Hoy en #estadisticaXtuiter “Que es la econometría”. La pregunta es si hay algo esencialmente distinto entre la econometría y la estadística. Espero convencerte de que la respuesta es afirmativa.
Sera un toque más técnico y filosófico que entregas anteriores, perdón, Amadeus.
Empecemos por Y=a + bX + U. Es decir, el modelo de regresión simple, estimado por el método de minimos cuadrados (MCO), el “automóvil de la estadística”, a decir de Stephen Stigler.
Ciertamente, ni el método ni el modelo tienen su origen en la economía ni mucho menos. La pregunta es bajo qué condiciones el método (MCO) funciona bien para el modelo.
En términos generales, para que MCO funcione “bien”, hace falta que: 1) los datos sean más o menos independientes entre si, 2) provegan de poblaciones homogéneas, 3) no haya relación entre U y X.
En el contexto clásico, “bien” significa que MCO es justo (insesgado) y preciso (tiene baja variabilidad). La versión formal de que bajo estas condiciones MCO funciona bien se llama Teorema de Gauss Markov.
Si te fijas bien, los requisitos para que MCO ande son casi diseñados para datos que provienen de un experimento, como en las ciencias naturales. Supongamos que queremos ver que efecto tiene una droga (X) sobre la temperatura corporal (Y)
El experimentador asigna distintas dosis de drogas a animales similares (homogeneidad, ej: todos ratones) y sin relación entre ellos (independencia) y el error de medición de la temperatura (U) no guarda relación con la dosis asignada (X)
Aca MCO anda fenómeno para estimar el modelo. Es el Teorema de Gauss Markov toda su gloria.
En una disciplina social como la economía o la política los datos no son independientes, provienen de poblaciones muy heterogeneas y U no es un error de medición sino la representación de lo no observable y, ergo, tal vez relacionado con X.
APUESTA: la econometría es el largo esfuerzo estadístico que hizo la economía para que el modelo de regresión funcione aun cuando por sus especificidades nunca se cumplen las condiciones “optimas”. Ahí les cuento por que y como.
Entonces, tenemos que ver como la econometría lidio con las 1) dependencias, 2) heterogeneidades, 3) endogeneidades (termino que usaremos para referir al hecho de que U y X están relacionados, ya diremos por qué).
Empecemos con las dependencias. Una parte importante de los datos económicos son series temporales. Ej, X es consumo de un país durante varios años. En este caso, la dependencia es la regla en vez de la excepción.
Durbin y Watson propusieron el primer test serio de dependencia (de “autocorrelacion”). Cochrane y Orcutt diseñaron un inteligente método para acomodar la autocorrelacion en el modelo lineal.
Yule, Granger y Paul Newbold (de quien fui alumno) notaron que el análisis de regresión daba “raro” cuando X y Y eran series temporales. Raro: encontrar relaciones cuando no las hay, es decir “regresiones espurias”.
Regresion espuria? Nexo entre el gasto publico argentino y …. la audiencia de la serie The Big Bang Theory. Fuente: Spurious Correlations, de T. Vygen (imperdible).
Aca tenes! Serie en negro: gasto publico argentino. Serie en rojo: audiencia de The Big Bang Theory! 
El problema es que el análisis de regresión requiere que X y X no tengan demasiada fluctuación, lo cual es rarísimo en economía. Dickey y Fuller propusieron un test para evaluar esta “demasiada tendencia aleatoria”.
Clive Granger se da cuenta que no tiene sentido relacionar X y Y con mucha tendencia a menos que ambas estén relacionadas de una forma muy particular (“cointegradas”).
Atrás en el tiempo, Dennis Sargan y luego David Hendry propusieron un extraño modelo para la relacion entre X y Y con fuertes dependencias: el “modelo de corrección de errores”.
En un mitico paper, Granger muestra que X y Y están cointegradas (la correlacion no es espuria) si y solo si el modelo de correccion de errores tiene sentido.
Por este tremendo “insight” (re habilitar el modelo de regresión para X y Y con fuertes tendencias) Granger gana el Nobel.
