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Julio Mulero Profile picture
Julio Mulero
@juliomulero
De mi padre y de mi madre. De ciencias y de letras. Cartagenero. Profesor de Matemáticas en la @UA_Universidad. Miembro de @DimatesUA.
Mar 25, 2023 • 16 tweets • 4 min read
Yo sé que tú sabes resolver un sistema de ecuaciones lineales (compatible determinado, por supuesto).

Por ejemplo, este con dos ecuaciones y dos incógnitas:

x+2y = 4
-x+4y = 6

Lo que no tengo tan claro es cómo resolverías uno con cientos de ecuaciones e incógnitas ⬇️ ¡Imagínate ponerte con aquello de igualación, reducción o sustitución! Ya puedes organizarte bien...

O incluso aplicando el método de Gauss o la regla de Cramer... ¡Puede llevarte años (literalmente)!

¡Incluso a un ordenador!
Dec 20, 2021 • 21 tweets • 6 min read
En muchos lenguajes de programación la instrucción a^b indica “a elevado a b”. La potencia de toda la vida, vaya. Así ocurre en R, por ejemplo.

Sin embargo, en Python, esto se escribe como a**b (dos asteriscos).

Hasta aquí, pues vale. ¡Pero sigue leyendo!⬇️⬇️ Hoy, en clase, una alumna me preguntó algo en lo que no había caído antes:

- Julio, pero entonces ¿qué resultado devuelve a^b en Python? Porque no da error. ¡Da un número!
Nov 12, 2021 • 29 tweets • 11 min read
Según la @RAEinforma, “inferir” es deducir algo o sacarlo como conclusión de otra cosa y, precisamente, este es uno de los objetivos de la estadística.

Los primeros pasos de la media muestral en inferencia (tratando de evitar el rigor exagerado) es la siguiente…

Abro hilo ⬇️ Imagina, por ejemplo, que quieres conocer la media de una variable medida sobre cierta población.

La estatura, por ejemplo, de los habitantes de una ciudad con un millón de personas.
Dec 10, 2020 • 48 tweets • 24 min read
10 de diciembre de 1934. Seis jóvenes se reúnen en el Café Capoulade (París). Sobre la mesa, un objetivo: revitalizar las matemáticas.

Así "nació" #Bourbaki, uno de los matemáticos más influyentes y polémicos del siglo XX.

Dentro HILO ⬇️⬇️

#EnHebrasMatemáticas Lo que allí se habló fue el germen de una revolución en las matemáticas.

Tanto es así que, en la década de los 70, las pizarras de nuestras aulas se rindieron a los conjuntos, anillos, aplicaciones… ¿Alguien lo recuerda?

El juicio sobre su idoneidad se deja como ejercicio.
Nov 26, 2020 • 38 tweets • 14 min read
Imagina que deseas estudiar si alguna variable presenta diferencias en ciertos grupos de individuos, animales, plantas o cosas. Este es el origen del análisis de la varianza (o ANOVA).

¿No dicen que “las diferencias siempre suman”? Pues déjame que te cuente...

Dentro HILO ⬇️⬇️ Imagina que deseas realizar un estudio de ciertas especies de pájaros 🦉🦜🐦 que son de similar naturaleza y comparten un medio común:

el malviz pardo, el cuelliamarillo común y el towhee.

Cada una de ellas conforma una población diferente.
Nov 12, 2020 • 12 tweets • 5 min read
#TalDíaComoHoy, pero de 1927, nació Yutaka #Taniyama.

Sus ideas, materializadas en la Conjetura de Taniyama-Shimura, jugó un papel importante en la demostración del Último Teorema de Fermat por parte de Andrew Wiles.

Sin embargo, él nunca llegó a verlo...

⤵️⤵️ Yutaka nació en Kisai, en la prefectura de Saitama (Japón), al norte de Tokyo.

Su nombre, en realidad, era Toyo, pero muchos le llamaban Yutaka por ser una lectura más común del carácter 豊.
Nov 8, 2020 • 11 tweets • 5 min read
#TalDíaComoHoy, pero en 1868, nació Felix #Hausdorff.

Se le debe el concepto de espacio topológico en sentido moderno, si bien lo que Hausdorff llamó “espacio topológico” actualmente se conoce como “espacio de Hausdorff” (algo más restrictivo).

