Thread by @AnaBayes

No tengo remedio, tengo que seguir corrigiendo... pero me apetece contaros un poco más del tema de los ODDS...

¿ODDS? y eso que es, ¿de qué hablas?

¿Me dejas que te cuente?

Los odds, razón de probabilidades o razón de momios es el cociente entre la probabilidad de dos eventos A y B. Pongamos que en un clásico de la liga:
⚽️ A es el evento: gana el Barça
⚽️ B es el evento: gana el Real Madrid

En este caso hablaríamos de los ODDS a favor de que gane, por ejemplo, el Barça (A).

P(A) / P(B)

Un valor de 1 nos indicaría que ambas victorias son igual de probables.

un valor mayor de 1, por ejemplo de 1.50 nos diría que la probabilidad de que gane el Barça es 1.5 veces la de que gane el Real Madrid... y uno de 2 indicaría que la probabilidad es el doble.

En el mundo de las apuestas, muchas veces se leen como 3:2 (3 a 2) o 4:2 (4 a 2)

En el caso de que fuese un valor menor de 1, lo que estaríamos diciendo es que es el Real Madrid quien tiene una probabilidad mayor de ganar...

aunque en esos casos siempre podríamos hablar de los odds a favor del Real Madrid, darle la vuelta al cociente y expresarlo como antes

Pero los odds no son exclusivos, ni mucho menos, del mundo de las apuestas.

Se trata de un concepto fundamental en epidemiología donde podemos hablar de odds pero también de odds Ratio y 👀 que no son lo mismo.

Veamos, en epidemiologia es común hablar de la probabilidad de curarse de una enfermedad y expresarlo en términos de odds:

P(curarse)/P(no curarse)

Donde la P(no curarse) es 1- P(curarse) (por eso de que o te curas o no te curas... y la probabilidad sumará 1)

Estos odds son muy utilizados, y de hecho, a la hora de elaborar un modelo para entender que variables son las que afectan a la probabilidad de curarse (o la de enfermar) se usa la regresión logística que se basa justamente en la modelización del logaritmo del ratio anterior...

Más concretamente se modeliza lo que se conoce como la función logit de la probabilidad de curarse

logit(P(curarse))= log(P(curarse)/(1-P(curarse))

Cuando, además, nos interesa estudiar como afecta un tratamiento a esta probabilidad, lo que se estudia es el odds ratio OR.

Esto es el cociente entre los odds a favor de curarse en el grupo tratado y los odds a favor curarse en el grupo control.

Por ponerlo un poco más claro, si p es la probabilidad de curarse en el grupo control, los odds serían

p/(1-p)

Si q es la probabilidad de curarse en el grupo tratado los odds serían

q/(1-q)

Y para saber si el tratamiento mejora con respecto al control utilizamos el OR

(q/(1-q))/(p/(1-p))

Miradlo en este ejemplo extraído del articulo prevencion.umh.es/files/2015/03/…

A la hora de interpretarlo, este OR nos ayuda a entender si el tratamiento es efectivo o no con respecto al de referencia (o control)

Pero no se debe confundir con el Riesgo Relativo (RR) que mide el ratio directo entre la probabilidad de curarse en uno u otro grupo

En el ejemplo del cuadro anterior esto seria q=81/90= 0.9 del grupo tratado frente a p = 75/100 =0.75 del grupo control.

y el riesgo relativo seria 0.9/0.75 = 1,2

El valor que nos ayuda realmente a entender si el tratamiento tiene un efecto es el OR aunque es común encontrarse con el riesgo relativo en la prensa o muchos artículos.

Además, ojo con el RR que un valor de 4 puede parecer muy grande pero puede ser simplemente pasar de 0.001 a 0.004 en la probabilidad de curarse.... que mucho no parece.

Y otro os día os cuento mejor que en Bayesiano tenemos el Factor Bayes que es algo similar al ODDS Ratio pero para entender cuánta información nos aportan los datos sobre aquello que estamos estudiando.

Y hasta aquí el mini hilo de hoy... Espero que os haya gustado!
GRACIAS por leerme 🥰