Thread by @Mitokochan

Další pátek, další vlákno, pokračujeme v černých dírách! #fyzivlakno

Minulý díl naleznete zde:

https://twitter.com/Mitokochan/status/1350181816167243777

Minule jsme si prošli základní koncepty obecné relativity, ale pořád jsem si neřekli, jak tato teorie souvisí s černými dírami. Kde se tam berou?

Newtonova teorie gravitace funguje na tom principu, že prostor a čas nezávisí na dějích, které chceme popsat.

Nehledě na to, jakou fyzikální situaci Newtonovými rovnicemi popisujeme, čas tiká furt stejně rychle a prostor “měří” pořád stejně.

Ve fyzice tuto podmínku, která platí pro teorii Newtonova typu, nazýváme “background dependence”, což ve volném výkladu znamená, že tvar rovnic, které používáme, závisí na souřadnicích prostoru a času.

Einstein však koncepčně překonal Newtona tím, že nepředpokládal, že existuje nějaké “jeviště”, na němž se všechny věci dějí a my je můžeme sledovat.

Řekl, že toto jeviště existuje jen ve vztahu k věcem a objektům ve vesmíru. Že neexistuje samo o sobě.

Stejně jako neexistuje věta beze slov, neexistuje prostor a čas bez vyvíjejících se událostí. Aby věta existovala, musí obsahovat slova a gramatiku, která udává vztah mezi slovy.

Existence časoprostoru v našem vesmíru je stejně tak dána existencí objektů a vztahem mezi nimi.

Prostor a čas tedy nelze chápat odděleně od objektů, které obsahuje, stejně jako neexistuje nic jako prázdná věta beze slov. Když nejsou slova, není věta.

Objekty a časoprostor na sebe pak vzájemně působí a ovlivňují se.

Když chci pochopit, proč něco padá, zkoumám časoprostor okolo té věci. No a funguje to i opačně, podle toho, jaký je časoprostor okolo nějaké věci, se ta věc bude chovat zrovna tak a tak.

To byl tedy ten velký koncepční posun od Newtonovy gravitační teorie k Einsteinově teorii.

No jo, říkáte si, ale jak to souvisí s černými dírami?

Souvisí to s nimi následovně. Krátce po vydání článku, v němž Einstein publikoval své rovnice, přišel člověk, který si všiml, že tyto řešení těchto rovnic teoreticky umožňuje existenci černých děr. Byl to fyzik Karl Schwarzschild.

Byla zima roku 1915 a Schwarzschild, který byl na ruské frontě, poslal Einsteinovi dopis, k němuž připojil své řešení.

Tady by se možná hodilo ještě vysvětlit, co to vlastně to řešení je. Co to Schwarzschild řešil, když Einstein už teorii měl vymyšlenou?

To, s čím Einstein přišel, byly tzv. parciální diferenciální rovnice, které matematicky ukazují, jak spolu hmota a časoprostor souvisí a jak se vzájemně ovlivňují, to byl jeho hlavní příspěvek.

Tím však práce zdaleka nekončí. Představte si klasickou úlohu, kterou jste stokrát řešili na střední/na gymplu — kvadratickou rovnici. Vaším úkolem tehdy bylo najít kořeny této rovnice, tedy dvě proměnné x, které když dosadíte do rovnice, tak vám vyjde nula.

V parciálních diferenciálních rovnicích pak není řešením pouze proměnná (tedy číslo), ale je to funkce. K tomu, abyste dostali nějakou relevantní funkci, si musíte správně zvolit další matematické objekty, které do rovnice dosadíte.

Výsledek pak ještě musíte fyzikálně vysvětlit, protože ne každé řešení je relevantní pro náš vesmír. To je přesně práce teoretických fyziků. Hledají řešení velmi složitých rovnic, kterým následně musí dát fyzikální smysl.

Einstein svoje rovnice vyřešil jen přibližně, pomocí aproximací.

Schwarzschild byl první, který nabídl exaktní řešení, které umožňovalo v našem vesmíru existenci černých děr.

Tady je nutno podotknout, že ani Einstein ani Schwarzschild nevěřili, že černé díry opravdu existují. Mysleli si, že se v jejich řešeních nebo rovnicích vyskytla chyba. Einstein ale každopádně Schwarzschildovo řešení velice uvítal a ocenil.

Řešení obsahovalo mimojiné i výpočet poloměru sféry černé díry, uvnitř které musí všechny hmotné objekty a fotony nutně spadnout do středu; tento poloměr byl následně nazván Schwarzschildův poloměr.

Dnes se v astrofyzice podle tohoto poloměru definují černé díry.

Ty nejmenší, které zatím nikdo nenašel, mají mít poloměr menší, než je rozměr atomového jádra. Teoretizuje se, že mohou vzniknout při srážkách těžkých jader v jaderných urychlovačích, ale je to zatím jen teorie.

Tyto černé díry by se však okamžitě vypařily, proto se toho nemusíte děsit.



Typy černých děr, které známe a se kterými se setkáváme ve scifi, vznikají v poslední fázi života hvězd. Hvězdná hmota se nakupí na sebe tak silně a zdeformuje časoprostor.

V určité vzdálenosti od černé díry je pak horizont událostí, za kterým je úniková rychlost vyšší, než rychlost světla. To znamená, že ani světlo, které se za touto hranicí ocitne, neunikne.

Poslední typ, ten, který jsme už dokonce zvládli vyfotit, jsou supermasivní černé díry, které vznikají v centrech galaxií. Vznikají spojením více menších černých děr.

Podle hmotnosti hvězdy, ze které černá díra vznikla, se odvíjí jejich velikost. Jen tak pro představu sem můžu hodit pár čísel.

Černá díra o hmotnosti Měsíce by měla poloměr desetinu milimetru.

Černá díra o hmotnosti přibližně deseti Sluncí by měla poloměr 30km.

Nejmasivnější černé díry jsou pak veliké i stovky astronomických jednotek (zkratka AU, vzdálenost od Země ke Slunci).

Pro představu a brainfucking 🤯 přikládám video, kde najdete porovnání velikostí různých vesmírných objektů.

Tímhle bych dnešek ukončila. Opět vám děkuju za přízeň, hrozně mě ty vlákna baví a doufám, že vás taky. Mějte krásný víkend, uvidíme se příští pátek ❤️