⤵️⤵️ En un espacio topológico los entornos de un punto miden, en cierta manera, el grado de proximidad del resto de puntos del espacio.

En este sentido, un espacio es de Hausdorff si dos puntos distintos tienen siempre entornos disjuntos.
Oct 8, 2020 • 39 tweets • 15 min read
Si hay una pregunta clave en combinatoria es ¿cuántos/as…? La combinatoria trata de contar el número de configuraciones distintas que se pueden formar con los elementos de un conjunto. Así, criterios como el orden y la posibilidad de repetición son cruciales.

Dentro hilo ⬇️⬇️ Por ejemplo, dado un conjunto de siete letras distintas...

¿De cuántas formas se pueden ordenar? ¿Cuántas palabras de cuatro letras se pueden formar (tengan o no sentido)? ¿De cuántas formas se pueden escoger tres de ellas?
May 24, 2020 • 37 tweets • 19 min read
Según la @RAEinforma, “interpolar” es “poner algo entre otras cosas” o “calcular el valor aproximado de una magnitud en un intervalo cuando se conocen algunos de los valores que toma a uno y otro lado de dicho intervalo”.

¿Cómo se calcula el polinomio #interpolador?

⬇️⬇️ A pesar de que “la historia de las fórmulas de interpolación es complicada y muy discutida” (#Bell), esta comienza con los matemáticos babilónicos y sus esfuerzos a fin de completar los huecos de las tablas exponenciales.
May 13, 2020 • 12 tweets • 4 min read
Pere Puig i Adam, matemático e ingeniero, nació el 12 de mayo de 1900 en Barcelona. Desde el año 2000, coincidiendo con la fecha de su nacimiento, la @fespm_es celebra el Día Escolar de las Matemáticas.

He aquí su "Decálogo de la Didáctica de la Matemática". 1. No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente.
Mar 31, 2020 • 8 tweets • 5 min read
El modelo #SIR fue propuesto por Kermack y McKendrick (1927, 1933). Bajo este modelo, cada individuo de una población (en un principio, homogénea) va pasando por tres compartimentos: susceptibles, infectados y recuperados.

La curva de los infectados (en rojo) en LA #CURVA. El coeficiente de transmisión representa, a grosso modo, a cuántos contagia cada uno de los infectados, es decir, de él depende el apuntamiento de la curva.

Cuanto más alto sea dicho coeficiente, más explosiva es la enfermedad.
Mar 29, 2020 • 17 tweets • 4 min read
Estos días inciertos han sumido en estado de alarma la mente (y el corazón) de la gran mayoría de los docentes. Sin lugar a dudas, la nuestra es una actividad esencial.

En nuestras manos recae la formación de los/as profesionales que habrán de componer una sociedad mejor. La planificación docente, incluso en condiciones normales, no es sencilla. Una adecuada planificación emerge de su propio contexto como resultado de una profunda reflexión.

¿Para qué enseñar? ¿Qué enseñar? ¿Cómo enseñar? ¿Cómo evaluar?
Jan 9, 2020 • 20 tweets • 15 min read
El 25 de febrero de 1991, durante la Guerra del Golfo, una batería de misiles #Patriot estadounidenses no logró interceptar un misil #Scud. Murieron 28 soldados.

La causa: un error de 0.000000095 frente al gran error de la #guerra.

📺 latimes.com/archives/la-xp…

¿Qué ocurrió? ⬇️ Los #Patriot eran (son) misiles tierra–aire de largo alcance y carácter defensivo. Cuando el radar de la batería detectaba un ataque con misiles, los Patriot eran lanzados con el propósito de destruir la amenaza antes de que alcanzara su objetivo.

📺
Sep 9, 2019 • 20 tweets • 6 min read
Hoy empezamos el curso 2019/20. Quizás estás pensando en cómo se te darán las diferentes asignaturas. La única persona que tiene la respuesta eres tú. No en vano, tú eres quien tiene la llave de tu aprendizaje. Aprender es una aventura y esto es parte de mi aventura... Cada asignatura requiere técnicas de estudio diferentes. Además, cada uno debemos buscar las estrategias más adecuadas. Igual que cada atleta realiza entrenamientos diferentes para cada prueba, tú también debes encontrar tu propia forma de estudiar cada asignatura.
Jun 28, 2019 • 62 tweets • 34 min read
No me han matado físicamente, no. Es aún peor: me han robado el alma.

