¡EL ÚLTIMO NÚMERO!
[[A las ilustraciones... la gran @GabiMartinArte]]
#EnHebrasMatemáticas
Dentro HILO ⬇️
Todo estaba plagado por este símbolo… ¡un infinito truncado! Pero, qué narices…
25446, 25447, 25448…
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¿Fue todo fruto de un instante concreto o existió desde “siempre”? ¿Continuará existiendo para siempre o todo colapsará en algún momento? ¿Qué pasaría si viajáramos sin parar en una dirección particular?
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G. #Bruno predicó un universo formado por infinitos mundos y lo pagó en la hoguera.
#Galileo procuró ser muy cauteloso...
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Se llamaba GEORG #CANTOR.
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A sus 11 años, la familia se trasladó a Alemania y su padre, inquisitivo y más interesado en el dinero que en la propia felicidad de su hijo, le obligó a estudiar ingeniería.
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A sus 11 años, la familia se trasladó a Alemania y su padre, inquisitivo y más interesado en el dinero que en la propia felicidad de su hijo, le obligó a estudiar ingeniería.
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Hasta los 22 años nadie habría imaginado que llegaría a ser uno de los más grandes matemáticos de la historia.
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#Cantor demostró, usando la función f(n)=2n, que existe la misma cantidad de números naturales que de números pares.
Es así. Curiosamente, y contra todo pronóstico.
En el fondo, para que esto ocurra, se trata de ser capaces de establecer un primer racional, un segundo, etcétera.
¿Tienen todos los conjuntos infinitos el mismo tamaño o puede haber conjuntos infinitos más grandes que otros?
Aquí saltó el bombazo que hizo trizas el resto de su vida.
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Es importante recordar que no todos los números reales son racionales, pensemos, por ejemplo, en π (3.141596…) que no se puede escribir como una fracción.
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Más aún... llegó a la conclusión de que hay ¡infinitos infinitos!
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(De)mostró que, dado cualquier conjunto infinito, siempre se puede hacer uno más grande.
(De)mostró, en fin, la existencia de una secuencia infinita de tamaños infinitos (a los que llamó #transfinitos).
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De hecho, su antiguo profesor #Kronecker llegó a llamarle “renegado, charlatán, corruptor de la juventud estudiosa”.
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Si ℵ₀ denota el cardinal de los números naturales (el famoso #alephcero) y ℵ₁, el de los números reales, ¿existe un conjunto con un tamaño mayor que ℵ₀, pero menor que ℵ₁?
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Un día, probaba que sí, al día siguiente, demostraba lo contrario.
Y, sorprendentemente, no estaba equivocado en ningún caso.
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Y este era el caso de la Hipótesis del Continuo. No se podía decidir acerca de su veracidad, ni acerca de lo contrario.
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"No sé qué predomina en la teoría de #Cantor, si la filosofía o la teología, pero estoy seguro de que lo que no hay ahí es matemáticas", reprochaba su antiguo profesor #Kronecker.
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“Yo sabía exactamente el efecto inmediato que esto tendría: que Kronecker se irritaría como si lo hubiera picado un escorpión […]. ¡Parece que realmente logré ese objetivo!".
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#Cantor fue un visionario. Y no se equivocaba.
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Se enfrentó a una gran pregunta y la resolvió, se enfrentó a sus compañeros y el tiempo colocó a cada uno en su sitio.
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Si el espacio es infinito, estamos en cualquier punto del espacio. Si el tiempo es infinito, estamos en cualquier punto del tiempo.
◼️ Jorge Luis #Borges
Muchas gracias a @aperezsanz, cuya experimentada aguja afianzó estas humildes puntadas.
Y, sobre todo, muchísimas gracias a @GabiMartinArte, cuyo arte ha ilustrado a la perfección todas estas ideas.
#EnHebrasMatemáticas