Thread by @ThomasHaeberlen

Heute ist mal wieder ein Tag, an dem ich den Binomialverteilungsrechner (matheguru.com/stochastik/bin…) bemühen musste.

In Hamburg gibt es an einer Schule nach einem Massentest bei 550 Personen 94 positiv gestestete.
t-online.de/region/hamburg…

Zufall? Thread.

#BildungAberSicher (1/n)

Ein Sprecher sagt dazu: "Die Streuung der Infektionen über fast sämtliche Klassenstufen deutet aber darauf hin, dass vermutlich viele Kinder bereits mit einer Infektion in die Schule gekommen sind."

Klar. Kann sein. Nur: Wie wahrscheinlich ist es? (2/n)

Die Inzidenz in Hamburg ist laut RKI gerade 96,7 pro 100.000 Einwohner. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person aus Hamburg infiziert ist, liegt also grob gerundet bei 0,001. (3/n)

Was gibt also der Binomialverteilungsrechner für eine Wahrscheinlichkeit an, bei dieser Inzidenz bei einem Test von 550 Personen 94 Positive zu erhalten?

B(N,k,p) mit N=550, k=94, p=0,001 ist

4,9 · 10^-175

Das ist für alle praktischen Belange einfach gleich Null.

(4/n)

Für die Wahrscheinlichkeit, dass man höchstens 94 Positive erhält, gibt der Binomialverteilungsrechner dann auch einfach 1 an, für die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr erhält 0. Das heißt, hier ist die Rechengenauigkeit des verwendeten Programms bereits erreicht. (5/n)

Entweder ist die Inzidenz an der Schule also sehr viel höher als in Hamburg insgesamt (d.h. die Schule ist ein Hotspot) oder die Inzidenz müsste Hamburg insgesamt sehr viel höher sein. (6/n)

Die hinter dem Satz, es müssten viele Kinder bereits mit einer Infektion in die Schule gekommen sein, stehende Annahme, dass die Schule "sicher" oder zumindest nicht gefährlicher als Hamburg insgesamt sei, ist also einfach absoluter Quatsch.
#BildungStattPräsenzpflicht (7/n)

Wie beim letzten Mal habe ich auch herumprobiert, bei welcher angenommenen Inzidenz für P(k<=94) Werte kleiner Eins herauskommen. Aber selbst für eine hundertfach höhere Inzidenz, d.h. jeder Zehnte müsste infiziert sein, ist diese Wahrscheinlichkeit immer noch 0,9999998.

(8/n)

Ein echter Statistiker würde wahrscheinlich leicht anders rechnen und könnte mit mehr Autorität sagen, dass der Test aus Hamburg die Annahme von den "sicheren Schulen" als das Wunschdenken entlarvt, das sie schon immer war, (9/n)

#BildungStattPraesenzpflicht
#BildungAberSicher

... aber schon diese Näherung macht glaube ich offensichtlich, dass Schulen eben doch nicht sicher sind.

Da kann ich also nur an die Kultusministerien landauf, landab, appellieren: Hören Sie endlich auf, sich in die Tasche zu lügen und machen Sie #BildungAberSicher. (10/n)

Und wie schon beim letzten Mal gesagt: Ich lasse mir im Zweifelsfall gerne Denk- oder Rechenfehler nachweisen. Nur bitte ich um eine sachliche Auseinandersetzung mit dem Thema und keine Anfeindungen. (11/11)