Thread by @Mitokochan

Je tu pátek a s ním další díl na téma interpretace kvantové mechaniky! #fyzivlakno Minule jsme si posvítili na interpretaci s objektivním (reálným) kolapsem, komu to uteklo, ať klikne sem:

https://twitter.com/Mitokochan/status/1413588905375449093

A jak jsem říkala v předchozích dílech, interpretace matematického aparátu kvantové mechaniky se dají více méně rozdělit do dvou skupin. První jsou realistické interpretace, v nichž matematické objekty koncepčně odpovídají nějakému "elementu" reality.

To jsem napsala hodně vznosně. Abych to přeložila do češtiny: prostě a jednoduše předpokládám že to, co je v té teorii popsáno, doopravdy existuje. Narozdíl od instrumentalistických interpretací, což je ta druhá skupina, v nichž se tenhle předpoklad neobjevuje.

Lidé, co se spíš přiklánějí k instrumentalismu nepředpokládají, že má matematický aparát dané teorie nějaký vztah k realitě. Teorie podle nich slouží jen k tomu, aby dávala výsledky, které můžeme použít v praxi.

Dnes se podíváme na nejznámější interpretaci, kterou bych spíš zařadila do té druhé skupiny, na Kodaňskou interpretaci. Píše se rok 1925 a fyzikální svět prochází neskutečnou revolucí.

Nová fyzika otřásá starými koncepty a nikdo vlastně pořádně neví, co si o tom má myslet.
Například do nedávna bylo světlo pouze vlna, ale s Einsteinovým objevem fotoelektrického jevu se ukazuje, že může být i částicí. Ale pak se ukáže, že i tyhle částice mají "vlnové" chování.

Přední tvůrci kvantové teorie, Niels Bohr, Werner Heisenberg a Wolfgang Pauli proto dají hlavy dohromady a dohodnou se, že musí všem těmhle objevům dát nějaký řád a nějaká pravidla. Teprve až v padesátých letech dostanou tato pravidla zastřešující název - Kodaňská interpretace.

Je ale nutné si uvědomit, že původně byla Kodaňská interpretace míněná jako odrazový můstek pro fyziky, kteří potřebovali nějak koncepčně všechny novinky pochopit.
Neznamená to ale, že se tvůrci na všem filosoficky shodli, nebo že by teorie byla kompletně "filosoficky" ucelená.

Rozhodli se ale, že vědecká komunita potřebuje alespoň nějaký konsenzus a shrnuli tak tehdejší kvantové poznatky do několika základních principů, které stojí na pár konkrétních poznatcích.

Jaké poznatky to přesně byly? Byl to Heisenbergův princip neurčitosti, Bornův pravděpodobnostní výklad vlnové funkce a Bohrův princip komplementarity.

Já vím já vím, hodně cizích slov rychle za sebou. Nebojte se toho a zkuste tomu dát šanci. 🙏😅 Vysvětlím.

Nedělám si však iluze, že bych zvládla všechny koncepty vysvětlit v jednom vlákně, proto si rozdělím tuhle interpretaci do více dílů, abych nemusela dělat kompromisy z hlediska vysvětlování.

Vím, že pro některé z vás to bude nuda, ale já bych chtěla, aby všichni, co sem přijdou, odcházeli s dobrým pocitem, že to pochopili a s vědomím, že fyzika není jen pro pár geniálních vyvolených, ale pro každého, kdo o ni má zájem.

Začnu tím, co všichni už určitě znáte, jen nevíte, že to znáte. Heisenbergův princip neurčitosti, jehož matematickou formulku zde přidávám spíš pro efekt, ale opírat se o ni nebudeme.

Takže o co jde. Jde o to, že se v kvantové mechanice objevují vlastnosti, které z určitých důvodů nelze naměřit libovolně přesně. Už jsem o tom povídala dřív, ale nesnažila jsem se to nijak vysvětlit nebo zasadit do kontextu.

Schválně říkám "dvojice vlastností" a ne "poloha a hybnost", protože takových dvojic, které nemůžu zároveň naměřit libovolně přesně, je vícero. Vlastně to souvisí to s vlnovými vlastnostmi systému a hned vám ukážu na praktických příkladech, co tím myslím.

Budu se opírat o následující video, které pro mě bylo naprosto mindblowing a popravdě se k němu cca jednou za čtvrt roku vracím, abych si to osvěžila: Pokud ovládáte angličtinu a chcete se vzdělat v matematice zábavným způsobem, doporučuju celý kanál.

Co to vlastně znamená, že existují dvojice vlastností, které nemůžu naměřit libovolně přesně? Co je to za nesmysl? Pokud mám správné aparáty a šikovný ručičky, naměřím přece všechno.
Zdá se to tak být, hlavně když je dvojice těhle vlastností dokola omílaná poloha a hybnost.

Jenže co když si vezmu jinou dvojici vlastností? Autor videa tenhle koncept ukazuje na moc dobře známé situaci: stojíte na červené za autem, které má blikačky. Ty mají stejnou frekvenci, jako vaše auto, to znamená, že obě auta blikají stejným tempem.

