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10 Nov, 5 tweets, 2 min read
#超算数 式を書くだけで説明したことにしてしまう現代の算数教育における最悪の慣習が1924年までは遡れたということか！

悪名高いかけ算順序指導の歴史は100年を超えていることが分かっている。

平田華蔵『学習心理学講話: 教科本位』東京、南光社、1924年
dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid… Image
#超算数

❌解答欄が「式　　　答え　」の形式になっていてかつ「式」を書くスペースが狭い

という現代の算数教育の典型的なスタイルに気付いて、小学生の面倒を見ている人達は恐怖を感じた方がよい。好ましいルールは

⭕️問題を解くために役に立つかもしれないことについて何を書いてもよい。
#超算数 理解がまだ途中の子にとっては、実際には問題を解くために役に立たないかもしれないが、その子自身が「もしかしたら」と期待していることについて何を書いてもよいことにしないとまずい。
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12 Nov
#数楽 個人的な体験談

解析力学→正準量子化
量子力学→古典極限

について、ツイッター上で物理学的な議論になっているように見えますが、私は物理と無関係に数学として面白ければよい(面白くなければいけない)という立場なので、物理学的な議論とは別の話をしたいと思います。続く
#数楽 私はずっと(佐藤幹夫の意味での)τ函数の量子化をどのようにすればよいかについて考えていました。

ソリトン系は無限自由度系なので大変過ぎるので、その相似簡約として出て来るパンルヴェ系(所謂パンルヴェ方程式達の大幅な一般化)の"τ"の量子版の構成について考えることにしました。続く
#数楽 パンルヴェ系はLax形式ではモノドロミー保存系とみなせ、モノドロミー保存系は2次元量子共形場理論の共形ブロックの理論の古典極限とみなせ、私は共形ブロックの数学的理論の専門家だったので、自分にとって情報量の大きそうな部分を攻めるとよいと思いました。続く
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12 Nov
#Julia言語

C++は避けるべき。

できあいの統計関連のライブラリやパッケージを主に使うなら、Rが多分良くて、Pythonも良いと思います。

サンプルコードでアルゴリズムも示したいならば、ほぼJulia一択だと思います。

実際、須山敦志さんはJuliaを早くから使い始めて大成功しているように見える。
#Julia言語

machine-learning.hatenablog.com/search?q=Julia
で須山さんによるJuliaを利用した確率統計の学び方を知ることができる。Juliaは高速かつ強力かつ気楽に使えるので、試しに自力実装するのに非常に向いている。

amazon.co.jp/dp/4065259800
Juliaで作って学ぶベイズ統計学 (KS情報科学専門書)
2021/11/26
須山敦志
#統計 #Julia言語

コインを20回投げたときの表が出る回数の分布は正規分布で近似される。

Juliaのコードがシンプルであること、確率分布を意味するオブジェクトを作って、確率函数、乱数、プロットで使えること、などに注目！

nbviewer.org/github/genkuro… ImageImageImage
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12 Nov
子供のときに「くもわ図」や「きはじ図」「みはじ図」「はじき図」「木の下のハゲじじい図」(笑)で問題を解くことを教える先生に当たった人は、大人になった自分自身がそれで不自由を感じていなくても、「運が悪かった。そのような教え方は子供を害する」と思っておく必要があります。
❌「くもわ図」や「きはじ図」には算数が苦手な子を救う効果があるので、算数が苦手な子には「くもわ図」や「きはじ図」を教え込もう

と考えるのは非常にまずいです。

子供を害する(子供の頭を悪くする)教え方を、特に算数が苦手な子にはする習慣になると、その子が救われることがなくなる。😭
算数が苦手な真の原因は「公式を暗記できないこと」ではなく、「算数だと常識に沿って考えることができなくなる」や「計算が苦手」な場合が多いと思います。

計算が苦手でも常識に沿って考えることができてかつ公式の使用を強制されなければ問題を解ける場合が増えます。続く
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11 Nov
#統計 私は、WAICユーザーの大部分がWAICを誤用している疑いがある血思っています。

ベイズ統計ユーザーの多くは階層化されたモデルを使っていると思います。その場合には内部パラメータで積分してWAICを求める必要があります。手動でそうする必要があるし、計算量も大きく増える。
#統計 日本はWAICの発祥地なので(笑)、日本語圏ではWAIC(やLOOCV)の誤用に関する情報を手に入れ易い。

いれいさんもWAICを簡単に誤用できることと、誤用せずに済ませることが大変なことに気付いている。
#統計 HiroさんもWAICの誤用に気付いている。

Stanのような確率プログラミング言語で記述される「モデル」の情報(よくグラフィカルモデルで表現される)だけでは、予測分布が一意に決まらず、汎化誤差もWAICも確定しない。

通常の場合には「周辺化」版予測分布を使わないとアウト。
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11 Nov
#統計 slideshare.net/simizu706/waic を見ているのかな？

もしもそうなら松浦健太郎さんの

statmodeling.hatenablog.com/entry/waic-wit…
階層ベイズモデルとWAIC

が参考になると思います。StanやRの世界が当時より進歩しているので、もっと良い方法があるかもしれませんが、WAICの実装での考え方を学ぶことができます。
#統計 階層モデル(階層ベイズ)関連
↓
#統計 階層モデル(階層ベイズモデル)達のモデル選択は結構大変だよという話関連。Stanなどの確率プログラミング言語で記述される「モデル」の情報だけから、予測分布の定義は確定しないので、情報量規準による予測精度の推測によるモデル選択は注意を要する。
↓
Read 16 tweets
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11 Nov
#超算数 かけ算順序問題について教育関係者の多くは「順序が逆なだけでバツにするのは好ましくない」と言います。

しかし、本音では「4人に3本ずつ鉛筆を配る場面で4×3と式を書く子はかけ算の意味を理解していない」と思っており、児童にかけ算の順序を教え込まなければいけないと思っていたりする。
#超算数 質問の内容は可能な限り具体的なものにする必要があります。

例えば、添付画像1のように聞いてみるとよいかもしれません。

「②の式を2×5にする子も問題なくかけ算を理解しているとどの先生も思っている」言ってもらえたらやっと信用できます。

続く Image
#超算数

教科書出版社側は②で5×2としなければいけないことを教え込むためにこの問題を載せています。添付画像1の教科書のマニュアル本の記述を見て下さい。

そしてそういう問題を出す直前のページで交換法則が一般的に成立している理由を教える構成になっています(添付画像2)。 ImageImage
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