Thread by @Mitokochan

Máme tu sobotu večer, což znamená, že nastal ideální moment k tomu dát si na chvíli nohy na stůl, otevřít pivko a něco si přečíst. Dnes mám pro vás připravený takový crash course o počátcích moderní kryptografie. Minulé vlákno si můžete přečíst zde:

https://twitter.com/Mitokochan/status/1291800120703549441

Proč by vás tohle téma mělo zajímat, říkáte? Protože bez moderní kryptografie by nefungovaly aplikace, počítače, kreditní karty, Netflix… prakticky žádná činnost, kterou si spojujeme s používáním počítačů a hlavně internetu.

Vlastně si málokdy uvědomujeme, jak daleko jsme z hlediska technologického vývoje za posledních padesát let došli a jak moc se zvětšil tok dat, které dnes potřebujeme chránit. V historii se data vyměňovala pouze v písemné podobě, tudíž bylo potřeba šifrovat hlavně texty.

Dnešní data navíc nejsou jen v textové podobě, ale i ve všelijakých jiných formátech. A právě tenhle přechod od zápisu dat skrze text do binární podoby je příčinou boomu moderní kryptografie.

Pro představu kolik dat je dnes potřeba chránit: za jednu minutu je na YouTube shlédnuto 4,5 milionu videí, lidé utratí skoro 1 milion dolarů nebo pošlou přes 18 milionů SMS. A je životně důležité, aby všechna tato data byla chráněná pro správný chod byznysu i celé ekonomiky.

Podělím se o takový zajímavý odhad toho, kolik dat se dnes vyprodukuje: prý se každé dva dny v dnešní době vyrobí tolik dat, kolik se vyprodukovalo za celou historii lidstva před rokem 2003.

S rozvojem počítačů nastalo i urychlení vývoje celého oboru kryptografie. Dnes se v něm mísí abstraktní matematika, teorie informace, statistika, teorie složitosti, kombinatorika a další obory. Nejedná se tedy už jen o úzký specifický směr, ale o interdisciplinární vědu.

Na čem tedy stojí moderní šifrovací metody? Stojí na specifických matematických úlohách, které jsou výpočetně velice náročné na vyřešení, díky čemuž jsou bezpečné i proti výkonným počítačům. Veliká změna oproti Enigmě, kdy se šifrovalo pouze pomocí písmen.

Další veliká změna oproti době před počítači je fakt, že veškeré šifrovací algoritmy jsou dobře známy. V historii byly šifrovací metody utajovány společně se zprávami, dnes se však bezpečnost šifrování opírá o to, že i přes znalost algoritmu je řešení nesmírně složité.

Nejjednodušší bude ukázat si to na konkrétním případě, který se používá i dnes a je stále velice populární. Jedná se o tzv. RSA algoritmus, který je pojmenován po pánech Rivest, Shamir a Adlemanovi a opírá se o rozklad nějakého velmi vysokého čísla na prvočísla.

Přikládám velmi krátký článek, který v angličtině ukazuje trochu matematiky za tímto algoritmem pro ty z vás, které by to zajímalo: educative.io/edpresso/what-…

RSA algoritmus je postaven na matematické úvaze o tom, jak funguje rozklad celých čísel na prvočísla, konkrétní provedení je ale čistě informatické. Vědci, kteří se kryptografií zabývají, proto musí skvěle rozumět několika odlišným a velice náročným oborům.

Jak bylo řečeno, princip fungování je postavený na matematické úvaze. Ta by se dala formulovat třeba takto: mějme dvě různá prvočísla. Pak spočítat jejich součin je snadné, ale mám-li k dispozici jen výsledný součin, je nepoměrně těžké zjistit, ze kterých čísel sestává.

Když bych vzala dvě prvočísla v řádech tisíců, např. 4159 a 9649, dokážu za krátkou dobu i na papíře spočítat jejich součin: 40 130 191. Když si ale položím otázku, která dvě prvočísla mi dají v součinu 40 130 191? To už na papíře jen tak nespočítám. I kdybych použila počítač.

Pokud bych použila tento algoritmus na nějakou zprávu Z, vypadalo by to následovně. Algoritmus by mi zprávu nejdřív převedl na nějaké číslo z, které následně pošlu druhé straně. Pokud by někdo z venčí chtěl odposlouchávat tuhle komunikaci, má v tento moment číslo z.

To mu je ale k ničemu, pokud zároveň nemá ještě tajný klíč, který mu odemkne postup, jak se od čísla z dostat ke zprávě Z. Tento klíč má u sebe pouze osoba, která přijímá zprávy. Odesílatel zprávy však ví, jak Z zabezpečit tak, aby ji odemkla jen osoba, která má tajný klíč.

To znamená, že číslo z je k dispozici komukoliv. Dokonce se kdokoliv může dostat ke způsobu, jak jakoukoliv svoji zprávu převést stejným způsobem na číslo. Přesto však není prakticky možné při znalosti z dostat Z bez tajného klíče.

Tím se dostáváme k principu fungování kryptografických metod, které se používají dnes, to ale rozebereme až příště, jinak by tohle vlákno bylo přehnaně dlouhé. Moc vám všem děkuji za vaši přízeň a budu se těšit u dalšího vlákna. ❤️