Thread by @a_a_f_t

(Avvertenza: questo thread è un po’ tecnico, ma la matematica è ridotta al minimo. Basta sapere che un numero elevato alla quarta potenza è uguale allo stesso numero moltiplicato per sé stesso 4 volte e che la temperatura in Kelvin è pari alla temperatura in Celsius +273.
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Per esempio 4 alla quarta fa 256, mentre 27 gradi Celsius sono pari a 300 gradi Kelvin).

Come si fa a simulare sulla Terra l’ambiente che un satellite trova nello spazio?

Occorrono due cose: il vuoto e il freddo. (2/21)

Cominciamo dal vuoto. Sulla Terra, al livello del mare, c’è una pressione di circa una atmosfera. Nello spazio la pressione è circa zero – per l’esattezza un decimilionesimo di miliardesimo di atmosfera. (3/21)

Per fortuna non è necessario fare un vuoto così spinto per simulare l’ambiente spaziale: diciamo che dal centomilionesimo di atmosfera in giù ci possiamo accontentare a tutti gli effetti pratici. (4/21)

Al di sopra di quel valore le molecole di gas ancora presenti danno fastidio e soprattutto possono creare antipatici archi elettrici in grado di fondere una scatola elettrica come una tavoletta di cioccolato lasciata al sole (almeno un paio di volte è successo davvero). (5/21)

Ci sono delle pompe speciali in grado di raggiungere questo livello di vuoto e anche di più: nelle migliori camere a vuoto per test spaziali si può arrivare anche a un decimiliardesimo di atmosfera. Quasi come dentro la testa di un giornalista sportivo. (6/21)

Passiamo al freddo. La temperatura dello spazio profondo è un confortevole -270 gradi Celsius, o se volete3 gradi Kelvin. Per avvicinarci potremmo usare l’idrogeno liquido, che bolle a 20 K, ma non sarebbe geniale, a meno che vogliate simulare l’esplosione dell’Hindenburg. (7/21)

Meglio usare l’elio liquido, che bolle a una temperatura ancora più bassa (4 gradi Kelvin), quindi va ancora meglio per simulare la temperatura dello spazio profondo.
Ma l’elio è costoso e complicato da conservare a temperature così basse: non c’è niente di più semplice? (8/21)

Che ne direste dell’azoto liquido, che è abbondante, non tossico e non pericoloso? Ma l’azoto bolle a -196 °C (77 K), cioè è molto più “caldo”, relativamente parlando: possiamo simulare lo spazio profondo con una temperatura così diversa senza fare gravi errori? (9/21)

Salta fuori che possiamo, grazie alle quarte potenze.

Facciamo un passo indietro: il calore si trasmette per conduzione, convezione e irraggiamento. Ma la conduzione ha bisogno del contatto e la convezione di un fluido e nello spazio non ci sono né l’uno né l’altro. (10/21)

Di conseguenza il calore nello spazio si trasmette solo per irraggiamento: tra noi e il Sole c’è il vuoto e di sicuro non c’è contatto, quindi non ci sono né conduzione né convezione, eppure il calore del Sole ci arriva lo stesso, proprio per irraggiamento. (11/21)

Bene: il trasporto di calore per irraggiamento, a differenza di quelli per conduzione e per convezione, è proporzionale alla differenza tra le temperature espresse in Kelvin elevate alla quarta potenza. Cioè se un corpo è alla temperatura x e un altro alla temperatura y, (12/21)

il calore che passa dal primo al secondo per irraggiamento è proporzionale a x elevato alla quarta meno y elevato alla quarta. E’ proprio questa formula che permette di usare l’azoto al posto dell’elio senza commettere errori significativi. (13/21)

Ora, mettiamo un satellite in una camera di prova con pareti raffreddate prima con elio liquido e poi con azoto liquido e vediamo che cosa cambia. Per calcolare lo scambio termico per irraggiamento dovrò prendere la temperatura del satellite in Kelvin elevata alla quarta (14/21)

e sottrarre la temperatura delle pareti alla quarta. Se le pareti sono raffreddate con elio, la loro temperatura alla quarta sarà 4 alla quarta = 256. Un numero piccolo. Se invece sono raffreddate con azoto, sarà 77 alla quarta = 35 milioni. Un numero molto grande. (15/21)

Se però prendiamo la temperatura del satellite e ipotizziamo che sia 27 °C, cioè 300 gradi Kelvin, e la eleviamo alla quarta, otteniamo un numero gigantesco, più di 8 miliardi. Ora, se da 8 miliardi sottraggo 35 milioni oppure 256, non è che cambi molto. Meno dell’1%. (16/21)

Questo è il motivo per cui io posso raffreddare le camere di prova con azoto liquido anziché con elio liquido commettendo un errore trascurabile. È comodissimo per noi ingegneri termici: vuol dire che posso mettere un satellite in una camera di test ad azoto liquido (17/21)

per collaudarlo e capire se il mio progetto termico funziona prima ancora di prendere in mano la penna, o meglio il computer, per fare qualsiasi conto. (Di solito non funziona e devo correggere qualcosa: ma è proprio per questo che si fanno i test.) (18/21)

E' più complicato se il satellite non può stare a temperatura ambiente ma ha strumenti scientifici che per essere precisi devono andare a temperature molto basse: più la temperatura scende e più la differenza di prima tra 35 milioni e 256 diventa significativa. (19/21)

Per questo motivo il James Webb Space Telescope, che è molto preciso e lavora a temperature bassissime, è stato collaudato in una camera appositamente costruita, raffreddata a elio, in uno dei test più avventurosi della storia. Ma di questo parleremo un’altra volta. (20/21)

(Nella foto: il modulo MPO di Bepi Colombo nella gigantesca camera a vuoto LSS dell’Agenzia Spaziale Europea. Uno dei test a cui ho partecipato.)

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