Aquesta setmana hem acabat de treballar aquest problema de Fermi. Un problema d'estimacions. Tothom veu clar des d'un primer moment que el resultat depèn, i per tant cal fer suposicions per tal de poder donar resposta a la pregunta.
Batecs i llargada de la vida són les variables.
Algunes dificultats:
a) Què afecta els batecs del cor? O a la llargada de la vida? Busquen situacions molt específiques, concretes. I no passen a les genèriques. Se'ls ha d'ajudar en aquest aspecte, en major o menor grau, no tots els grups responen de la mateixa manera.
Ara ho faria al revés. Els proposaria, primer, que fessin un llistat de les coses que fan al llarg del dia, tant ells, com els seus familiars: treball, desplaçar-se, salut, lleure..., I després filaríem més prim en cadascuna d'elles. Com afecta cadascuna d'elles a les variables?
b) D'entrada van molt al detall de les coses, i després cal fer una feina d'agrupament d'aquests detalls per tal de reduir els aspectes a tractar. Els ha costat.
M'ha ajudat, tot i no tenir-ho previst inicialment, revisar i fer un petit recorregut pel WEB d'@idescat.
En ell vam veure com el recull de dades ens permetia conèixer algunes coses que ens havíem plantejat prèviament.
Vam invertir una sessió a accedir a les dades, a llegir les taules de dades, fer-ne una descripció, comparar files o taules diferents. Descriure i buscar relacions.
I fer-se preguntes sobre elles. Capacitat que cal treballar al llarg del curs.
En les dues activitats fetes els ha sobtat que una activitat matemàtica pugui tenir resposta no única o que puguem respondre: depèn. I en aquest darrer cas, veure que just llavors el problema comença.
Repetirem al llarg del curs el treball amb altres problemes de Fermi. M'han semblat interessants sobre tot perquè impliquen una anàlisi profunda de les situacions que s'està treballant, i no estan habituats a fer-ho.
Primera setmana.
Salut
• • •
Missing some Tweet in this thread? You can try to
force a refresh
#miradamatemàtica Primera proposta de treball a classe
Fotografia amb la que crearem la nostra primera #miradamatemàtica. Amb aquesta activitat volem crear un microrelat matemàtic a partir de la imatge següent.
Inicialment implica treballar sobre dos objectius:
a) Traduir a llenguatge matemàtic
b) Identificar matemàtiques implicades en la situació que observem
Blocs de Resolució de problemes i de connexions.
Què veiem en la fotografia? Primera tasca després de parlar dels criteris i funcionament
a) Fer una descripció de la fotografia
b) Quins objectes vols destacar?
Segona tasca: Idees Matemàtiques
A partir d'una mostra d'idees matemàtiques n'hauran d’assenyalar un màxim de 4.
El procés (dimensió) Resolució de problemes consta de 3 competències a prim. i 4 a secun.
Dues són compartides:
a) Traduir el problema a llenguatge o representació matemàtica
b) Fer preguntes i generar problemes
Com podem desenvolupar aquestes capacitats?
El projecte #miradamatemàtica creat per Mapi Menoyo @Zafrainvestiga que consisteix a crear microrelats, una piulada-288 caràcters a partir de fotografies matemàtiques.
En aquest projecte s'integren: Matemàtiques, Fotografia i Elaboració de textos
Quines recomanacions a l'hora d'elaborar-los? 1) Què veiem en la fotografia? Implica fer una descripció d'aquesta 2) Quins conceptes matemàtics puc localitzar? 3) Quina història vull explicar? 4) quines característiques tindrà el text? 280 caràcters
En aquestes dues primeres sessions a #4ESO hem treballat l'activitat.
En les tasques que han fet trobo a faltar, i guiaran el treball que farem a classe:
a) Explicar els processos que desenvolupen i argumentar-los. Molts ho fan mentalment, però no ho representen de cap manera
b) Evitar suposicions. En 3 monedes la quantitat més petita és 3 i 15 la més gran. Fan la hipòtesi que entre 3 i 15 es poden fer totes sense comprovar-ho.
c) Ser exhaustius i ordenats. En analitzar situacions, ho fan, en general, sense ordre, i llavors obliden casos.
d) En la majoria de casos no estan avesats a utilitzar eines i estratègies de cursos anteriors. I si ho fan, les utilitzen en situacions concretes i no entenen que poden ser útils en molts altres casos.
N'hi ha que han utilitzat diagrames d'arbre, cal treballar l'opció de canvi.
Ideas sobre #evaluación
El objetivo de la #evaluación debe ser producir información relevante que contribuya a que estudiantes, docentes, familias y administración educativa puedan tomar buenas decisiones para mejorar el proceso de enseñanza/aprendizaje en todos los niveles.
¿Cómo diseñar la evaluación de las actividades matemáticas que realizaremos en el aula? Ideas.
1) El objetivo principal de la evaluación en el aula es mejorar el aprendizaje (Gronlund, 1968; de Lange, 1987; Black & Wiliam, 1998, y muchos otros).
2) En las actividades matemáticas, de aprendizaje o de evaluación, incorporaremos, como punto de partida, problemas del mundo próximo de los estudiantes. Después hay que procurar ampliar este mundo próximo, y para ello utilizar diversidad de contextos es fundamental.
Dues idees per treballar en les sessions inicials a #4ESO:
a) Donar a conèixer als estudiants, explícitament, què vol dir fer matemàtiques
b) Fer una detecció de les seves capacitats sense fer proves, però recollint informació. Amb activitats per poder mostrar que saben fer
Primer: Capacitat de resoldre problemes
Activitat:
A la butxaca tinc monedes d'1, 2 i 5 cèntims. Si trec tres monedes quants diners puc tenir? I si en trec 4? I si en trec 5? I si ...
Primer treball individual, després petits grups i grup sencer per acabar de tancar el problema.
Caldrà fer-los adonar que en l'activitat ha fet falta: 1) traduir la situació a llenguatge matemàtic 2) Utilitzar eines, conceptes i estratègies 3) Assajar estratègies 4) Donar resposta i comprovar-la 5) Generar preguntes, i potser, algun problema
I hem generat nou coneixement
Aquest curs faré #4ESO. Compartiré els materials i les activitats que utilitzi a l'aula.
Per començar he mirat el currículum: 1) Nombres racionals i irracionals 2) Funció quadràtica, exponencial i logarítmica 3) Equacions de grau superior o igual a 2 4) Inequacions lineals
5) Trigonometria 6) Mesures indirectes: Semblança i trigonometria 7) Geometria analítica del pla 8) Estadística i atzar
Sense oblidar altres recursos disponibles:
Llibres de diversos autors: Brian Bolt, Martin Gardner..., revistes @suma_fespm i Noubiaix. Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria @AntonAubanell xtec.gencat.cat/ca/curriculum/…
Material manipulable: @geogebra, tangram...,
I...