فرض کنید یه کتاب رو میذارید لبه میز. چقدر می‌تونه از لبه فاصله بگیره تا نیفته؟
احتمالا همه به‌طور شهودی اینو تجربه کردیم که تقریبا تا نصف طولش می تونه بیاد جلو. دلیلشم اینه که مرکز جرم کتاب اون وسطش قرار داره.
حالا فرض کنید دوتا کتاب رو هم گذاشتید. اون بالایی تا وسط رفته جلو
۱/۷
احتمالا همه به‌طور شهودی اینو تجربه کردیم که تقریبا تا نصف طولش می تونه بیاد جلو. دلیلشم اینه که مرکز جرم کتاب اون وسطش قرار داره.
حالا فرض کنید دوتا کتاب رو هم گذاشتید. اون بالایی تا وسط رفته جلو
۱/۷
اون پایینی چقدر می‌تونه بیاد جلو تا تعادل هردو کتاب حفظ بشه؟
در جواب باید دو کتاب رو یک جسم درنظر بگیریم و مرکز جرمش رو تعیین کنیم. اگر اون نقطه رو میز بود تعادلش حفظ میشه.
چون برای دو کتاب یه جور تقارن حول مرکز جرم وجود داره. پس پایینی اندازه یک‌چهارم طولش می‌تونه جلو بیاد.
۲/۷
در جواب باید دو کتاب رو یک جسم درنظر بگیریم و مرکز جرمش رو تعیین کنیم. اگر اون نقطه رو میز بود تعادلش حفظ میشه.
چون برای دو کتاب یه جور تقارن حول مرکز جرم وجود داره. پس پایینی اندازه یک‌چهارم طولش می‌تونه جلو بیاد.
۲/۷
پس درمجموع لبه‌ی کتاب بالایی به‌اندازه سه‌چهارم طولش رفته جلو.
همین کارو اگر با سه کتاب انجام بدید پایینی یک‌ششم جلو میاد و عدد حاصل میشه ۱۱/۱۲
منظور اینه که با تکرار این پروسه، درعین حفظ تعادل، لبه بالایی دورتر میشه. این دور شدن یک نظم جالبی داره که بهش میگن اعداد هارمونیک.
۳/۷
همین کارو اگر با سه کتاب انجام بدید پایینی یک‌ششم جلو میاد و عدد حاصل میشه ۱۱/۱۲
منظور اینه که با تکرار این پروسه، درعین حفظ تعادل، لبه بالایی دورتر میشه. این دور شدن یک نظم جالبی داره که بهش میگن اعداد هارمونیک.
۳/۷
احتمالا ازدبیرستان یادتون باشه که می‌گفتن سری هارمونیک واگراست. این یعنی اینکه می‌تونیم طوری کتابا رو بچینیم رو هم که با حفظ تعادل، تا جایی که دلمون میخواد اون نوک برج بره جلو و کج بشه
اما...
نکته جالب درباره سری هارمونیک اینه که به بی‌نهایت میل می‌کنه ولی خیلی خیلی خیلی کند
۴/۷
اما...
نکته جالب درباره سری هارمونیک اینه که به بی‌نهایت میل می‌کنه ولی خیلی خیلی خیلی کند
۴/۷
برای اینکه یک واحد از لبه میز دور بشیم ۴ تا کتاب کافیه. اما برای اینکه دو واحد دور شیم نیاز به ۳۱ کتابه و این عدد برای ۳ واحد میشه ۲۲۷ تا (oeis.org/A014537)
فرض کنید به جای کتاب چند دست پاسور داریم. بعد اینارو به همین شیوه می‌چینیم رو هم و هیچ بادی نمیاد بزنه خرابشون کنه
فرض کنید به جای کتاب چند دست پاسور داریم. بعد اینارو به همین شیوه می‌چینیم رو هم و هیچ بادی نمیاد بزنه خرابشون کنه
اگر ۲میلیون ورق داشته باشیم و با همین بدبختی اینا رو بچینیم ارتفاعش میشه بیشتر از ۴۰۰ متر، اندازه برج امپایر استیت.
ولی اون بالایی یه کم بیشتر از ۷ واحد رفته جلو.
با ۳۵ میلیارد دست ورق می‌تونیم تا ماه بریم بالا، اما انحرافش کمتر از ۱۳۰ سانت خواهد بود.
۶/۷
eightateeight.wordpress.com/2015/08/04/sta…
ولی اون بالایی یه کم بیشتر از ۷ واحد رفته جلو.
با ۳۵ میلیارد دست ورق می‌تونیم تا ماه بریم بالا، اما انحرافش کمتر از ۱۳۰ سانت خواهد بود.
۶/۷
eightateeight.wordpress.com/2015/08/04/sta…
اگر با همه اتم‌های موجود در جهان هستی ورق درست کنیم و بچینیم رو هم، کل انحراف این برج از بالا تا پایینش به ۷ متر نمی رسه!
خلاصه اینکه مواظب باشید هیچ وقت پیشرفت سریع یک فرآیند در ابتدای کار شما رو گول نزنه. چون ممکنه بعدا معلوم بشه نرخ پیشرفتش هارمونیک بوده با اون کیفیت.
۷/۷
خلاصه اینکه مواظب باشید هیچ وقت پیشرفت سریع یک فرآیند در ابتدای کار شما رو گول نزنه. چون ممکنه بعدا معلوم بشه نرخ پیشرفتش هارمونیک بوده با اون کیفیت.
۷/۷
• • •
Missing some Tweet in this thread? You can try to
force a refresh
