Monopoli. In brevissimo tempo avrai nuovamente tutti in lockdown e dovresti anche chiederti dove reperiremo impiegati delle Poste, cassiere del Supermercato, Medici di pronto soccorso.

Ovvero(again), il contact tracing ha flebili speranze di funzionare in uno spazio..
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dove le interazioni sono naturalmente rarefatte. Dove c'è poca densità. Esempio: metto un guppy infetto nell'acquario e dopo poco tutto l'acquario è compromesso (vi sarà capitato immagino, a me sempre..).
Lo metto in un fiume tropicale (habitat naturale) dove lo spazio è..
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elevato alla "n" e una colonia è compromessa. Le altre sono salve (altrimenti non li avresti al negozio ad un prezzo così basso).

Questo tipo di simulazioni si fanno facilmente usando un paio di distribuzioni note;
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(gli ingegneri dovrebbero trovare indicazioni utili nel tomo di topologia) ma...a questo tipo di obiezioni...che a me paiono logiche, è arduo trovare risposta.
Se qualcuno degli scienziati qui su twitter avesse la bontà di illuminarmi sarei felice ....
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di dissipare le mie perplessità. Ovvero, che solo dopo aver eseguito test puoi essere ragionevolmente certo di una efficacia del contact tracing in zone ad alta densità. Ma dopo aver eseguito i test il contact tracing diviene in gran parte ridondante con una utilità che tende
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inevitabilmente a zero man mano che si effettuano tamponi.

Son qui..come al solito. Una prece: numeri.

Parlatemi con i numeri che un po' li capisco. Non molto. Un po'.

:=)

youtube.com/watch?v=Z7MC8L…