Thread by @florianaigner

Ausländer sind schuld an der Corona-Welle? Ich bin sehr erstaunt über diese Aussagen. Mit den Gesetzen der Mathematik sind sie nicht so recht vereinbar. Ich glaube, hier gibt es ein Missverständnis mit der Natur von Exponentialfunktionen. (Thread)

https://twitter.com/lukasriepler/status/1334125608239046661

Von einer im Sommer eingeschleppten Krankheit könnte man sprechen, wenn die Fallzahl im Land 0 betragen hätte und durch Reiserückkehrer wieder neu eingeschleppt worden wäre. Das war nicht der Fall. Wir waren nie bei 0 Fällen.

Bei einer Pandemie steigt die Zahl der Fälle exponentiell an. Die Zahl der Fälle heute ergibt sich dann aus genau zwei Parametern:
1) Zahl der Fälle zu einem früheren Zeitpunkt (z.B. im Sommer)
2) Wachstumsrate seither
Zweiteres ist nur dann egal, wenn 1) genau 0 ist.

Natürlich kann es sein, dass der 1. Parameter durch Reiserückkehrer verändert wurde. Wir hatten dann plötzlich einige Corona-Fälle mehr im Land als vorher. Aber das ist nicht die bestimmende Größe für die heutige Zahl!

Die Pandemie hat sich seither ein halbes Jahr lang ausgebreitet! Entscheidend für die heutigen Zahlen ist die Zuwachsrate in dieser Zeit. Diesen Parameter hätte man beeinflussen können - und das wäre Aufgabe der Politik.

Angenommen, wir gehen von einer konstanten Zuwachsrate der Infektionszahl aus. Was passiert dann, wenn im Sommer plötzlich 50 oder auch 150 neue Fälle durch Einreisende dazugekommen sind?

Plotten wir mal ein ganz naives, vereinfachtes Modell, um ein Gefühl für solche Funktionen zu bekommen: Nehmen wir an, die rechte rote Kurve ist das Infektiongeschehen, wie es tatsächlich gekommen ist.

Wenn im Sommer 50 oder 150 zusätzliche Krankheitsfälle durch Einreisende dazugekommen sind, ergeben sich die anderen beiden roten Kurven links davon: Sie verlaufen ganz genauso, nur zeitlich etwas nach links versetzt, man erreicht also dieselben Zahlen früher.

Was allerdings passiert, wenn man die Ausbreitungsgeschwindigkeit senkt, ev. weil man sinnvolle Maßnahmen besser kommuniziert, weil man Homeoffice empfiehlt etc.? Dann sehen die Kurven anders aus - siehe die schwarzen Kurven darunter.

Dann verschiebt man die Kurven nicht bloß zeitlich, sondern sie werden flacher. (Oben angezeigt: Dieselben Ausgangswerte, mit 50 oder 150 zusätzlichen Fällen aus dem "Ausland", aber mit halbierter täglicher Zuwachsrate).

Wir sehen also: Wenn der Kanzler die heutigen Zahlen ein paar Leuten anlastet, die im Sommer eingereist sind, dann konzentriert er sich auf den unwichtigen Parameter und lenkt von dem Parameter ab, der eigentlich entscheidend ist.