Se le debe el concepto de espacio topológico en sentido moderno, si bien lo que Hausdorff llamó “espacio topológico” actualmente se conoce como “espacio de Hausdorff” (algo más restrictivo).
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En un espacio topológico los entornos de un punto miden, en cierta manera, el grado de proximidad del resto de puntos del espacio.
En este sentido, un espacio es de Hausdorff si dos puntos distintos tienen siempre entornos disjuntos.
Para quienes hemos estudiado matemáticas este concepto es muy familiar.
Sin embargo, y como casi siempre, solemos ignorar su historia personal.
Felix nació en la ciudad de Breslavia (Wroclaw), en la actual Polonia, aunque en aquel momento, y gracias a la unificación de Alemania en 1871, era la sexta ciudad más grande del Imperio Alemán.
Ojo, porque siendo parte de una familia judía, el problema llegó más tarde...
A lo largo de su carrera, Felix contribuyó significativamente a la teoría de conjuntos, la teoría descriptiva de conjuntos, la teoría de la medida, el análisis funcional, la teoría de funciones...
Y, sobre todo, fue de los fundadores de la topología moderna.
Sin embargo, tras el ascenso al poder de los nazis, los trabajos de Felix fueron tachados de poco serios, equivocados y antigermánicos y, por ello, fue expulsado de su trabajo como profesor universitario en 1935.
¡Judío! ¡Judío!
Felix sabía que las cosas se estaban poniendo feas y trató de evitar un trágico final para él, su mujer (Charlotte) y su cuñada (Edith, que vivía con ellos).
Pero, en 1942, fue citado para presentarse en un campo de concentración.
Tras meditarlo conjuntamente, los tres decidieron dejar en manos de amigos/as cercanos/as sus últimas voluntades, y Felix dejó a buen recaudo sus trabajos sobre matemáticas.
En la imagen, por ejemplo, sus Elementos de la Teoría de Conjuntos...
El 25 de enero de 1942 escribía a un amigo:
"Para cuando reciba estas líneas habremos resuelto nuestro problema; aunque será de la forma en que usted, incansablemente, ha intentado disuadirnos".
Un día después, los tres se suicidaron juntos, tomando una sobredosis de tranquilizantes.
Sus restos fueron incinerados y las cenizas, depositadas en el cementerio de Poppelsdorf.
En fin, este ha sido un hilo improvisado, porque tenemos que ser conscientes de que:
1) Las matemáticas son creadas por hombres y mujeres con su propia historia personal.
2) La humanidad no debería permitirse repetir ciertos episodios.
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Si hay una pregunta clave en combinatoria es ¿cuántos/as…? La combinatoria trata de contar el número de configuraciones distintas que se pueden formar con los elementos de un conjunto. Así, criterios como el orden y la posibilidad de repetición son cruciales.
Dentro hilo ⬇️⬇️
Por ejemplo, dado un conjunto de siete letras distintas...
¿De cuántas formas se pueden ordenar? ¿Cuántas palabras de cuatro letras se pueden formar (tengan o no sentido)? ¿De cuántas formas se pueden escoger tres de ellas?
A fin de encontrar respuestas, debemos prestar atención a:
a) Los elementos de que disponemos.
b) Los elementos que debe contener cada grupo.
c) La posibilidad (o no) de repetir elementos.
d) La importancia o indiferencia en cuanto al orden en que aparecen los elementos.
Según la @RAEinforma, “interpolar” es “poner algo entre otras cosas” o “calcular el valor aproximado de una magnitud en un intervalo cuando se conocen algunos de los valores que toma a uno y otro lado de dicho intervalo”.
A pesar de que “la historia de las fórmulas de interpolación es complicada y muy discutida” (#Bell), esta comienza con los matemáticos babilónicos y sus esfuerzos a fin de completar los huecos de las tablas exponenciales.
De hecho, según Bell, la #interpolación puede ser considerada como un estímulo en los siglos XVII y XVIII para la evolución independiente de las operaciones fundamentales de la teoría clásica de las diferencias finitas, aplicadas principalmente en #astronomía y #mecánica.
Pere Puig i Adam, matemático e ingeniero, nació el 12 de mayo de 1900 en Barcelona. Desde el año 2000, coincidiendo con la fecha de su nacimiento, la @fespm_es celebra el Día Escolar de las Matemáticas.
He aquí su "Decálogo de la Didáctica de la Matemática".
1. No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente.
2. No olvidar el origen de las matemáticas ni los procesos históricos de su evolución.
El modelo #SIR fue propuesto por Kermack y McKendrick (1927, 1933). Bajo este modelo, cada individuo de una población (en un principio, homogénea) va pasando por tres compartimentos: susceptibles, infectados y recuperados.
La curva de los infectados (en rojo) en LA #CURVA.
El coeficiente de transmisión representa, a grosso modo, a cuántos contagia cada uno de los infectados, es decir, de él depende el apuntamiento de la curva.
Cuanto más alto sea dicho coeficiente, más explosiva es la enfermedad.
Piénsalo bien: el coeficiente de transmisión está en nuestras manos. Si seguimos saliendo de casa, seremos cómplices de ese bicho infame.
Nuestro sistema sanitario tiene una capacidad. Cuando el número de enfermos la supera, el desastre está asegurado.
Estos días inciertos han sumido en estado de alarma la mente (y el corazón) de la gran mayoría de los docentes. Sin lugar a dudas, la nuestra es una actividad esencial.
En nuestras manos recae la formación de los/as profesionales que habrán de componer una sociedad mejor.
La planificación docente, incluso en condiciones normales, no es sencilla. Una adecuada planificación emerge de su propio contexto como resultado de una profunda reflexión.
Nunca antes habíamos dispuesto de tan poco tiempo para (re)adaptar nuestras asignaturas. Nuevas estrategias. Nuevos recursos y actividades. Nuevos instrumentos de evaluación.
En cuestión de días, cada maestrillo/a no es que tenga su librillo: tiene su propio canal de YouTube.
El 25 de febrero de 1991, durante la Guerra del Golfo, una batería de misiles #Patriot estadounidenses no logró interceptar un misil #Scud. Murieron 28 soldados.
La causa: un error de 0.000000095 frente al gran error de la #guerra.
Los #Patriot eran (son) misiles tierra–aire de largo alcance y carácter defensivo. Cuando el radar de la batería detectaba un ataque con misiles, los Patriot eran lanzados con el propósito de destruir la amenaza antes de que alcanzara su objetivo.
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El proceso era sencillo:
1⃣ El radar detectaba un objeto extraño.
2⃣ Sabiendo la velocidad de un #Scud, el sistema predecía su "posible" futura ubicación y comprobaba si el objeto había seguido dicha trayectoria.
3⃣ Si la amenaza se confirmaba, se lanzaban los #Patriot.