Allora, vorrei approfittare delle discussioni sul #vaccinoCovid per una lezioncina di #matematica.
Premessa 1: l'immunità di gregge si raggiunge quando una determinata percentuale di popolazione è immunizzata tramite vaccino (trascuriamo qui l'immunizzazione naturale).
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Premessa 1: l'immunità di gregge si raggiunge quando una determinata percentuale di popolazione è immunizzata tramite vaccino (trascuriamo qui l'immunizzazione naturale).
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Premessa 2: nessun vaccino garantisce l'immunizzazione del 100% dei vaccinati. Molti ci si avvicinano, ma nessuno lo raggiunge. Nella scienza (non solo in medicina) l'assoluto, il 100%, non esiste.
Premesso ciò facciamo due conti partendo dai numeri relativi al #Covid.
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Premesso ciò facciamo due conti partendo dai numeri relativi al #Covid.
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Normalmente si dice che per raggiungere l'immunità di gregge per il Covid bisogna vaccinare il 90% della popolazione.
E i vaccini hanno efficacia diversa tra loro, ma prendiamo per buono il 95% di efficacia del Pfizer-BioNTech dopo la seconda dose.
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E i vaccini hanno efficacia diversa tra loro, ma prendiamo per buono il 95% di efficacia del Pfizer-BioNTech dopo la seconda dose.
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Non è importante se questi numeri sono assolutamente corretti: voglio farvi una lezione di matematica, non di immunologia.
Come visto nella premessa 2 vaccinato e immunizzato non sono sinonimi.
Quindi se basta il 90% di vaccinati per raggiungere l'immunità di gregge [...]
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Come visto nella premessa 2 vaccinato e immunizzato non sono sinonimi.
Quindi se basta il 90% di vaccinati per raggiungere l'immunità di gregge [...]
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[...] significa che basta che sia immunizzato il 95% di questo 90% per raggiungerla (ricordate il 95% di efficacia?).
Per ottenere il 95% di 90% si fa questo calcolo:
(95x90)/100=85,5.
Quindi, se serve il 90% di vaccinati, significa che basta l'85,5% di immunizzati.
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Per ottenere il 95% di 90% si fa questo calcolo:
(95x90)/100=85,5.
Quindi, se serve il 90% di vaccinati, significa che basta l'85,5% di immunizzati.
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Se però, come in molti casi ahimé si dà per scontato, si intende che l'immunità di gregge si raggiunge col 90% di immunizzati (facendo l'equazione vaccinato=immunizzato) allora servono più vaccinati, visto che quel 90% è GIÀ il 95% dei vaccinati.
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Che calcolo bisogna fare quindi per sapere quanta gente serve vaccinare?
La proporzione da usare è (90/x)=(95/100), dove x è la percentuale di persone da vaccinare per ottenere l'immunità di gregge.
Quella proporzione equivale a x=(90x100)/95=94,7 (arrotondato).
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La proporzione da usare è (90/x)=(95/100), dove x è la percentuale di persone da vaccinare per ottenere l'immunità di gregge.
Quella proporzione equivale a x=(90x100)/95=94,7 (arrotondato).
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Cioè, per raggiungere l'immunità di gregge se serve il 90% di immunizzati, bisogna vaccinare quasi il 95% della popolazione.
Buona matematica a tutti.
8/8
Buona matematica a tutti.
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