Pokud na té červené stojíte pár sekund, pak se může zdát, že tempo blikání auta před vámi a vašeho auta je stejné, ale komu se někdy nestalo, že červená trvala dýl, třeba minutu, a ukázalo se, že každé z aut bliká jinak rychle, ačkoliv to tak na začátku nevypadalo?

Matematicky to můžeme zapsat pomocí grafů, které vidíte na předchozím obrázku nalevo. Nahoře vidím žluté kopečky, které ukazují, že jsem zatím společné blikání měřila krátkou dobu, což znamená, že si nemůžu být moc jistá tím, jestli obě auta blikají stejně rychle, nebo ne.

Když ten čas ale prodloužím, tj. když budu stát na červené mnohem dýl, pak se moje NEJISTOTA ohledně toho, jestli obě auta blikají stejně rychle, zmenší.

Tuhle míru nejistoty znázorňují ty druhé grafy v oranžové barvě. Vidíme, že v prvním případě, kdy jsme měřili krátkou dobu, byla křivka široká, což naznačuje, že si nejsem jistá tím, jaká přesně ta frekvence je. V tom druhém případě je ale křivka úzká.

Frekvence je tedy mnohem víc lokalizovaná, resp. PŘESNĚJI NAMĚŘENÁ.

To znamená, že čím přesněji mám určenou frekvenci, tím nutně klesá přesnost "určení" toho, v jaký čas jsem frekvenci měřila.
Pokud budu měřit po dobu jedné nanosekundy, budu mít uzoučký ten žlutý časový interval, ale nedozvím se vůbec nic o tom, jaká ta frekvence je.

Oranžová křivka bude pak nesmírně široká.
Čím přesněji určím jedno, tím míň přesně můžu určit to druhý. Nezávisí to na přesnosti mých hodinek, je to prostě fundamentální podstata toho, jak tyhle dvě veličiny (frekvence a časový úsek) můžu společně naměřit.

Autor videa má v nabídce další úžasné příklady z každodenního života, kde si tuhle intuici můžete dál prohloubit, my se ale vrátíme ke kvantovce.

Možná si totiž říkáte, jak tohle všechno může souviset s polohou a hybností? To přeci nejsou vlnové vlastnosti, nebo ano...?

Skvělá otázka! Ukážeme si to na dalším příkladu z každodenního života. Představte si, že koukáte na fotbalový zápas. Tam platí, že kamera musí po celou dobu zápasu snímat, kde se míč nachází a kam a s jakou rychlostí letí.

To je přesně dvojice vlastností, o kterých Heisenbergův princip mluví, kde je pak ta neurčitost?

Musíme si uvědomit, že i kdybychom měli k dispozici kameru, která zvládne snímat polohu míče s přesností na miliontinu centimetru a hybnost míče s přesností na miliontinu km/h...

Pak se stejně jedná o rozměry, které jsou o několik desítek řádů větší, než ty, o nichž v Heisenbergově relaci jde. Tam se totiž objevuje Planckova konstanta, která je v řádech 10^(-34) m2 kg/s! Jsou to tak maličké rozměry, že se skutečně týkají pouze kvantových objektů.

Dejme tomu, že bych měla experimentální uspořádání, kde se nachází jeden elektron - vím o tom, protože jsem ho tam vyslala a teď chci zjistit, kde se nachází a jakou má hybnosti.

K tomu, abych zvládla naměřit jeho polohu, potřebuju vidět, kde se nachází. Tak se v praxi měří poloha. Jenže k tomu potřebuju, aby se od něj odrazil foton - částice světla, která mi umožní "vidět" hledaný elektron.

Rozměry elektronu jsou tak maličké, že k tomu, abych se do něj zvládla tím fotonem trefit, potřebuju strašně moc zmenšit jeho vlnovou délku. Vlnová délka viditelného světla už nebude fungovat, je příliš velká. Je to jako snažit se přesně trefit špičku jehly demoliční koulí.

Proto musím vlnovou délku zmenšit (což se dá představit jakože zmenším rozměry koule), jenže to fyzikálně znamená, že moje frekvence vyletí nahoru. Někam za frekvenci rentgenového záření.

Takové záření je ale, jak všichni víte, strašně moc energetické - proto je tak nebezpečné. Tím pádem pokud se mi podaří strefit se do mého elektronu, zjistím jeho polohu, ale naprosto radikálně změním jeho energii, resp. jeho hybnost.

A už se o původní hybnosti nedozvím vůbec nic.

Je to prostě o tom, co z toho si vyberete, že budete chtít měřit. Čím přesněji pak naměříte jedno, tím méně přesněji budete moct naměřit to druhý.

A s tím to dneska ukončíme. Pokud se vám vlákno líbilo, dejte mi prosím RTW, budu moc ráda! A napište mi vaše názory/postřehy/kritiku do komentářů.

A pokud někoho napadá způsob, jak to dělat s těmihle delšími vlákny, abych to mohla postnout najednou a nemusela vždycky jen odeslat část, tak mi to prosím řekněte 😁 možná existuje nějaká varianta twitteru pro lidi, co píšou vlákna? Díky moc.

Každopádně mějte krásný víkend a těším se za týden u pokračování Kodaňské interpretace! ❤️