El 25 de febrero de 1991, durante la Guerra del Golfo, una batería de misiles #Patriot estadounidenses no logró interceptar un misil #Scud. Murieron 28 soldados.
La causa: un error de 0.000000095 frente al gran error de la #guerra.
📺 latimes.com/archives/la-xp…
¿Qué ocurrió? ⬇️
La causa: un error de 0.000000095 frente al gran error de la #guerra.
📺 latimes.com/archives/la-xp…
¿Qué ocurrió? ⬇️
Los #Patriot eran (son) misiles tierra–aire de largo alcance y carácter defensivo. Cuando el radar de la batería detectaba un ataque con misiles, los Patriot eran lanzados con el propósito de destruir la amenaza antes de que alcanzara su objetivo.
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Así ocurrió, por ejemplo, el 18 de enero de 1991 (elpais.com/diario/1991/01…). He aquí la rueda de prensa del presidente #Bush:
#Raytheon (raytheon.com), la empresa fabricante, aseguraba, triunfante, que el sistema tenía un 80% de eficacia.
#Raytheon (raytheon.com), la empresa fabricante, aseguraba, triunfante, que el sistema tenía un 80% de eficacia.
Sin embargo, ya desde los primeros momentos de su uso (masivo durante esta #guerra), los expertos dudaron de dicho porcentaje. En cualquier caso, no aseguraban ninguna cifra mayor del 50%.
Un cara o cruz. Y una de las más desgraciadas cruces ocurrió el fatídico 25 de febrero.
Un cara o cruz. Y una de las más desgraciadas cruces ocurrió el fatídico 25 de febrero.
Debía haber sido interceptado. Los Patriot debían haber actuado, pero algo falló.
Su sistema había de predecir la trayectoria del misil, punto a punto, en función de dos variables (reales): la velocidad (conocida) y el último momento de tiempo en que fue detectado en el radar.
Su sistema había de predecir la trayectoria del misil, punto a punto, en función de dos variables (reales): la velocidad (conocida) y el último momento de tiempo en que fue detectado en el radar.
La #velocidad de un Scud (conocida) es un número real.
El #tiempo es una magnitud real, pero el sistema la calculaba mediante un reloj interno como una variable entera en décimas de segundo. Tanto mayor cuanto mayor era el entero que representaba el tiempo.
El #tiempo es una magnitud real, pero el sistema la calculaba mediante un reloj interno como una variable entera en décimas de segundo. Tanto mayor cuanto mayor era el entero que representaba el tiempo.
Ahora bien, los ordenadores de los Patriot almacenaban los números reales representados en punto flotante con 24 #bits. Esa era la máxima precisión.
A fin de cuentas, solo se podían almacenar unos cuantos dígitos que debían estar expresados en el sistema binario.
#CerosYUnos
A fin de cuentas, solo se podían almacenar unos cuantos dígitos que debían estar expresados en el sistema binario.
#CerosYUnos
El número 1/10 es igual a:
1/2⁴+1/2⁵+1/2⁸+1/2⁹+1/2¹²+1/2¹³+ ....
En otras palabras, la representación binaria de 1/10 es:
0.0001100110011001100110011001100…
¡Tras la coma, hay #infinitas cifras!
1/2⁴+1/2⁵+1/2⁸+1/2⁹+1/2¹²+1/2¹³+ ....
En otras palabras, la representación binaria de 1/10 es:
0.0001100110011001100110011001100…
¡Tras la coma, hay #infinitas cifras!
Como solo se podían almacenar unos cuantos dígitos, el ordenador sustituía el valor real por:
💻 0.00011001100110011001100,
introduciendo un #error (binario) de:
0.0000000000000000000000011001100...
que son, aproximadamente, 0.000000095 segundos (en decimal).
💻 0.00011001100110011001100,
introduciendo un #error (binario) de:
0.0000000000000000000000011001100...
que son, aproximadamente, 0.000000095 segundos (en decimal).
Los ordenadores llevaban alrededor de 100 horas funcionando, es decir:
100×60×60×10=3600000 décimas de segundo.
Si en cada décima de segundo se introduce un error de 0.000000095 segundos, el #ErrorTotal es de:
0.000000095×3600000=0.342 segundos.
100×60×60×10=3600000 décimas de segundo.
Si en cada décima de segundo se introduce un error de 0.000000095 segundos, el #ErrorTotal es de:
0.000000095×3600000=0.342 segundos.
Dado que un #Scud viaja a 1676 m/s (aprox.), el desplazamiento adicional del misil en 0.342 s fue de 573.192 m… ¡Suficiente para escapar de la #validación de la posición!
El sistema asumió que era una #falsa alarma y el Scud alcanzó su objetivo sin oposición alguna.
El sistema asumió que era una #falsa alarma y el Scud alcanzó su objetivo sin oposición alguna.
Toda la situación se relata en un informe de la GAO (U.S. Government Accountability Office) de febrero de 1992 titulado "Un problema de software condujo a un fallo del sistema en Dhahran, Arabia Saudita":
📋 gao.gov/assets/220/215…
📋 gao.gov/assets/220/215…
Los expertos israelíes habían identificado el problema y habían informado al ejército estadounidense el 11 de febrero de 1991.
Recomendaban #reiniciar el sistema informático como solución temporal; sin embargo, los oficiales estadounidenses ignoraron la recomendación.
#Reset
Recomendaban #reiniciar el sistema informático como solución temporal; sin embargo, los oficiales estadounidenses ignoraron la recomendación.
#Reset
Sin embargo...
¿Se puede decir que fallaron los algoritmos? No. ¿Que fallaron los ordenadores? No. En este caso, simplemente se ignoró un minúsculo error de 0.000000095.
Pero no nos olvidemos de una cosa: LA GUERRA ES SIEMPRE EL MAYOR ERROR.
¿Y ahora la #IIIWORLDWAR? ¿Really?
¿Se puede decir que fallaron los algoritmos? No. ¿Que fallaron los ordenadores? No. En este caso, simplemente se ignoró un minúsculo error de 0.000000095.
Pero no nos olvidemos de una cosa: LA GUERRA ES SIEMPRE EL MAYOR ERROR.
¿Y ahora la #IIIWORLDWAR? ¿Really?
Si has leído hasta aquí, muchísimas gracias. Todo el texto, junto con los gifs, puede ser consultado en mi blog:
elultimoversodefermat.wordpress.com/2020/01/09/la-…
Otros enlaces interesantes sobre errores numéricos o informáticos pueden ser consultados en:
www-users.math.umn.edu/~arnold//disas…
www5.in.tum.de/~huckle/bugse.…
elultimoversodefermat.wordpress.com/2020/01/09/la-…
Otros enlaces interesantes sobre errores numéricos o informáticos pueden ser consultados en:
www-users.math.umn.edu/~arnold//disas…
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