Alcune formule matematiche sono molto semplici ma hanno conseguenze fondamentali. Una di queste è l’equazione dei razzi, ricavata indipendentemente più volte nella storia da personaggi come Ciolkovskij, Oberth e Goddard. (1/10) 
In forma semplificata si può scrivere così, dove deltav è l’incremento di velocità del razzo, ve la velocità di uscita del gas, mi/mf il rapporto tra la massa totale iniziale e la massa totale finale del razzo. (2/10)
La “dittatura dell'equazione dei razzi” sta nel fatto che ci sono 3 variabili (deltav, ve e mi/mf) e, una volta fissate 2 di queste, la terza è determinata e non si può fare niente per cambiarla. Non serve imprecare, piangere o invocare Elon Musk o lo spirito di von Braun. (3/10)
Più precisamente, la velocità che dobbiamo dare al razzo è determinata da dove dobbiamo arrivare (per esempio un’orbita geostazionaria, la Luna o Marte), mentre la velocità del gas è determinata dalle proprietà chimiche del propellente usato. (4/10)
Cosa rimane? Il rapporto tra massa del propellente e massa del razzo, che è altissimo: la maggior parte della massa di un razzo è propellente. Non se ne esce: se aumento la massa del payload, devo aumentare in proporzione anche la massa del razzo che lo trasporterà. (5/10)
Un modo per “barare” un pochino è costruire un razzo a più stadi, che si staccano man mano che il loro propellente è esaurito: in questo modo diminuiamo man mano la massa del razzo e guadagniamo in velocità finale. (6/10)
Ma anche così, la grande maggioranza della massa del razzo è costituita da propellente: sul Saturno 5, l’85% della massa totale era propellente, così come sullo Shuttle; su Soyuz è il 91%. Per confronto, su un’automobile solo il 4% della massa totale è carburante.
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Se poi aggiungiamo la massa della struttura e degli altri sottosistemi indispensabili, va ancora peggio: solo il 4% della massa totale è disponibile per il payload.
In altre parole, per mandare in orbita un satellite di 4 tonnellate serve un razzo di 100 tonnellate.
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In altre parole, per mandare in orbita un satellite di 4 tonnellate serve un razzo di 100 tonnellate.
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Una curiosità: quando Robert Goddard propose la sua versione dell’equazione dei razzi, nel 1920, fu sbeffeggiato dal New York Times: non lo sapeva, Goddard, che i razzi per muoversi devono spingere indietro l’aria e nel vuoto spaziale non c’è niente contro cui spingere? (9/10)
Il New York Times chiese scusa a Goddard solo mezzo secolo dopo, nel 1969, quando l’Apollo 11 portò i primi esseri umani sulla Luna. (10/10)
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