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A nuestra mente no se le da bien trabajar con números grandes y pequeños... Vamos a hacer un repaso a algunos, y veréis de qué hablo 
Creo que cualquier oportunidad es buena para hablar de Carl Sagan. En la intro de Cosmos, decía una frase muy interesante...
"El tamaño y la edad del cosmos están más allá del entendimiento humano". No es solo retórica, es bastante literal...
Cuando hablamos del universo, nos toca recurrir a números que nos sacan de nuestra área de confort... Por ejemplo, en la Tierra ->
podemos utilizar tranquilamente nuestro sistema métrico. Incluso podemos expresar con facilidad la distancia media a la Luna: 384.400 km
o el diámetro del Sol: casi 1.400.000 kilómetros. De hecho, usamos su radio (695.700 kilómetros) como una medida estándar: un radio solar.
Es ideal para poder especificar el tamaño de las estrellas sin tener que movernos en los millones y miles de millones de kilómetros.
Porque algunas son impresionantemente grandes. Las repasé en este hilo:
Para hablar de distancias dentro del Sistema Solar, podríamos utilizar millones de kilómetros, pero cuesta visualizar esa distancia
Por ejemplo, la distancia media de la Tierra a Marte son unos 225 millones de kilómetros. De Saturno, son unos 1.400 millones de kilómetros
Estamos todavía en el Sistema Solar, y ya estamos usando números incómodamente grandes. Por eso, en el cosmos, usamos el año-luz.
La distancia que recorre la luz en un año. 9,4 billones de kilómetros. O para verlo escrito: 9.400.000.000.000 de kilómetros...
Y hasta esto se nos queda corto. La galaxia grande más cercana, Andrómeda, está a unos 2,5 millones de años-luz
Por cierto, nuestra galaxia va a chocar con Andrómeda en 4.000 millones de años. Lo conté aquí:
Miremos a donde miremos, el cosmos nos obliga a usar números muy grandes. En astronomía usamos dos unidades principalmente.
El año-luz, y el pársec, que equivale a 3,26 años-luz, y que expliqué aquí porque cuesta visualizarlo:
El tamaño del universo observable es de unos 90.000 millones de años-luz. Son números grandes... y sin embargo, los hay aun mayores
Volvamos, por un instante, a esa idílica playa que usaba para encabezar el hilo. Imagina que coges un puñado de arena con una mano.
Aproximadamente, en ese puñado, habrá 10.000 granos. Es decir, más o menos, las mismas estrellas visibles a simple vista en un cielo oscuro
Pero... ¿y si cogemos todos los granos de arena de esa playa? ¿habrá más granos que estrellas en TODO el universo? Podemos calcularlo...
Calculamos que en la Vía Láctea hay entre 100.000 y 400.000 millones de estrellas. Últimamente, se suele decir que 200.000 millones.
Además, en el universo observable, calculamos que hay entre 100.000 y 500.000 millones de galaxias. Así que podemos hacer un cálculo a ojo..
Vamos a suponer que hay 100.000 millones de estrellas en 100.000 millones de galaxias. Es decir, el cálculo más pesimista.
Obtenemos que en el universo observable habría 10 mil trillones de estrellas. Espera, en número: 10.000.000.000.000.000.000.000
Vamos a simplificarnos un poco la vida gracias a la notación científica, eso es 1x10^22. Esa playita, por muy bonita que sea, no va a llegar
Pero... vayamos a lo grande. ¿Y si sumamos TODOS los granos de arena de TODAS las playas de la Tierra? Seguro que ganamos, ¿no?
Se ha intentado calcular, y las estimaciones van desde los 2.500 a los 10.000 trillones de granos de arena en todo el mundo. O sea...
Si cogemos la estimación más favorable para nuestras playas, apenas igualamos la estimación más pesimista para las estrellas.
Y por pesimista, quiero decir ridícula. Sin ir más lejos, Andrómeda tiene alrededor de un billón de estrellas, así que...
Pero si estos números os parecen grandes, sentaos y respirad, porque no estamos ni acercándonos a los números realmente grandes...
Hablemos de este señor, Arthur Stanley Eddington. Un astrofísico (y matemático británico de principios del siglo XX). Era brillante.
Y, entre nosotros, era raro de narices. No se le ocurrió mejor cosa que intentar calcular el número de protones del universo observable
Quiero decir, me lo imagino un buen día, levantándose en Kendal, su ciudad natal perdida en Reino Unido, mirando a un inmaculado cielo azul
estirando los brazos, tomando una gran bocanada de aire, sonriente, y pensando para sus adentros "Muy bien Arthur, ¿qué podemos hacer hoy >
por la astrofísica?" Y en algún momento de ese idilio, se le ocurrió un "¡ya lo tengo, calcularé cuantos protones hay en el universo!"
Total, que se puso manos a la obra, y tras muchas idas y venidas, terminó sugiriendo un número de protones absolutamente brutal.
Concretamente, este: 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 de protones
O, gracias a la socorrida notación científica: 1,57*10^79. De hecho, se conoce como el número de Eddington.
