"Le nove cifre degli indiani sono queste: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con tali nove cifre, e con il simbolo 0, dagli arabi chiamano zefiro (vi ricorda lo zero?!), qualsiasi numero può essere scritto, come sarà dimostrato più avanti."
Con queste parole si apre uno dei libri che hanno permesso la nascita della matematica moderna, e con essa della teoria della probabilità (come si capisce bene da alcuni passi della "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita" di Luca Pacioli).
Parliamo del Liber Abbaci di Fibonacci, all'anagrafe Leonardo Pisano.
In tale testo fondamentale, scritto in latino per la prima volta nel 1202, e seguito da diverse riscritture (la più nota quella del 1228), Fibonacci introduce in Italia e in Europa
In tale testo fondamentale, scritto in latino per la prima volta nel 1202, e seguito da diverse riscritture (la più nota quella del 1228), Fibonacci introduce in Italia e in Europa
il sistema numerico decimale indo-arabico e, soprattutto, i più importanti metodi di calcolo ad esso applicabili.
Per la matematica occidentale fu una rivoluzione: il nuovo sistema numerico permetteva di raggiungere livelli di sofisticazione e astrazione ben superiori a quelli
Per la matematica occidentale fu una rivoluzione: il nuovo sistema numerico permetteva di raggiungere livelli di sofisticazione e astrazione ben superiori a quelli
che, ad esempio, il sistema romano consentiva. Basti pensare che per i romani lo zero non era rappresentato.
Il Liber Abbaci fu un tale successo che ricevé l'approvazione formale di Federico Ruggero di Hohenstaufen, per gli amici Federico II, Imperatore del Sacro Romano Impero.
Il Liber Abbaci fu un tale successo che ricevé l'approvazione formale di Federico Ruggero di Hohenstaufen, per gli amici Federico II, Imperatore del Sacro Romano Impero.
Insomma, meglio di un avvallo dei Ferragnez ai giorni nostri.
Nel Liber, Fibonacci spiega come distinguere unità, decine o centinaia; come risolvere addizioni e divisioni; come estrarre una radice quadrata; o come risolvere equazioni lineari e quadratiche.
Nel Liber, Fibonacci spiega come distinguere unità, decine o centinaia; come risolvere addizioni e divisioni; come estrarre una radice quadrata; o come risolvere equazioni lineari e quadratiche.
E nel farlo accompagna sempre la teoria alla pratica, con tantissimi esempi, in campo contabile, attuariale, fisico e alchemico.
Famoso l'esempio dei conigli, che porta Fibonacci a scoprire l'omonima successione ((0),1,1,2,3,5,8,13,...), strettamente legata al numero di Fidia.
Famoso l'esempio dei conigli, che porta Fibonacci a scoprire l'omonima successione ((0),1,1,2,3,5,8,13,...), strettamente legata al numero di Fidia.
Ma immagino lo ricorderete dai tempi della scuola. Se non è così, it.wikipedia.org/wiki/Successio….
Avrete notato che ho parlato di matematica occidentale, quando ho detto che il Liber Abbaci è stata una vera rivoluzione. Perché solo occidentale?
Perché in realtà molti risultati contenuti nel Liber erano già noti altrove.
Perché in realtà molti risultati contenuti nel Liber erano già noti altrove.
L'esempio più famoso sono i testi del matematico persiano al-Khwārizmī, vissuto tra l'ottavo e il nono secolo dopo Cristo, quindi circa 400 anni prima di Fibonacci.
Ora voi direte, e chi lo conosce questo al-Khwārizmī?!
Ora voi direte, e chi lo conosce questo al-Khwārizmī?!
Bene, provate a dire al-Khwārizmī velocemente un paio di volte, e capirete da dove abbiamo tirato fuori la parola "algoritmo," che in matematica oggi rappresenta una serie finita di operazioni che si svolgono per risolvere un problema.
Fino a tutto il Rinascimento, invece, un algoritmo era più precisamente un procedimento di calcolo numerico fondato sull'uso delle cifre indo-arabiche. Proprio loro.
E questo perché il nome del buon al-Khwārizmī era stato latinizzato in Algorithmi.
E questo perché il nome del buon al-Khwārizmī era stato latinizzato in Algorithmi.
Le opere di al-Khwārizmī sono state fondamentali per ben capire come utilizzare i numeri indo-arabi. La sua opera più famosa "al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala," traducibile come "Compendio di scienza del calcolo con trasposizione e bilanciamento,"
è ritenuto il testo fondativo dell'algebra moderna. Lo stesso nome "algebra" deriva dalla parola al-jabr (trasposizione) contenuta nel titolo dell'opera. L'algebra è infatti la branca della matematica che si occupa di trasporre, ricomporre, aggiustare e completare
oggetti matematici che inizialmente erano i "semplici" numeri, ma che nel tempo sono diventati entità via via più astratte, come "insiemi di cose" caratterizzati dal alcune proprietà per manipolarle.
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