#Julia言語 私のちょっと古めのパソコンでも、Juliaならば

N = 10^4
シングルスレッド→ 0.174 sec
8スレッド並列→ 0.047 sec

でした。よくあるπのモンテカルロ計算では

N = 10^9
シングルスレッド→ 3.4 sec
8スレッド並列→ 0.8 sec

ソースコード↓
gist.github.com/genkuroki/7f4c… ImageImageImageImage
#Julia言語 大雑把に10^9回の単純なループに換算できる計算はすぐに終わってくれないと困る。
#Julia言語 Juliaを使っていると言語やパッケージの開発者達が気を使ってくれているおかげで大丈夫なのですが、「どのライブラリを使って計算するか」で計算速度が決まってしまう場合が結構あります。

πのモンテカルロ計算では擬似乱数発生器の質と速度が決定的に重要。選択に失敗するとはまる。
#Julia言語 Isingモデルのシミュレーションでも擬似乱数発生器の選択が非常に重要です。

専門家であればどの擬似乱数発生器を選ぶのが適切かわかっているのでしょうが、私のようなど素人はそういう基本的なことを知らないので、はまってしまうことがある。
#Julia言語 どのライブラリのrand()を使うかでさえ非自明。

他の決まり切った計算についてもそうです。

統計でよく使われる基本特殊函数の計算速度はCやFortranで書かれた枯れたライブラリでもベストの速さから程遠い場合がある。Julia言語では誤差函数についてはJuliaで書いて解決しています。
#Julia言語 しんどい計算をしたい人は、GPUと自動微分を両方同時に使いたくなると思うのですが、GPUにしても、自動微分にしても、専門家が書いたパッケージ経由でないとど素人は手も足も出ない感じ。

そういう専門家の助けが必要な道具を気軽に使えるかどうかも重要。
#Julia言語 1つの単純な仕事を繰り返すだけの計算によるベンチマークテストの結果を見ても、複数のツールを組み合わせて実行される実戦での性能は分からないと思う。

そういうことを押さえた上で、円周率の簡易計算の計算速度を眺めるとよいと思います。

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20 Dec
#統計 渡辺澄夫さんを悪い意味での「形式的ベイズ統計」の解説者扱いする人が登場するという事件がありました。

そこでは美添泰人さんが書いた1994年の文献が引用されていたのですが、それは参照できていない。しかし、

yoshizoe-stat.jp/stat/reference…



yoshizoe-stat.jp/stat/textbook/…
ベイズ推論

を発見。 Image
#統計 おそらく、「13 ベイズ推論」 yoshizoe-stat.jp/stat/textbook/… は、ウェブサイト主の美添泰人さんが1989年に行った放送大学での講義のテキストからの抜粋だと思う。

これは読み易くて、内容的にひどいので、事情がよく分かる良い資料だと思いました。

キーワードである「主観確率」の扱いも杜撰。
#統計 別の資料

yoshizoe-stat.jp/stat/reference…

yoshizoe-stat.jp/stat/stat9602.…
ベイジアン統計学はいつでも有用か 「統計」1996年2月

添付画像はこれのp.5より。この批判は正当かもしれない。

しかし、批判している側も主観主義的ベイジアンの流儀の強制も意図しているなら問題ありすぎ。 Image
Read 23 tweets
20 Dec
【私自身も直方体の面積[ママ]は縦×横×高さでないとダメだと言う学年主任と組んだこともあります。来年以降そういった先生に当たっても困らないよう丸にしつつも順序を気にする先生もいるから気をつけろと伝えています。】

学年主任の側に「ごめんなさい」と言わせるべき。子の側に言うことじゃない。 Image
#超算数

(悪しき)掛算順序指導の定番の1つは「3×2ならウサギの耳が3本になっちゃう」の類です。

この教え方の狙いは子供に「あれ?」と思わせること。3がウサギの耳の本数じゃないことを子供が分かっていることを前提にしている。

数の意味ではなく、掛算順序を教える方法になっています。
#超算数 で、とある先生による調査によれば、子供が書く掛算順序と掛算使用のための絵を正しく描けることの間に関係はない。

