Thread by @Mitokochan

Vítám vás všechny u dalšího pátečního vlákna! Dnes samozřejmě budeme pokračovat v tom, co jsme minule nakousli, což je entropie černých děr #fyzivlakno.



Pokud vám utekl minulý díl, na který dnes budeme navazovat, tak mrkněte zde:

https://twitter.com/Mitokochan/status/1367926081978785796

Povídali jsme si tam o konceptu informace a také o paradoxu, na který upozornil Hawking, totiž že podle dosavadních poznatků fyziky se zdá, že informace padající do černých děr mizí. To však porušuje zákon zachování kvantové informace.

Černé díry se zdají být velice jednoduché. Nehledě na to, co do nich spadne, se zdá, že mají jen tři vlastnosti. Mají hmotnost, nějakou rotaci a náboj, ale to je tak vše.

Proto se na první pohled zdá, že černé díry nemají entropii. Pokud vám uteklo, co přesně tento výrok znamená, mrkněte do předchozího vlákna sem:

https://twitter.com/Mitokochan/status/1367926048093048846

Situace se ještě dál komplikuje tím, že černé díry se vypařují skrz Hawkingovo záření a efektivně tím “gumují” veškerou informaci, která by mohla do té doby nějak přežívat za horizontem událostí.

Fyzici, mezi nimi i známý Gerard ’t Hooft, proto uvažovali o tom, jestli se informace “neusazuje” na horizontu událostí a snažili se popsat nějaký mechanismus, pomocí kterého by se tato informace nějak obtiskla do Hawkingova záření.

Byl to Jacob Bekenstein, který si všiml zajímavé souvislosti mezi termodynamickými zákony a vlastnostmi černých děr, když zkoumal jejich entropii zajímavým myšlenkovým experimentem.

Jeho experiment probíhal následovně. Nejdříve vyrobil černou díru tím, že zkolaboval hvězdné jádro. Takové jádro je neskutečně komplexní z hlediska informace, je tam spousta energie, pohybu a tak. Tato informace je pro nás prakticky nezískatelná, každopádně tam určitě je.

Když zkolabujete jádro do černé díry, přejdete ze systému s velikánskou entropií do systému s nulovou entropií, tedy do černé díry, o níž víme všechno, co o ní lze zjistit. Tedy hmotnost, rotaci a náboj.

To je však jasné porušení druhého termodynamického zákona, podle nějž entropie buď roste, nebo zůstává konstantní.

Bekenstein si uvědomil, že je to podobné tomu, jak u černé díry zůstává konstantní, nebo roste její horizont událostí.

Přemýšlel nad tím, jak by to vypadalo, kdyby se pokusil pomocí idealizovaných elementárních částic sestavil černou díru. Idealizované částice bereme proto, abychom mohli zanedbat procesy, které nás momentálně nezajímají.

Každá taková částice v jeho myšlenkovém experimentu obsahovala právě jeden bit informace.

My začneme s jednodušší variantou, s vanou a vodou.

Budu se zamýšlet nad tím, kolik musím do vany naházet molekul vody, abych ji “informačně” naplnila.

Na první pohled se zdá, že objem informace bude záviset na objemu vany.

Čím objemnější vana, tím víc molekul budu potřebovat, to by mi dávalo smysl.

Bekenstein to teda zkusil, akorát s malou černou dírou. Čím víc hmoty tam naházíte, tím víc černá díra roste, respektive roste její horizont událostí.

Ptal se, kolik elementárních částic do ní bude muset naházet, aby z ní udělal velkou černou díru, takovou, kterou pozorujeme ve vesmíru. A ukázala se neskutečně divná věc.
Ukázalo se, že to, jak moc se černá díra zvětší, vůbec nezáleží na tom, jaký objem látky tam naházíte.

Ukázalo se, že čím víc informace tam naházíte, tím se úměrně zvětšuje povrch, tedy horizont událostí, ale ne objem černé díry! Je to jako kdyby se veškerá informace "kódovala" na povrch místo toho, aby "padala" dovnitř.

Čili informace o všem, co kdy spadlo do černé díry, je pořád ukrytá v entropii horizontu událostí a mačká se to k sobě, jako mince na povrchu stolu. Jedna mince pak má rozměr Planckova povrchu = 10^-66 cm^2.

To, jakou přesně má tato informace strukturu, nevíme, protože jak obecná relativita, tak i kvantová teorie pole na tak extrémní situace nestačí. Podle dosavadních výpočtů by totiž teplota na horizontu událostí měla být 10^30°.

Pro srovnání: uvnitř nejmasivnějších hvězd dosahují teploty přibližně 10^9°. Jedná se tedy o strašlivě horkou oblast vesmíru, která je takhle horká proto, protože je na ní zakódováno maximální množství informace.

Jakákoliv přidaná informace pak způsobí, že se horizont událostí zvětší — zvětší se tedy obsah sféry, nikoliv objem černé díry! To je ten fascinující Bekensteinův závěr.

Mně osobně na tom nejvíc fascinuje, že když zmáčknu dost informace k sobě hodně silně, vytvořím černou díru a vůbec nemusím specifikovat, co za informaci k sobě mačkám. Hypoteticky můžu k sobě zmáčknout i světlo.

Dokážu si představit, že budete mít určité pochybnosti. Přeci jen jsem vám pár vláken zpátky říkala, že Milan z vlastního pohledu přes horizont událostí v pohodě projde a u dostatečně masivních černých děr si ani nemusí všimnout, že se tak stalo.

Což úplně nejde dohromady s tím, že projde něčím, co je o 20 řádů teplejší, než jádro nejmasivnější hvězdy. Jak to tedy je?

Zde se zase objevuje ta divná dualita reality, která se objevovala, i když jsme teplotu horizontu událostí neřešili. Jestli si pamatujete, tak jsem říkala, že Milan z našeho pohledu přes horizont událostí nikdy nepropadne, že zamrzne na povrchu.

Podle nynějších poznatků to vypadá, že z našeho pohledu se Milan na povrchu roztaví do nejmenších částeček, které se usadí na horizontu událostí, tedy na sféře okolo singularity a obsahují veškerou informaci, kterou Milan měl.

Veškerá informace o Milanovi a o všem, co spadlo do černé díry, je pak zakódovaná na povrchu černé díry. Horizont událostí je tedy hologram. Informace o všem, co je ukryté uvnitř, je obsažena na povrchu.

A tady to dneska opět ukončíme.

Opět vám všem chci moc poděkovat za zájem a pokud myslíte, že by to mohlo bavit i další, poprosím vás o rtw, děkuju ❤️ užijte si víkend!