Thread by @Mitokochan

Situace v ČR zase stojí komplet za hovno. A jelikož všichni opět musíte při pátku sedět doma a jste hodní a poslušní, přistane vám za odměnu do tajmlajny #fyzivlákno.

Dnes to bude na téma informace a entropie černých děr a připravte se, protože to bude veliký brainfuck.

Pro ty, co nestihli minulé vlákno, zde přikládám (najdete tam odkazy i na všechny předchozí vlákna týhle série):

https://twitter.com/Mitokochan/status/1365750465334509572

Začnu tak trochu zeširoka. Když se ve fyzice bavíme o informaci, co tím myslíme? Nejčastější věc, kterou si lidé spojují s informací, je význam. To ale úplně na mysli nemám, když mluvím o fyzikální informaci.

Vezměte si dva shluky písmen, například “křeček” a “ekčkeř”. První shluk vám určitě smysl dává, protože mluvíte česky a máte už v hlavě neuronový spoj, který překládá určité shluky písmen české abecedy na význam.

Druhý shluk vám ale asi nic neřekne (možná, že to je nějaký slovo v nějakym jazyce, který někdo z vás ovládá, ale nevim), protože v češtině nic neznamená. Z hlediska obsahu informace jsou ale oba shluky totožné.

Proč to tak je? Protože míra informace, tedy počet bitů, které potřebujete k popisu obou shluků písmen “křeček” a “ekčkeř”, je totožná. Co tím myslím?

Informace se měří v kvantech, které nazýváme bity. Když vytvoříte na počítači textový soubor do kterého napíšete “křeček”, bude mít stejně bitů, jako textový soubor, do kterého napíšete “ekčkeř”.

Počítači je jedno, jaký je význam, protože on lidský jazyk neovládá. Nerozlišuje, jestli pro nás má daná informace nějaký význam, dívá se jen na to, jak danou informaci zakóduje do bitů. Pro počítač je Twilight a Dostojevski obsahově stejně kvalitní.

To je tedy to, co mám nyní na mysli, když říkám informace. Nejde o význam, jedná se jen o nějaký systém, u kterého můžu změřit, kolik informace potřebuju na jeho zakódování. Ať už pomocí písmen, morseovky, čísel nebo bitů.

Fyzici se na informaci dívají podobně. Relevantní informace ve fyzice, o kterou se převážně zajímáme, je taková, která vám prozradí, jak zreprodukovat nějaký systém. Proč tomu tak je? To hned vysvětlím.

Je to proto, jelikož fyzikální systémy se chovají podle nějakých rovnic. Například tělesa ve vesmíru, rakety, satelity apod. se chovají přibližně podle předpovědí Newtonova gravitačního zákona.

Motory a ledničky se zase chovají přibližně podle předpovědí termodynamiky, atd. Bozony se chovají podle předpovědí kvantové teorie pole. Každý systém se tedy vyvíjí podle rovnic a předpovědí určité fyzikální teorie.

To, co od sebe jednotlivé konkrétní případy odděluje, je ta relevantní informace o systému. Tím mám konkrétně na mysli hlavně určité vlastnosti systému, jako třeba hmotnost, jak rychle se pohybuje, náboj, teplotu, počet částic.

Je to taková informace, kterou jste ve fyzice dostali do testu, abyste ji pak dosadili do nějakého vzorce. Na této informaci pak záleželo, jak se bude systém chovat. Kdy balón dopadne na zem, kdy roztaje voda, nebo kdy exploduje bomba.

Vzorec vám po dosazení dat pak ukázal, jak se tento váš konkrétní systém bude chovat. To je tedy přibližně to, co bereme ve fyzice jako relevantní informaci a nazýváme to souhrnně stupně volnosti.

Na co se dále přišlo (a přispěl k tomu hlavně vývoj kvantové mechaniky), byl fakt, že bity jsou nezničitelné, tedy že není možné, aby se informace někam vytratila.

Pokud jste však někdy žili v tomhle vesmíru, tak asi nebudete souhlasit. Co třeba, když si něco pamatuju jen já a zapomenu to? Nebo když spálím lísteček s PINem?

Zde nám pomůže koncept entropie. Totiž, ono platí, že fyzikální systémy mají kromě “viditelné” informace, jako třeba barva, skupenství nebo objem, i určité informace “schované”.

Například všechny pevné látky mají určitou teplotu, což je ale vlastně energie, která se projevuje chaotickým pohybem molekul, který samozřejmě nevidíme. Tento chaotický pohyb nedokážeme sledovat, protože jednotlivé molekuly nevidíme.

To ale neznamená, že tam ta informace není. Je tam, jen ji nedokážeme vlastně pořádně rozklíčovat a tak ji souhrnně nazveme entropií. Jedná se však určitě o informaci, protože kdybychom měli dostatečně dobrý mikroskop, mohli bychom ji přečíst a použít.

To samé platí i o spáleném papírku. To, že je nám informace nedostupná, neznamená, že zmizela. Jen je schovaná v celkové entropii systému okolo. Kdybyste měli přístroj, který by zachytil popel z papírku a použili nějaký roztok (nvm, nejsem chemik), mohli byste PIN přečíst.

Dobrá dobrá, říkáte si, jak to ale souvisí s černými děrami? Ok, pamatujete na Milana, statečného robota, který spadl do černé díry? Z našeho hlediska jej vidíme “zmizet” na horizontu událostí, z jeho pohledu on přes horizont přepadl a je v černé díře.

https://twitter.com/Mitokochan/status/1360333264393809921

Zde se jedná o hlubší problém, než jen že je informace o Milanovi nedostupná, stejně jako popel z papírku. Je to proto, protože podle Hawkinga se černé díry vypařují v podobě elementárních částic zpět do vesmíru.

Tyto produkty vypařování však neobsahují žádnou informaci o tom, co spadlo dovnitř. Kam tato informace mizí? Jak může ve vesmíru existovat hranice, za kterou něco zapadne a informace o tom je navždy ztracena? Jak to jde dohromady s fyzikálním zákonem o nezničitelnosti informace?

Dost tomu pomohl roku 1972 Bekenstein, který ukázal, že i černé díry mají entropii, tedy schovanou informaci a ukázal to pomocí neskutečně zajímavého myšlenkového experimentu, kdy postupně házel elementární částice do černých děr.

...ale na to si budete muset počkat do příště.