Thread by @bslagter

Een technische draad over R en de generatie-interval, en het berekenen van de snelheid van groei en krimp 👇

2/ Op dit moment stuurt het kabinet op een reproductiegetal R van 0,88. Jaap van Dissel liet vorige week in de technische briefing een aantal alternatieve scenario's zien met een andere uitkomst.

Maar wat betekent zo'n R nu voor de groei of krimp van de verspreiding?

3/ Met alleen R kun je niet berekenen hoe snel het aantal dagelijkse infecties zal stijgen of dalen.

Daarvoor heb je ook het generatie-interval nodig, de tijd tussen het moment dat iemand geïnfecteerd raakt en het moment dat diegene een ander infecteert.
ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/P…

4/ Het generatie-interval is lastig te observeren, dus neemt men soms het serieel interval, de tijd tussen het moment dat iemand symptomen krijgt en het moment dat de volgende symptomen krijgt.

RIVM hanteert 4 dagen (site) en 3-5 dagen (briefing).

rivm.nl/coronavirus-co…

5/ (Intermezzo) Dat is niet zonder risico, zo beschreef RIVM-modelleur Wallinga in dit artikel. Als de waarschijnlijkheidsverdelingen van deze twee intervallen verschillen kun je de R daardoor verkeerd inschatten.

eurosurveillance.org/content/10.280…

6/ Wij willen graag weten wat een door RIVM gecommuniceerde R betekent voor de snelheid van groei. Hoe lang duurt een verdubbeling? Daarvoor hebben we de dagelijkse groei nodig.

Maar hoe kom je van R en een generatie-interval tot de dagelijkse groei?

7/ Daar zijn talloze manieren voor.

Simpelst (maar naief): deel het aantal mensen dat vandaag hun eerste ziektedag hebben door het aantal mensen dat de generatie-interval geleden hun eerste ziektedag hadden.

Dat komt overeen met: R = (1 + groei-per-dag) ^ generatie-interval.

8/ Nu komt het hete hangijzer. De feitelijke duur (en verdeling!) van het generatie-interval varieert voortdurend, bijv:

- of mensen wel/niet thuis blijven bij klachten
- of mensen wel/niet in isolatie gaan
- of maatregelen worden genomen tegen asymptomatische verspreiding

9/ In dit onderzoek vonden ze dat het serieel interval door de genomen maatregelen korter werd, van 7,8 dagen naar 2,6 dagen.

science.sciencemag.org/content/369/65…

10/ Dat verklaart de grote verschillen in gevonden generatie-intervallen tussen verschillende landen en op verschillende momenten.

In deze metastudie kwam men op een schatting van 5,19 en 5,40 met twee verschillende modellen.

ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/P…

11/ Laten we nog even kijken naar deze sheet van Jaap van Dissel, waar hij komt op:

- R=1,3 - verdubbelingstijd een week
- R=0,9 - halveringstijd drie weken

Dan lijkt hij te zitten op iets boven de 3 dagen voor het generatie-interval.

12/ Op basis van de daling van de cijfers in april en mei hanteerde ik een generatie-interval van 2,9 dagen, zoals in dit draadje beschreven.

https://twitter.com/bslagter/status/1311963790846685184

13/ Ik denk dat we dat moeten bijstellen naar 4 dagen, om aan te sluiten bij wat RIVM op de site hanteert.

Ter info, anderen hanteren voor zover ik weet dit:
- @wouterkeller: 4 dagen
- @mauricedehond: 4 dagen
- @mzelst: 5 dagen
- @RF_HFC: 6 dagen

14/ Wat moeten we met de variatie van het generatie-interval?

(a) bij stijging laag en bij daling hoog inschatten (uit voorzorg)?

(b) bij weinig maatregelen hoog en bij veel laag inschatten (blijkt uit onderzoek)?

Ik houd het daarom voorlopig maar op 4 dagen, zoals RIVM.

15/ In Israël lijkt men overigens ook ongeveer 4 dagen te hanteren. Men haalde daar R=0,65 en zag een halvering in ongeveer een week.

https://twitter.com/segal_eran/status/1318616120153223171

16/ Wat betekent dit voor eerdere berekeningen?

Toen we op 27 september ons rapport 'tweede hamer en dans' schreven, waren in de zwaarst getroffen regio's drie halveringen nodig om tot de Duitse indamgrens te komen van 50 positieve tests per 100.000 inwoners in 7 dagen.

17/ Die 3 halveringen zouden zo lang duren met R=0,7 en verschillende generatie-intervallen:

- GI=3: 17 dagen
- GI=4: 23 dagen
- GI=5: 29 dagen

De daling duurt dus wat langer, maar blijft nog binnen een maand.

18/ Heel precies komt het ook niet:

- De gebruikte methode is heel grof, eigenlijk zou je ook de verdeling moeten gebruiken

- De schatting van de (toekomstige) R door RIVM is omgeven met grote onzekerheid

Dus nauwkeuriger dan een grove schatting wordt het toch niet!

19/ Tot slot, ik vind het stom dat deze speurtocht nodig is. R is geen zinvol getal om met je bevolking te communiceren omdat de betekenis (gevolgen) ervan voortdurend veranderen.

Laten we voorbeeld nemen aan UK waar men naast R ook de groei publiceert!

gov.uk/guidance/the-r…