Thread by @genkuroki

#Julia言語

既存の型A, B, Cの組み合わせにメソッドfを追加したければ

function f(a::A, b::B, c::C) ～ end

とすればよい。

すでに名前 f が使われていても、モジュールで名前空間を区切れば問題無し。

https://twitter.com/genkuroki/status/1374292200322859009

#Julia言語 既存のモジュールFooで定義されている函数Foo.fをA, B, Cの型の組み合わせに新たに作用させたければ

function Foo.f(a::A, b::B, c::C) ～ end

とすればよい。

A, B, Cのどれかが自分で定義した型なら、モジュールFooで定義済みのFoo.fの機能はそのまま温存される。

#Julia言語 以上のように、Juliaの多重ディスパッチならば、

①他人が定義した型の組み合わせに、自分が欲しいメソッドを自由に追加できる。

②他人が定義した函数を、自分が定義した(ものを含む)型の組み合わせに自由に作用させることもできる。

他人の仕事を自分の仕事で流用するのが容易。

#Julia言語 ②にあたることは所謂OOPでの常套手段。そのとき問題になるのは①の側で、②を享受できるメリットを潰さずに、①も享受できるようにしたい。

その1つの答えがJuliaの多重ディスパッチであるというような話が以下のリンク先にあります。去年の12月。結構最近。

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…

#Julia言語 他人が書いたコードを自分が利用するときには

①他人が作った型A,B,Cに関する

function f(a::A, b::B, c::C) ～ end

②Foo.f(a, b, c)は他人が作った函数で、A,B,Cのどれかが自分が作った型のときの

function Foo.f(a::A, b::B, c::C) ～ end

のパターンがある。シンプルで覚え易い。

#Julia言語 の末端ユーザー的に(やろうと思えばできるが(以前解説した))、やめて欲しいことは、f(a,b,c)の最初の引数を特別扱いして、a.f(b,c)と書くスタイルをJulia界で広めること。

せっかく、f(a,b,c)のa,b,cについて平等に多重ディスパッチされる状況が便利なのに対称性を崩されるのは辛い。

#Julia言語 例えば、標準基底 e(i) と行列Aについて、LinearAlgebra. dot(e(i), A, e(j)) はA[i,j]になるのですが、e(i)に特別な型CanBasisを与えて、

LinearAlgebra. dot(x::CanBasis, A::AbstractMatrix, y::CanBasis) = A[x.i, y.i]

のように定義できて爆速dotの標準基底を実現できます。続く

#Julia言語 LinearAlgebra. dot(x, A, y) を使っている他人が書いたコードでも、私が作ったCanBasisオブジェクトは機能してくれる。

これは上の②のパターン。

既存の型の組み合わせに自分で自分用の函数を定義する①のパターンはもっとありふれている。

#Julia言語 「タブ補完」の問題については以下のリンク先のプルリクエストを参照。
github.com/JuliaLang/juli…

#Julia言語 以下のリンク先の発言は、(数値)線形代数の実装を効率化するためには、シングルディスパッチのOOPスタイルでは無理で、Juliaスタイルの計算効率を上げるスタイルの多重ディスパッチが必要なのではないかという意見。

Juliaには対称三重対角行列の型もある(笑)

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…

#Julia言語 以下のリンク先の発言にあるリスト

①特殊な行列の間の二項演算の効率的な実装には二重ディスパッチが有用。

②異なる型の数値の間の演算。以前私も解説して、最近もどこかで話題になったpromotionの話。

③文脈依存での各種オブジェクトの表示

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…

#Julia言語 以下のリンク先には、多重ディスパッチの少なくとも3つあるキラーユースケースで最も重要なのが線形代数だと書いてあった！

私が職業的にJuliaについて最も感心したのは線形代数の実装の仕方。一般ユーザー側からはまるで線形代数の教科書通りに見える。

discourse.julialang.org/t/why-specify-…

#Julia言語 上の続き。Juliaでは安全のために型を使うのではないとも書いてあった。「静的型付けで安全を確保」教の信者がJuliaで困るのは当たり前。

単なる数学的仕組みに過ぎないものについて、特定の使用法だけしか思いつかないように誘導されていることに気付いたら、すぐに逃げるべき。

#Julia言語 もちろん、そこではJET.jlも引用されている。

discourse.julialang.org/t/why-specify-…

JET.jl↓
github.com/aviatesk/JET.jl

#Julia言語

C++の開発で知られるBjarne Stroustrupさんは、f(x,y)の最初の引数を特別扱いしてx.f(y)と書くスタイルをろくでもないものとした上で、「浅い理解」だが「ひどくファッショナブル」でしたと言っているんですね。

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…
↓
open-std.org/jtc1/sc22/wg21…
↓

#Julia言語

「Juliaではたとえコミュ障でも他人が作ったパッケージの機能を自分のコードで利用できる仕組みになっている」とまとめられる感じ？

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…

#Julia言語

多重ディスパッチの仕組みのみを使ったtraitの実現(いわゆるHoly trait)は、ほぼ「何でもあり」になる仕組み。

そういうより一般的で高機能な仕組みを使って「インターフェース」が実現できて何が悪いのか、私も理解できなかった。

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…

#Julia言語 Foo{T, U} のようなパラメトリック型に関してよく使われているコードのパターン↓
docs.julialang.org/en/v1/manual/m…

型昇格の話
docs.julialang.org/en/v1/manual/m…

や

所謂Holy traiteの話(trait-based dispatch)
docs.julialang.org/en/v1/manual/m…

もそこにある。

#Julia言語 添付画像の 1 Python の例は

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa…

より

Pythonだと

from fractions import Fraction
Fraction(1, 10) * 1j + Fraction(2, 10) * 1j
→0.30000000000000004j

Juliaなら

1//10 * 1im + 2//10 * 1im
→0//1 + 3//10*im

この辺はJuliaスタイルの良い点。

#Julia言語

2//10 は Rational{Int64} 型
1im は Complex{Int64} 型

2//10 * 1im の型はそれらの型の組み合わせの昇格先である Complex{Rational{Int64}} になる。

この辺の処理は多重ディスパッチではやりやすい。

x * y の処理の仕方はxとyの型の昇格で決まる。