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Jul 20, 2019 • 7 tweets • 3 min read
Teorema de la amistad.

Si en una fiesta cada par de amigos tiene exactamente un amigo en común, entonces hay alguien que es amigo de todos.

#TeRegaloUnTeorema
Lo probaron Erdos, Reny y Sos en 1966 mientras encaraban el problema de minimizar el conjunto de aristas de un grafo de grado máximo prefijado y diámetro mínimo.
Erdos era muy groso. Vamos a volver sobre él.
Tenés mejor regalo para el día del amigo? Regalale este teorema a un amigo, reenvía 10 copias, hace lo q quieras pero retwittea para difundir #teregalounteorema porque si no la Tierra se va a volver plana. 😱
🗣️ Ojo! Que hay un error. Debería decir cada par de PERSONAS (no amigos) 🤦‍♂️
Gracias @ajlopez por avisar!
@ajlopez @thereadreaderapp unroll
@ajlopez @threadreaderapp unroll

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Pablo Groisman 🎲 Profile picture
Dec 13, 2021
¿Se puede resolver el cubo mágico (Rubik) al azar?

🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
Sí (pero puede llevar un buen tiempo).

(1/n)
Si queremos hablar de teoremas, lo primero es meter a esta pregunta en el mundo de la matemática. Para eso tenemos que transformarla en una pregunta matemáticamente precisa y rigurosa. Hay muchas formas de hacerlo, acá vamos a elegir una, pero muchas otras son también válidas.
Antes de eso, vale la pena notar que el que cubo Rubik se presta para hacer un montón de matemática súper interesante. Está lleno de preguntas, muchas aún sin respuesta. Preguntas de las buenas, de esas que sirven para aprender un montón sobre cuestiones relevantes.
Read 42 tweets
Pablo Groisman 🎲 Profile picture
Nov 2, 2021
Día de los muertos
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🅻🅰 🆁🅴🆂🆄🆁🆁🅴🅲🅲🅸🅾🅽
(o cómo muestrear eventos de probabilidad cero)
👇
Suponete que nuestras vidas pueden ser modeladas con una cadena de Markov. Eso significa que si nos encontramos en un estado x al día siguiente pasaremos a estar en otro estado y. La probabilidad de que pase eso depende sólo de x (y de y). Nada más.
Eso se suele llamar propiedad de falta de memoria y es muy recomendable para hacer matemática y muy poco recomendable para la vida de las personas y de los pueblos.
Read 16 tweets
Pablo Groisman 🎲 Profile picture
Feb 4, 2021
#TeRegaloUnTeorema abandona el letargo para decirte que te cuides del Corona y que no hagas reuniones con mucha gente, porque te puede pasar esto

🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
En cualquier fiesta con más de 5 personas pasa una de las siguientes cosas 👇
(a) Hay al menos 3 que se conocen todos entre sí,

o

(b) Hay al menos 3 que no se conocen entre sí (ninguno con ninguno).
Antes de la demo, bancarse el chamuyo.

El teo se lo debemos a Ramsey, es un poco más general y dice que para cualquier número k, existe un tamaño de reunión N, tal que si la reunión tiene al menos N personas, entonces pasa (a) o (b) (cambiando 3 por k).
Read 12 tweets
Pablo Groisman 🎲 Profile picture
Jul 31, 2020
Atención los amantes de las series de tiempo y los sistemas dinámicos

🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🆃🅰🅺🅴🅽🆂 Típicamente alcanza con observar una sola característica para describir un fenómeno que puede depender de muchísimas variables y ser complejo.

#TeRegaloUnTeorema

(sigue) Image
Este teorema lo aprendimos con @pi_ene hace poquito de @GaboMindlin y nos dejó boquiabiertos. Todavía lo estoy masticando. Creo que, a primera vista, es un resultado realmente sorprendente...
Le puse tanta onda para no usar vocabulario técnico que creo que se entiende poco y nada el enunciado, así que ahora va con un poco más de explicación. Perdón si se pone un poco técnico...
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Pablo Groisman 🎲 Profile picture
Jun 19, 2020
Salió publicado el artículo del gen ventajoso, así que esta semana #TeRegaloUnTeorema autobombo.

🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰En fenómenos de propagación de frentes, conviene tener en cuenta a los efectos microscópicos (a veces)...

(sigue)
En 1937 Fisher por un lado y Kolmogorov y amigos (¡Petrovskii y Piskunov!) por el otro propusieron una ecuación diferencial para modelar la propagación espacial de un gen ventajoso...
Esa ecuación terminó siendo súper importante porque sirve también para modelar otros fenómenos en ecología, fisiología, combustión, cristalización, física del plasma y muchos problemas con transiciones de fase en donde se superponen un proceso de "difusión" y uno de "reacción"..
Read 22 tweets
Pablo Groisman 🎲 Profile picture
May 1, 2020
El 28 cumplió Gödel, el 30 Gauss, hoy día del trabajador y yo tipo

🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🅱🅰🆈🅴🆂
(o... por qué un test positivo y un infectado pueden ser cosas muy distintas)

#TeRegaloUnTeorema
Es uno de esos teorema en los que el cociente entre la dificultad de su demostración y lo profundo de su enunciado + su impacto da casi cero. Tanto que suele pasar que a primera vista no se comprende por qué lleva el mote de teorema.
Dice así, si A y B son dos eventos y llamamos P(A|B) a la probabilidad de que ocurra A, teniendo la info de que ocurrió B, entonces la probabilidad de que ocurra B, sabiendo que ocurrió A es

P(B|A) = P(A|B)P(B)/P(A).
Read 19 tweets

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