Una variabile ICU ha un andamento esponenziale quando mostra un tasso di crescita positivo e privo di memoria.
Un esempio é più chiaro.
Prendiamo il tasso di crescita giornaliero medio del turnover nelle terapie intensive della Lombardia a ieri.
0.016.
ICU=exp(0.016)^t
1\
dove ^t= elevato al progredire del tempo (1,2,3........fino a che ci sono risorse ovvero persone da mandare in terapia intensiva).
Il problema principale é, che in una epidemia, il tasso di crescita, siano terapie intensive che contagi che decessi, non é fisso.
2\
Si sviluppa per focolai che possiamo rappresentare decentemente con un modello autoregressivo a eteroschedasticità condizionata. Che vuol dire? Che a differenza della curva sopra, noi sappiamo che, banalmente, le tante variabili che portano la gente in terapia intensiva..
3\
non hanno tutte la stessa varianza. E quindi avremo varianza diversa ovvero assunzione di tassi di crescita diversi nel tempo per il turnover delle terapie intensive.
La misurazione delle diverse ampiezze del tasso di crescita nel tempo , chiamata volatilità, ci indica
4\
gli spikes di contagio(focolai ad esempio) e l'estinzione degli stessi con conseguente crollo del tasso di crescita.
Per le Terapie Intensive in Lombardia é qualcosa, a ieri e dal 20 febbraio 2020, che ha questo andamento grosso modo e tutti quei "picchi" che vedete sono
5\
o crescite o DECADIMENTI esponenziali...diretta risultanza dell'evoluzione dei focolai accertati. Perchè decadimenti? Perchè il tasso di crescita può assumere valori negativi e quindi non hai un tempo di raddoppio variabile e vagamente stimabile ma...un tempo di dimezzamento.
6\
A complicare le cose, per questi poveri virologi, c'é anche un altro fattore.
A differenza della distribuzione esponenziale teorica, il processo che descrive il contagio o le ospedalizzazioni o le icu...ha memoria.
Che vuol dire?
Che banalmente cresce e decade attraversando
7\
più volte lo zero...passa da tassi positivi a tassi negativi in base alle "risorse" incontrate; alla loro consistenza(numero) e qualità.
Debolmente stazionario potremmo dire.
Questo é importante perchè?
Perchè quando vedi un andamento "LOCALMENTE ESPONENZIALE"...questo é
8\
il termine corretto, derivato da UN FOCOLAIO e misurato da UNO SPIKE di volatilità...sei...per definizione, in un momento di massima incertezza. Ovvero, sei in un punto dove, la distanza dallo zero e la quasi certezza che ci ritornerà(nella realtà) farà sì che qualsiasi
9\
previsione a "n" giorni, che tu sia Albert Einstein o uno dei rimbambiti che fanno filmini amatoriali su youtube, sarà già dall'istante dopo destinata a NON AVVERARSI. Che si tratti di decessi, di contagi di icu...di quel che volete.
Lo abbiamo visto e rivisto...e...
10\
lo rivedremo ancora. Ovvero, una sequenza , una mistura meglio, di andamenti di crescita e decatimento, manco troppo "anormale" se eliminiamo la parte iniziale dovuta(imho) alla chiusura delle scuole il 23 febbraio(nonni babysitter+LD contagio in casa)...sarà una polinomiale.
11\
con gradi astrattismo decisamente, in una epidemia, marcati.
Il che, tradotto, vuol dire che quando fanno previsioni ve dovete mette a ride(condenso).
Unica soluzione é agire a monte.
Nelle RSA, che hanno contribuito grandemente all'andamento della "prima ondata" e, oggi..
12\
nelle case secondo me. Ovvero, agire nei luoghi dove la distribuzione di probabilità caratteristica indica si svilupperanno, con > certezza, i focolai.
Ma servono ingegneri e buon senso pratico.
Se invece si vuole andare in televisione basta sparare minkiate e fare...
13\
previsioni catastrofiche senza agire fattivamente.
Se siamo tra i primi posti nel mondo per numero di cadaveri pe r milione di abitanti é proprio perchè ci siamo limitati a quanto sopra. Con immenso beneficio per alcuni(loro) e drammatico detrimento per gli Italiani.
14\
Il mio invito é a considerare buona parte degli "esperti" per quel che sono.
Miracolati che prima di questa pandemia, forse giustamente visti i risultati, nessuno degnava di attezione. E che oggi si sentono addirittura protagonisti.
Ma solo dei palinsesti televisivi
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In Lombardia il 15.7% degli anziani con età >65 anni soffre di una o più limitazioni(indivudate dall'OMS) compromettenti la vita quotidiana.