ところが、その先生はそういう結果が得られたのに、掛算の意味=掛算の順序をもっとしっかり教え込まなければいけないと結論を出しています。

mnavidata.edu-c.pref.miyagi.jp/manage/wp-cont… Image
Read 8 tweets
19 Dec
#統計 あと、小杉考司さんの添付画像のツイートが見えたので、クリックしてチラ見したら、

【2.「主観確率」「意思決定論」によるベイズ解釈は役に立つのか ⇒ 役に立つ/立たないでなく、それが前提である。】

と書いてあって、そっと閉じた。

確かに「ほんとうにわかりやすい」🤣 Image
#統計 さらに

【3.ベイズ統計学において「パラメータは確率変数、データは定数」という説明は正しいか ⇒ 主義による。しかしながら、特に説明をおかないのであるば、メジャーである主観ベイズ主義で解釈すべきであろうから、この説明は正しいとすべき。】

とも書いてあった。

確かに「良記事」🤣
#統計

主義による
↓しかし
特に説明をおかないのであるば、
メジャーである主観ベイズ主義で解釈すべきであろう
↓ゆえに
この説明は正しいとすべき

こういう代物を「良記事」と紹介できる程度に恥知らずだと、議論では「無敵」だよね。

検索すれば小杉考司さんが書いた杜撰な解説も見つかります。
Read 15 tweets
19 Dec
面倒くさいが優先していて、全部正解していて、正解をバツにされても気にしない!我が道を行く!痛快で良い。

めっちゃ、数学が向いていそう。

将来が楽しみ。
「筆算でしましょう」という指示に従っていないからバツにするのが当然だと言っている人達がいてうんざり。

私なら、添付画像のように、プリントの側を訂正して、全部マルにします。

私のうちでは実際にこれに類することを当然やる。

宿題の算数プリントが提出前に「訂正」されたこともある(笑) Image
提出前に家庭内で「訂正」された算数プリントの採点はマルになっていたそうです。

ツイッター上ではひどい結果が目立っていますが、そういう良い先生もたくさんいると思います。
Read 5 tweets
18 Dec
#統計 反省

正直な話、以前は、単純な統計モデルであるベルヌイ分布モデルの教育的価値をものすごく過小評価していました。

その過小評価にもそれなりに理由があって、ベルヌイ分布モデルのベイズ統計には予測分布に事後分布の情報がほとんど伝わらないという教育用題材としての欠点があります。
#統計 一般に、事後分布の分散が大きいと、対応する予測分布もその分だけ広がったものになります。しかし、ベルヌイ分布モデルでは値が0, 1しかないので、そうなりようがない。

「事後分布がぼやけていると、予測もぼやける」というベイズ法の重要な特徴についてベルヌイ分布モデルだと説明不可能。
#統計 そういう理由で、ベルヌイ分布モデルはベイズ統計について説明するときの例として、教育的価値が余り高くないのではないかと、以前は思っていました。

しかし、実際にはそれは短慮に過ぎなかったのです。

反省。

でも、統計学は難しいのでこういうミスを犯すなと言われても正直言って無理。
Read 11 tweets
18 Dec
#統計 リンク先スレッドでは仮説「表が出る確率は0.5以上」という仮説について「止め方の違い」を扱いました。

今度は、「表の出る確率の推定」について「止め方の違い」を扱ってみました。

gist.github.com/genkuroki/20c0…

Image
#統計 続き。最適な事前分布として Beta(a, a) の形のものを探しました。n=12, k=3の場合を扱う。真の分布での表の出る確率はq=0.005:0.005:1を動かした。

二項分布モデル(試行回数n=12を固定)の場合には、qを動かしたときの期待予測誤差の最大値を最も小さくするaの値は0.51だと計算できました。 Image
#統計 雑な計算なので、二項分布モデルの場合には、おそらく本当は a=1/2 のJeffreys事前分布を使うのがよいということなのだと思います。
Read 30 tweets

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