Vamos a las “endogeneidades” (nexos entre X y U). Haavelmo establece las condiciones bajo las cuales el modelo de regresión tiene sentido en un contexto no experimental. Eventualmente le vale el Nobel también.
Endogeneidades? Si le doy ibuprofeno (U) a gente que tiene fiebre (U alta) y luego mido la temperatura (Y), confundo los efectos del ibuprofeno con los de los factores que provocan fiebre.
Experimento: asigna X aleatoriamente. Aisla causas (X) con consecuencias (Y) sin confundirse con otras cosas (U).
Entonces, MCO no anda (es sesgado) si X y U son dependientes: la regla mas que la excepción en una disciplina no experimental como la economía. El primer enorme éxito de la econometría es el método de variables instrumentales (VI).
Variable instrumental: Z no perteneciente al modelo, relacionada con X pero no con U.
Metodo: usar MCO pero reemplazando X por su mejor predicción en base a Z. Funciona porque por construcción Z no esta relacionada con U.
Instrumento (Z): variable que afecta a Y pero solo a través de afectar a X.
En la década del 90, Angrist y sus contemporáneos rescatan el método de VI y le dan un fortísimo impulso, dando lugar a la asi llamada “revolución de credibilidad” en economía empírica. Angrist ganara el Nobel.
Otro origen de dependencias entre U y X es por trabajar con muestras no aleatorias, la regla en economía.
Ejemplo: “el promedio no importa” en una muestra de gerentes-as de empresa. Si, no importa dado que sos gerente. Es una muestra sesgada.
Al problema de trabajar con datos que fueron “filtrados” por alguna decisión, se lo llama “de selectividad muestral”. Ejemplo, observo datos de productividad solo para personas que trabajan (omite a los desempleados).
En un revolucionario paper, James Heckman muestra que los sesgos por selectividad son idénticos a cualquier otro sesgo y se resuelven de la misma manera (controlando por alguna medida de la selectividad). Gana el Nobel por esto.
Daniel McFadden propone un inteligentísimo método para poder lidiar con alternativas no observables (un enorme problema que tiene big data, ahora mismo). Tambien le vale el Nobel.
Ahora vamos por las heterogeneidades: los tests clásicos de “heterocedasticidad” provienen de la economía.
Hal White sugiere una forma inteligentisima de que la inferencia en base a MCO funcione aún bajo heterogeneidad. Murió muy temprano. Se merecía el Nobel por esto.
Roger Koenker y Gib Bassett proponen un ingenioso modelo para estudiar heterogeneidades: quantile regression, de fuerte impacto en economía y ecología. Roger es un genio y fue mi profe.
En finanzas la varianza cumple un rol tan importante como la media. Esta variabilidad se mueve mucho. En 1982 Robert Engle propone una forma muy efectiva de medir estas variabilidades: el ahora famosísimo modelo ARCH. Le vale el Nobel.
CONCLUSION: la econometría es la parte de la estadística que la economía prefirió “integrar verticalmente” (producir por si misma), para acomodar sus especificidades: fuertes dependencias, heterogeneidades y endogeneidades.
Desde el punto de vista del usuario, no creo que haya mucha distinción entre estadística y econometría. Es la creación de los métodos donde está la diferencia.
La econometría y la economía se movieron juntas, ninguna antecede a la otra. La econometría crece por las demandas de la economía, que a su vez avanza gracias a la disponibilidad de métodos.
En general, lee mucho sobre la historia de la ciencia y la técnica: aparece esta “recurrencia recursiva” entre las teorías, los hechos y las herramientas.
Referencias: cualquier libro de econometría básica debería pasar por todos estos temas. Wooldridge es uno muy recomendable.
La combinación de mi curso de grado y posgrado cubre todos estos temas, con mucho detalle. Esta el material “por ahí”.
Este fue el tema de mi conferencia de incorporación al a Academia Nacional de Ciencias Economicas. Tengo slides “por ahí”, algún dia lo escribiré.
Ahora sí, me congratulo y me repercuto. Gracias por la buena onda.