Questa % sale al 27% se consideriamo i > 75 anni.
La % di anziani che riceve assistenza residenziale(RSA) é circa il 3%.
1\
Il 5% circa riceve assistenza domiciliare, la rimanente porzione é a carico della famiglia.
Le famiglie in Lombardia sono circa 4 milioni e mezzo per 10 milioni di abitanti circa e la composizione media é di circa 2.2 persone per nucleo familiare.
2\
Sapendo che gli anziani di età > 65 anni sono in Lombardia 2.295.835 e gli studenti(non universitari) 1.188.000 circa , calcolino gli amici epidemiologi, a fronte di una probabilità media di contagio del 50% in casa per il secondo componente della famiglia
3\
Con l'ordinanza del 23 febbraio 2020 si dispose la chiusura delle scuole di ogni ordine e grado in Lombardia.
1.188.581 studenti di cui 806.109 ascrivibili a primarie e secondarie di primo e secondo grado, si ritrovarono a casa.
Un errore terribile che potrebbe, potrebbe...
1\
il condizionale é d'obbligo, aver generato al più imponente catena di deccessi dai tempi della seconda guerra mondiale.
Una HorrorStory che, disgraziatamente, pare ancora non essere ben compresa. Ma andiamo per gradi.
Il 23 febbraio, il pronto soccorso del Fenaroli di Alzano
2\
viene chiuso per 3 ore e riaperto come se niente fosse. L'ospedale é compromesso.
Il 23 febbraio, di sera, muore Tino Ravelli, 83 anni, pensionato di Villa Serio. Positivo Covid. E' il paziente 1 di Codogno.
La capacità di testing, ovvero di avere un'idea di massima sulla
3\
La Svezia ha riportato un calo del PIL pari al 2.2% nel 2020.
Un risultato eccellente se paragonato agli altri paesi europei.
Sarebbe potuto divenire il modello di gestione "per eccellenza" ma, ha fallito.
In questo grafico vi evidenzio dove ha fallito.
1\
Pur avendo una mortalità con COVID19 concentrata per la quasi totalità negli over 65 anni, ha registrato una CATASTROFE nelle RSA .
Nel grafico vedete i decessi dei >65Y rispetto alla popolazione di riferimento.
Fuori dalle RSA, quindi su popolazione generale degli over65 e
2\
dentro le RSA, quindi su popolazione residenti nelle case di cura\riposo, residenze sanitarie in genere.
Perchè ci é utile questo confronto?
Intanto, se avessimo avuto FUORI le stesse % avute DENTRO, i morti, solo tra i 65enni e oltre sarebbero oltre 100000;
Con l'80% degli over 60 completamente coperti (2 dosi) la separazione tra le curve di infezione per classe di età é impressionante.
ovvero...
1\
La diffusione del virus tra i giovanissimi, da "preoccupazione" diviene, statisticamente, un aiuto per raggiungere in tempi brevi l'immunità desiderata.
Ovvero, proteggere gli anziani é, matematicamente, una soluzione perfetta poichè ogni scenario che si può derivare,
2\
(escludiamo la nascita di varianti aliene assassine cannibali), dando per acquisita l'immunità degli "aged", é desiderabile.
Ovvero, il vaccino é un moltiplicatore formidabile che farà collassare il tempo necessario a raggiungere quella immunità di gregge tanto agognata e..
3\
quell'esponente " ^(N-1)" non ha alcun significato matematico; (N-1) é una notazione che può forse trovare al denominatore di media campionaria non certo come valore futuro.
Lei, copiando, ha preso quel "^5" di @AdamJKucharski come "tempo di generazione -1" mostrando di
2\
non aver proprio capito nulla.
Le riscrivo la formula corretta (ma le consiglio di evitare in futuro di mostrare saccenza, lei sa la matematica come io l'aramaico)
Decessi al tempo "t" = ((Tasso di Riproduzione x tasso di trasmissibilità)) x Infetti^(t/generation time) x IFR
3\
vi dice che dopo 2 mesi sono morti tutti ed alcuni (il 20% circa) più di una volta.
Lo scopo di Kucharski era fare un esempio per analfabeti.
Non farvi scrivere minkiate sulle varianti.
Mah! Che stramberie.
NB: fare un forecast sul "numero di morti" prevede un intervallo di confidenza così ampio, se si vuol tentare seriamente da consigliare di non tentare.
Cosa che non molto compresa dagli epidemilogi che continuano a sfornare papers tutto sommato inutili.