Por cierto, no miento cuando digo que Arthur Eddington fue un astrofísico brillante. Suyo es el límite de Eddington, que es ->
el brillo máximo que puede emitir una estrella que esté en equilibrio, y que es muy útil.
Así que tenemos un número inimaginablemente grande, que hace palidecer en mucho a la cantidad de estrellas del universo.
Pero podemos imaginarlos aún más grandes. De hecho, fue lo que hizo este otro hombre. Edward Kasner, un brillante matemático estadounidense
Kasner, en un intento por estimular el interés de sus hijos, les sugirió buscar un nombre para un número muy grande: un 1 con cien ceros.
Y su hijo le dio un nombre: un "googol". O, como lo llamamos en castellano, un gúgol. Por cierto, de ahí, también, sale el nombre de Google
Esto: 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
O, por ser prácticos, un 1x10^100. Es un número mayor que la cantidad de protones del universo observable. Monstruosamente grande...
Y sí, uno de los números más grandes que usamos, tiene el nombre que le dio un niño de 9 años. Así es la vida...
Pero puestos a ser bestias, seamos bestias de verdad. El gúgol es grande, pero que diantres, vamos a lo más grande.
¡Vamos a por un gúgolplex! Un 1 seguido de un gúgol de ceros. Que dicho así suena muy bien, pero es increíblemente grande.
De hecho, la notación científica es o bien 1x10^gúgol o 1x10^(10^100). Para que lo pongáis en perspectiva...
Si intentásemos escribir un gúgolplex a mano, nos encontramos con dos grandes problemas... SI intentases escribirlo por tu propia cuenta ->
tardarías más que la vida del universo (a un segundo por número). Y necesitarías... más espacio que el de todo el universo observable.
Pero.. vale, tampoco tienen por qué ser números legibles, ¿no? Vamos a convertir todos los protones en algo en lo que escribir...
Pero ya hemos quedado en que Eddington calculó que tenemos algo así como 1x10^80 protones en el universo observable. Así que no nos sirve
¿Y si vamos a por algo más pequeño? Hay una distancia increíblemente pequeña. Algo llamado la longitud de Planck. Es básicamente ->
la distancia más pequeña que tiene sentido físico. Es decir, algo más pequeño no tendría sentido... Ese número es 1,6x10^-35.
Para ponerlo en perspectiva, una longitud de plack es 1x10-33 centímetros, por ejemplo. Un centímetro, por si no lo recuerdas ->
es 0,01 metros. Vamos, que estamos hablando de algo ridículamente pequeño. Así que... ¿cuál es el tamaño del universo observable ->
si lo indicamos en longitudes de Planck? Seguro que esto nos servirá para escribir un gúgolplex... ¿no?
Resulta que no, que el universo observable, tiene unos 5,5x10^61 longitudes de Planck. Vamos, que ni nos acercamos a escribir un gúgolplex
¿A que los años-luz, los billones y trillones de kilómetros ya no te parecen tan malos? Se echan de menos, ¿verdad?
Pero resulta que no solo lo grande nos da muchos problemas, lo pequeño también, como quizá hayas visto con la longitud de Planck
El tamaño de un átomo de hidrógeno, por ejemplo, es de 5,3x10^-13 metros. Muchísimo más grande que una longitud de Planck
Pero tan sumamente pequeño que no podemos ni imaginarlo.. De hecho, ¿cuánto crees que ocupan 10.000 trillones de átomos?
Seguro que es fácil pensar "tiene que ser algo grande, son muchos átomos. Demasiados". Pero resulta que eso es, aproximadamente ->
un espacio cuatro veces más pequeño que el que ocupa un ácaro. ¡Un ácaro! Un cuerpo humano, por cierto, está formado por unos ->
7x10^27 átomos (7.000 cuatrillones). Suponiendo un peso de unos 70 kilos. Son números tremendamente grandes...pero no es tanto espacio
En la historia del cosmos nos encontramos períodos enteros que tienen también una duración sumamente pequeña. La más interesante, es la ->
era de la inflación. Un período de tiempo en el que pasó de tener un tamaño microscópico a ser mucho más grande que el Sistema Solar.
¿Sabéis cuánto duró? Comenzó 1x10^-36 segundos después del Big Bang. O sea, 0,00000000000000000000000000000000001 segundos después.
Y terminó 1x10^-32 segundos tras el Big Bang. Tan solo, 0,0000000000000000000000000000001 segundos después. A vosotros no sé ->
pero a mí me cuesta imaginarlo. Por usar algo más familiar, el parpadeo de tus ojos dura unas 50 milésimas de segundo. O sea, 0,05 segundos
En una fracción infinitamente más pequeña que lo que tú tardas en parpadear, el universo pasó de un tamaño microscópico a uno gigantesco...
En fin, estos son solo algunos ejemplos de números que podemos encontrar en la naturaleza, que nos cuesta mucho imaginar.
¡Menos mal que no nos los encontramos en nuestro día a día!
¡Fin del hilo!
¡Ya está el hilo disponible como Momento de Twitter!
twitter.com/i/moments/9153…
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