Vi nørdere videre! Sammen med Mads Paulsen og Thomas Kjær Rasmussen fra DTU arbejder jeg på en model for, hvilken rute trafikanter vælger gennem et netværk. Her er vejnettet i hovedstadsområdet. Dette kort har 30.000+ vejstykker og 20.000+ knudepunkter. 1/ 
Vi ønsker en model, som kan forudsige hvor trafikken vil være i netværket. Den skal bruges til at planlægge infrastruktur, måske kørselsafgifter og til at styre trafikken. Vi vil også gerne klare det kollektive trafiknet, med køreplaner osv. 2/
Det er ikke bare i København, man har brug for sådan en model. Det er verden over, fra New York til Ulan Bator. Vi har fat i noget, der betyder noget i den virkelige verden. 3/
Den store forhindring for at lave en god rutevalgsmodel er, at der er sindssygt mange mulige ruter fra A til B. 4/
Der er så mange, at det er håbløst at få en computer til at lave en liste over dem alle sammen. Der er faktisk så mange, at det er svært at regne ud, hvor mange der er - noget i stil med antallet af atomer i universet er et ok bud. 5/
Ikke nok med det. Atomer er sådan set lette, for de ligner hinanden alle sammen. Fysikerne har det let! Ruter, derimod, er svære, for de er alle sammen specielle, de ligner hinanden i varierende grad. 6/
Der har været arbejdet seriøst med rutevalgsmodeller siden 70’erne, da computerne begyndte at gøre det muligt. Forskningen slog hurtigt ind på McFadden-sporet (se tweet fra i går), for den type diskrete valgmodeller fungerede godt i andre sammenhænge. 7/
Men til rutevalg er McFadden-style ikke så godt, for der er jo sindssygt mange ruter. Man har forsøgt at stille det op som om folk lagde alle mulige ruter op ved siden af hinanden, for derefter at vælge den ”bedste” i en eller anden forstand. Der er bare for mange. 8/
Mange mennesker har brugt år af deres liv på at vente på supercomputere, der kværnede i dage og uger for at løse en lille skrabet model, der alligevel ikke var god nok. Det er deres hoveder, jeg kan være lidt bekymret for. 🤓9/
Nu har vi en ny slags model. Vi kan estimere den på 1 sekund, ikke uger. Vi omfatter alle mulige ruter, og får ikke bias fra en lille skæv stikprøve. Vi har styr på at alle ruter er specielle, vi bruger netværkets struktur til at fortælle os, hvor meget de ligner hinanden. 10/
Vi har et datasæt med nogle millioner observerede rutevalg. Vi inkluderer *alle* de sindssygt mange ruter. Og vi estimerer alligevel modellen på et sekund. 11/
Vi bruger forskellige tricks, men det vigtigste er at vende det hele på hovedet og bruge en model fra den duale verden. Vi slipper for højdramatiske ikke-lineære optimeringsproblemer. 12/
I vores model indgår de parametre vi skal bestemme bare lineært. Dem kan vi estimere lynhurtigt med lineær regression, kendt fra gymnasiematematik. 13/
Sådan kan en prædiktion for en enkelt tur se ud. Modellen har fundet et lille antal ret fornuftige ruter ud af de mange muligheder. De gamle modeller ville lægge sandsynlighed overalt, så der er lidt eksplosionsfare nu. 13½/
Et rigtigt forecast lægger 1000vis af sådan nogen oven på hinanden for at få trafikken i hele netværket. Hver prædiktion er løsningen på et konvekst konjugeringsproblem. 13 3/4 /
Det er stadig økonomi: modellen har optimerende agenter.
Det er en såkaldt perturbed utility model – og den slags kommer (jf i går) bla. fra Dan og mig: econpapers.repec.org/paper/nbrnberw… 14/
Det er en såkaldt perturbed utility model – og den slags kommer (jf i går) bla. fra Dan og mig: econpapers.repec.org/paper/nbrnberw… 14/
Man kan godt forestille sig samme ideer brugt i mere klassiske økonomiske settings, hvor den måde som ting/varer ligner hinanden på kan struktureres som et netværk. Fx på giga scannerdata fra supermarkeder. Måske skulle man prøve noget i DK!? 15/
Man skal jo helst være lidt optimistisk på sit projekts vegne og det er jeg også! Det her tror jeg kan blive en game changer inden for rutevalgsmodeller. Hvis jeg får ret, så kommer det til at ændre på praksis. 16/
Og så får vi masser af impact. Disse modeller bliver brugt til planlægning og regulering af trafikinfrastruktur verden over, behind the scenes, og der er rigtig mange milliarder på højkant. 17/slut @KuSamf @ERC_Research
Det må være passende at slutte denne tråd med et billede,
som viser hvor godt modellen egentlig passer.
Vi er faktisk ret tæt på 45 graders linjen allerede (med bare 13 frie parametre) og jeg er ret godt tilfreds. :-)
som viser hvor godt modellen egentlig passer.
Vi er faktisk ret tæt på 45 graders linjen allerede (med bare 13 frie parametre) og jeg er ret godt tilfreds. :-)
@threadreaderapp unroll
• • •
Missing some Tweet in this thread? You can try to
force a refresh