Tras haber respondido tantas preguntas, ahora me asalta la más importante: ¿por qué yo?

Me llamo…
ALAN M. #TURING
… y esta es mi historia.

#EnHebrasMatemáticas #Orgullo2019 #Pride2019

Dentro HILO ⬇️⬇️ Hace unos días, Robin [Gandy] y yo estuvimos en Hollymeade.

A pesar de todo no me he encontrado mal y me alegró ver cómo ha crecido la vieja enredadera. Aquella casa, que compré con tanta alegría, me ha transportado, sin embargo, a los hogares que dejé olvidados en la memoria.
Mar 25, 2019 • 16 tweets • 8 min read
Cada cierto tiempo emergen noticias sobre el salario medio de los trabajadores. Sin embargo, la forma en la que se distribuyen hace que la media no proporcione un resumen demasiado adecuado.

¿La mediana pa’ cuándo?

⤵️⤵️ La media (aritmética) es quizás la medida de posición (central) más utilizada. Sin embargo, cuando se observa la presencia de datos mucho más pequeños o mucho más grandes que la gran mayoría (como es el caso de los salarios), la media resulta insuficiente para resumirlos.
Feb 11, 2019 • 31 tweets • 22 min read
La madrugada del 9 de mayo de 1945 llegó a Bletchley Park la noticia de la rendición de Hitler.

Unos 10000 descifradores de códigos vibraron entonces de júbilo. Más de 6600 eran MUJERES.

#EnHebrasMatemáticas
#DíaMujerYNiñaEnCiencia #11F2019 #QueCorraSuVoz

Dentro HILO ⬇️ En la Primera Guerra Mundial, mientras los compañeros malvivían, en el mejor de los casos, rodeados de cadáveres putrefactos y diezmados por las bombas y el gas mostaza, el soldado #Hitler, un artista fracasado que pintaba postales, fue destinado a un cómodo trabajo de correo.
Feb 7, 2019 • 19 tweets • 9 min read
Hoy es 7 de febrero y debemos hablar de e. Sí, del número e. Hoy, en notación anglosajona, es February 7, es decir, 2.7.

Ingenieros, biólogos, físicos, químicos, matemáticos, paleontólogos, médicos, estadísticos, financieros (as):

Hoy es un buen día para hablar del número e. En realidad, e no es 2.7, sino que es más parecido a:

2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901157383418793070215408…
Jan 24, 2019 • 18 tweets • 7 min read
Imagina por un momento (sólo un ratito, lo prometo) que eres un ladrón. Un “amigo” y tú, ocultos tras unas inquietantes máscaras de Dalí, habéis atracado un banco y habéis conseguido un apetitoso botín que ya está a buen recaudo. Todo bajo control. Sin embargo, un oficial de policía que os andaba pisando los talones desde hacía tiempo aparece por sorpresa y os detiene. Maldita sea. Suerte que nadie podrá acusaros de haber cometido el delito si el botín no aparece…
Jan 13, 2019 • 51 tweets • 31 min read
De repente, estaba encerrado entre paredes de hormigón. Había cientos de presos escribiendo números, uno detrás de otro. Pronto descubrí que perseguían al INFINITO.

¡EL ÚLTIMO NÚMERO!

[[A las ilustraciones... la gran @GabiMartinArte]]

#EnHebrasMatemáticas

Dentro HILO ⬇️ Serían las 18:00 horas de la tarde. Tras la última clase, fui a mi despacho y escuché a alguien en el pasillo. La puerta se abrió. Sólo vi humo.

Lo siguiente que recuerdo: el techo gris y las grises paredes de una habitación sin ventanas.
Dec 7, 2018 • 53 tweets • 23 min read
El #Barroco es un laberinto exuberante, brillante y oscuro, pragmático y delirante.

Las #matemáticas también palpitaron en clave barroca en los corazones de dos gigantes del #OrgulloBarroco:

NEWTON y LEIBNIZ

#EnHebrasMatemáticas

Dentro HILO ⬇️ El Barroco fue un período cultural, científico, tecnológico, filosófico, político y económico centrado en el siglo XVII que surge ante ciertos cambios políticos (estados modernos), religiosos (contrarreforma), tecnológicos (telescopio), económicos (crisis) y sociales (burguesía).