Borges, en La biblioteca de Babel observa que además de las obras completas de Shakespeare, en este proceso el mono tipeará cualquier texto que exista y existirá en el universo. Todos ellos infinitas veces.
No voy a citar a Borges porque #BorgesXTuiter simplemente no da. Busquen "La biblioteca de Babel" y léanlo. Ver también "La biblioteca total".
La idea original del fenómeno, e incluso la metáfora de los monos, se le atribuye a Borel, 1913 en su Mécanique Statistique et Irréversibilité, aunque el fenómeno había sido imaginado anteriormente.
Como es de esperar, el “truco” para que semejantes afirmaciones puedan ser ciertas es el uso del infinito, y la pregunta natural que surge es cuánto tiempo le llevarı́a al mono lograrlo.
Este punto fue fundamental en las discuciones entre Boltzmann, los Ehrenfest y Zermelo (entre otros) sobre la validez de la teoría cinética para entender la termodinámica y base de la mecánica estadística.
Zermelo decía que si un gas (en un recipiente) está hecho por moleculas que se mueven y van chocando entre ellas (como postulaba Boltzmann), en algún momento pueden quedar todas las moléculas en un rinconcito y dejar vacío el resto del recipiente. Atacando la teoría de Boltzmann
El fenómeno es similar al de los monos intentando escribir Shakespeare.
Los Ehrenfest, en defensa de las ideas de Boltzmann, calcularon el tiempo que habría que esperar para ver eso. Es mucho mayor que millones de millones de millones de veces la edad del universo.
¿Se puede resolver el cubo mágico (Rubik) al azar?
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
Sí (pero puede llevar un buen tiempo).
(1/n)
Si queremos hablar de teoremas, lo primero es meter a esta pregunta en el mundo de la matemática. Para eso tenemos que transformarla en una pregunta matemáticamente precisa y rigurosa. Hay muchas formas de hacerlo, acá vamos a elegir una, pero muchas otras son también válidas.
Antes de eso, vale la pena notar que el que cubo Rubik se presta para hacer un montón de matemática súper interesante. Está lleno de preguntas, muchas aún sin respuesta. Preguntas de las buenas, de esas que sirven para aprender un montón sobre cuestiones relevantes.
Día de los muertos
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🅻🅰 🆁🅴🆂🆄🆁🆁🅴🅲🅲🅸🅾🅽
(o cómo muestrear eventos de probabilidad cero)
👇
Suponete que nuestras vidas pueden ser modeladas con una cadena de Markov. Eso significa que si nos encontramos en un estado x al día siguiente pasaremos a estar en otro estado y. La probabilidad de que pase eso depende sólo de x (y de y). Nada más.
Eso se suele llamar propiedad de falta de memoria y es muy recomendable para hacer matemática y muy poco recomendable para la vida de las personas y de los pueblos.
#TeRegaloUnTeorema abandona el letargo para decirte que te cuides del Corona y que no hagas reuniones con mucha gente, porque te puede pasar esto
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
En cualquier fiesta con más de 5 personas pasa una de las siguientes cosas 👇
(a) Hay al menos 3 que se conocen todos entre sí,
o
(b) Hay al menos 3 que no se conocen entre sí (ninguno con ninguno).
Antes de la demo, bancarse el chamuyo.
El teo se lo debemos a Ramsey, es un poco más general y dice que para cualquier número k, existe un tamaño de reunión N, tal que si la reunión tiene al menos N personas, entonces pasa (a) o (b) (cambiando 3 por k).
Atención los amantes de las series de tiempo y los sistemas dinámicos
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🆃🅰🅺🅴🅽🆂 Típicamente alcanza con observar una sola característica para describir un fenómeno que puede depender de muchísimas variables y ser complejo.
Este teorema lo aprendimos con @pi_ene hace poquito de @GaboMindlin y nos dejó boquiabiertos. Todavía lo estoy masticando. Creo que, a primera vista, es un resultado realmente sorprendente...
Le puse tanta onda para no usar vocabulario técnico que creo que se entiende poco y nada el enunciado, así que ahora va con un poco más de explicación. Perdón si se pone un poco técnico...
Salió publicado el artículo del gen ventajoso, así que esta semana #TeRegaloUnTeorema autobombo.
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰En fenómenos de propagación de frentes, conviene tener en cuenta a los efectos microscópicos (a veces)...
(sigue)
En 1937 Fisher por un lado y Kolmogorov y amigos (¡Petrovskii y Piskunov!) por el otro propusieron una ecuación diferencial para modelar la propagación espacial de un gen ventajoso...
Esa ecuación terminó siendo súper importante porque sirve también para modelar otros fenómenos en ecología, fisiología, combustión, cristalización, física del plasma y muchos problemas con transiciones de fase en donde se superponen un proceso de "difusión" y uno de "reacción"..
Es uno de esos teorema en los que el cociente entre la dificultad de su demostración y lo profundo de su enunciado + su impacto da casi cero. Tanto que suele pasar que a primera vista no se comprende por qué lleva el mote de teorema.
Dice así, si A y B son dos eventos y llamamos P(A|B) a la probabilidad de que ocurra A, teniendo la info de que ocurrió B, entonces la probabilidad de que ocurra B, sabiendo que ocurrió A es