Thread by @gro_tsen

Je réponds à ça un peu longuement parce que je vois souvent cette surenchère du seuil d'immunité collective (même si je n'avais pas encore vu ça s'agissant des vaccins!), et qu'il y a plein de choses à préciser: ⤵️ •1/35

https://twitter.com/C_A_Gustave/status/1372915359481798657

D'abord, le seuil d'immunité collective par infection n'est 1 − 1/R₀ que pour une population parfaitement homogène avec mélange parfait (toute personne a exactement les mêmes chances de contaminer toute autre personne dans chaque période de temps). •2/35

Si ces hypothèses ne sont pas vérifiées, le seuil sera différent, normalement vers le bas, pour la raison que j'ai souvent expliquée: les personnes les plus exposées seront immunisées en premier et freineront d'autant plus efficacement l'épidémie. •3/35

(Donc, quand des gens sont infectés et immunisés, non seulement ça fait moins de gens susceptibles, mais même ceux qui restent ont en moyenne moins de chances d'être infectés.) Ce qui compte n'est pas juste COMBIEN sont infectés, mais QUI. •4/35

Par exemple, si la susceptibilité suit une distribution exponentielle au lieu d'être la même pour tout le monde, le seuil d'immunité collective par infection vaut 1 − 1/√R₀ et pas 1 − 1/R₀. Je ne dis pas que c'est le cas, … •5/35

… mais il n'y a aucune raison particulière de croire plus a priori à l'hypothèse «susceptibilité identique pour tout le monde» que «susceptibilité distribuée exponentiellement». Cette formule 1 − 1/R₀ est un totem qu'il faut démonter. •6/35

Par contre, il faut signaler que les variations d'infectiosité, à la différence des variations de susceptibilité, ne changent pas la donne (sauf si les deux sont corrélées). Par ailleurs, il y a plein d'autres effets sociaux qui peuvent jouer (p.ex., clustering). •7/35

Il faut aussi signaler que le seuil d'immunité collective par vaccination sera différent de celui par infection, et dépend de comment on vaccine les gens (aléatoirement? en commençant par les plus contagieux? en commençant par les plus vulnérables?). •8/35

Celui par vaccination, donc, est probablement plus proche de 1 − 1/R₀, voire plus haut. Mais le fait est surtout qu'on ne peut pas juste ajouter les immuns par infection aux immuns par vaccination, ce sont deux catégories à part. •9/35

Deuxième point, encore plus important: le R₀, ce n'est pas une fonction que de la maladie: il dépend de la population considérée et de l'endroit (type d'habitat, par exemple), ainsi que de la saison, bref, de tout ce qui peut influer sur la contagiosité. •10/35

Je pense que tout le monde se doute bien que la covid ne se propage pas tout à fait de la même manière parmi les Touareg du Sahara qu'à New York, donc parler de R₀ comme si c'était quelque chose d'absolu (et prendre celui de Wǔhàn) est insensé. •11/35

Mais c'est là qu'intervient une distinction assez idiote àma: on a d'une part Reff(t), qui est assez bien défini, qui concerne vraiment le déroulement effectif de l'épidémie, et de l'autre R₀, qui concerne une population (mais laquelle?) qui soit «naïve». •12/35

«Naïf», ça veut dire deux choses: immunologiquement naïf (personne n'est spécialement immunisé), ça ça va encore, mais aussi sociologiquement naïf, i.e., personne ne connaît cette maladie, n'adapte ses comportements en conséquence. Comme au tout début à Wǔhàn. •13/35

Donc, le seuil d'immunité collective calculé à partir de ce R₀-là, il donne le taux d'immunité nécessaire pour stabiliser l'infection dans une population qui ne prendrait AUCUNE mesure particulière concernant le covid, parce qu'elle ignore jusqu'à son existence. •14/35

C'est un point très important, parce que le simple fait de savoir que la covid existe change complètement les choses: on va au moins penser que ça pourrait être ça quand on a des symptômes grippaux. Le fait d'avoir accès aux tests change aussi beaucoup. •15/35

Autrement dit, calculer un seuil d'immunité collective à partir de R₀ c'est se donner comme but d'avoir assez d'immuns pour pouvoir TOTALEMENT OUBLIER le covid, jeter non seulement les masques, mais aussi tous les tests, se comporter exactement comme en 2019. •16/35

Or je ne vois vraiment pas qui voudrait faire ça. Le simple fait que les tests existent, que quelqu'un qui se sent fébrile puisse aller en pharmacie se faire tester rapidement change complètement la donne et rend le R₀ observé à Wǔhàn dénué de tout intérêt. •17/35

Ce qui compte, donc, ce n'est pas le R₀ mais le nombre, disons R₁ (avec R₁≪R₀), qu'aurait une population se comportant comme ce que nous considérons comme une «vie normale», ce qui est sans doute de ne pas porter un masque tout le temps, … •18/35

