Thread by @genkuroki

#統計 真の分布があるという仮定はもちろん都合の良い仮定です。真の分布についてのなにがしかの仮定のもとでのみ有効な数学的道具を現実に応用する場合には、必要に応じて真の分布に関する想定も疑う必要があります。続く

https://twitter.com/stattan/status/1325643118956474368

#統計 これは『統計的有意性とP値に関するASA声明』 biometrics.gr.jp/news/all/ASA.p… にも書いてあることにも類似していて、何かの妥当性を疑う場合には【背後にある仮定】を全部まるっと丸ごと疑う必要があります。(もちろん、それぞれの項目ごとに疑わしさには違いがあることにも注意する。)

#統計 例えば、サイコロを何度もふってどの目がどれだけの確率で出るかを推定する場合には、通常、サイコロの出目のデータの真の生成法則は未知の分布のi.i.d.でよく近似できると想定しますが、サイコロが脆弱で振るたびにちょっとずつ壊れてしまう場合にはその想定が不適切であることは明らか(笑)

#統計 しかし、振るたびにちょっとずつ壊れて行くという状況そのものについては真の確率的法則があると想定して、同じ素性と構造のサイコロをたくさん用意して、そういう新たな想定の適切さについて研究することは可能です。

#統計 いずれにせよ、真の法則に関する想定は都合の良い仮定であり、その仮定は現実において得られるあらゆる情報を使って十分に検証されるまで、どこまで信用して良いのか分からないままになります。

これは別に普通のことで特別に気に病むようなことではないと思います。いつものことに過ぎない。

#統計 しかし、何らかの統計分析を行ったと主張している人が、使用した統計分析の方法が妥当であることを保証する想定を明らかにしなかったり、1つも知らなかったりする可能性は、非常に残念なことではありますが、大いに気にする必要があると思います(笑)

#統計 例えば、「主観主義」の「ベイズ主義」に基く「意思決定論」によるベイズ統計の枠組みでは、そもそも主観的に設定したモデルの妥当性についてまともに考察することさえできません。続く

#統計 自分の主観で決めた事前分布と統計モデルの下で、データに基く主観的信念の更新を行い、主観的な期待リスクを最小化するように○○について推定した、と言われても、その主観で決めたモデルが妥当であるかもしれない根拠をその人は何一つ述べていないわけです。

#統計 データがなにがしかの法則で生成されているという型の想定を行い、その想定のもとである統計分析法が妥当であることを数学的に示しておくことは、

* 少なくともその場合にはその方法が妥当であること

を示しているという意味で価値があります。

#統計 非常に残念なことに、おそらく結構ありがちなのは、自分が使っている統計分析の道具がどのような想定のもとでなら妥当な道具になるかについて無頓着になってしまうことです。

そういう人達は自分がおバカさんの側であることを認めて、真の法則の想定について勉強した方がよいです。

#統計 注意・警告：データを生成している真の法則に関する想定として、未知の分布に関するi.i.d.の仮定は単に扱いが最も易しい場合であるに過ぎず、可能性としては数学を使って表現できるあらゆるパターンがあり得ることに注意しなければいけません。そして多くの場合が数学的に解明されていない。