… mais pas non plus d'oublier absolument toutes les bonnes habitudes qu'on a pu prendre, de jeter tous les tests à la poubelle, et d'effacer de nos mémoires jusqu'au moindre souvenir du mot «covid» (pour ça effectivement il faut prendre R₀). •19/35

https://twitter.com/gro_tsen/status/1324405641268645888

Et en attendant ça, on peut déjà viser d'immuniser assez pour stabiliser sous R₂, avec R₂≪R₁, qui correspondrait à une «vie à peu près normale où on prend des précautions mais où tout n'est pas fermé et où on n'a pas besoin de craindre un confinement tout le temps». •20/35

En tout état de cause, si on observe un Reff donné avec des mesures données, on peut commencer par viser 1 − 1/Reff (ou peut-être 1 − 1/√Reff par infection) pour stabiliser l'épidémie sous CES conditions et mesures bien précises, avant de chercher à faire mieux. •21/35

Bref, l'immunité collective, ce n'est pas «tout ou rien», c'est quelque chose de conditionnel aux circonstances où on prétend stabiliser l'épidémie. Penser que c'est le même seuil à New York et à Tombouctou, avec tests ou sans, est juste idiot. •22/35

Concrètement, en France, pendant la période avec très peu de restrictions de mi-juin à mi-octobre, on a toujours eu R≲1.3, donc voilà un nombre plus raisonnable à utiliser dans les calculs, au moins si on cherche pour commencer à revenir vers ce niveau de mesures. •23/35

(Si on injecte ça dans la formule 1−1/R ou 1−1/√R, ça donne une idée de la proportion à immuniser, parmi les gens pas déjà immunisés mi-octobre, pour stabiliser l'épidémie dans les circonstances de la mi-octobre. En gros.) •24/35

Bon alors maintenant, les variants. Le problème quand on dit «le variant est x% plus infectieux que la forme ancestrale», c'est que ça suggère que ce x% est constant. Ce qui est une hypothèse assez peu raisonnable, en fait. •25/35

Les mécanismes faisant que les variants sont plus infectieux sont mal compris, mais il n'y a pas spécialement de penser ça. Par exemple, si les variants attaquent mieux des populations qui étaient jusque là relativement immunes, … •26/35

… ils vont d'abord paraître bcp plus infectieux parce qu'ils ont ce réservoir jusque là peu infecté, mais au fur et à mesure que le variant progresse, va immuniser son réservoir d'avantage sur la forme ancestrale et baisser en infectiosité relative (pas juste absolue). •27/35

J'ai fait un certain nombre d'expériences numériques illustrant qu'il est essentiellement juste impossible de prédire les trajectoires épidémiques même en partant d'une population naïve et en connaissant le R de tous les variants. •28/35

https://twitter.com/gro_tsen/status/1367925767854841857

Toujours est-il que la surcontagiosité du variant, comme le R lui-même, ne peut se comprendre que dans un contexte donné. Multiplier cette surcontagiosité par le R₀ de la forme ancestrale est un calcul complètement dénué de sens. •29/35

De fait, les estimations de la surcontagiosité du variant B.1.1.7 «britannique» font l'objet d'énormément d'incertitude. Mais les données françaises actuelles sont peu réconciliables avec une surcontagiosité ≫25% (la part passant de 47% à 73% en 5 semaines). •30/35

Bref, personne ne sait quelle est la valeur du seuil d'immunité à atteindre, mais à la louche, avoir autour de 40% (calculé comme 1 − 1/(1.3×1.3), basé sur R~1.3 mi-octobre 2020 + 30% pour les variants) d'immuns en plus de mi-octobre … •31/35

… devrait au moins, avec des hypothèses un peu pessimistes mais pas déraisonnables, permettre de vivre avec des mesures pas trop lourdes comme vers septembre 2020, en gardant une épidémie sous contrôle; et passer à 60% offrirait énormément plus de sécurité. •32/35

Dans tous les cas, l'immunité, ce n'est pas du tout ou rien: plus on a d'immuns, moins on a besoin de mesures de contrôle, ou plus on a de sécurité contre les fluctuations de R. Il n'y a absolument pas une valeur magique qui tout d'un coup change complètement les choses. •33/35

Mais dire que même avec 85% d'immuns on ne serait toujours pas tranquilles est juste d'un pessimisme déraisonnable: c'est prendre la pire estimation du R, la pire formule, la pire hypothèse sur l'efficacité vaccinale, sur la durée d'immunité, sur les variants, etc. •34/35

Or: ON NE FAIT PAS DE BONS PLANS EN SE BASANT SUR LES PIRES CAS. En se disant qu'on va toujours faire des hypothèses pessimistes sur tout, on finit par faire des choix qui sont aussi complètement stupides que si on croit systématiquement au meilleur. •35/35