#超算数 ことごとく正しいことを述べていても、証拠となる資料を引用していなければ、「観戦者」への説得力はゼロに近付き、証拠の資料抜きに信じてしまうような人達だけにアピールしてしまうことにもなります。

自分の主張の大部分に証拠資料を添付するようにした方がベターだと思いました。
#超算数 算数教育界が100年以上ずっとおかしな教え方を続けているという問題については、具体的にどういう問題であるかが世間的にほとんど何も知られていません。

自分の意見を述べるよりも、事実を示す資料の拡散の方が重要であり、資料拡散のツイートをする人が増えないと非常にまずいと思います。
#超算数 最近、再拡散した方が良いと思って実際にそうした資料
以下のスレッドにも資料が沢山含まれている。
とある小2の算数の教科書におけるたし算の交換法則の説明の仕方が、「立場によってたし算の式の順序が変わる」と誤解させてしまいそうな説明になっている。

算数教育界の悪しき伝統(=チョー算数の伝統)についての予備知識があると、算数の教科書の説明の仕方には稠密にまずい部分があることに気付く。
#超算数 『教育技術12(8)』1959での覆面座談会からの引用

【名数をはぶいて4×3=3×4の交換の法則などあいまいに行うな、混線してしまうぞ、せっかく被乗数を「ひとかたまりの数」として認識したものまでがこわされるぞ。】p.29

現代でも交換法則を教えた直後にかけ算順指導が行われる場合がある。
#超算数 算数教育界には伝統的に

 かけられる数をかける数と混同することは一切許してはならぬ

とする意見が強くあり、それがかけ算順序固定強制指導の由来になっているわけです。

算数が苦手な子を助ける意図は皆無で、「誤りをただす」という苛烈な教え方が現代に伝わっているのです。
#超算数 かけ算順序固定強制指導を批判することは、天むすさんが発掘して紹介してくれている昔の算数教育の偉い人達の発言をダメ扱いすることにもなります。

算数教育界の伝統を「こわされるぞ」と感じて暴れる人達が出て来るのはある意味当然。

しかし、常識的にはこわさないとまずい。
#超算数 交換法則を教えたことによって、かけられる数とかける数の区別を「こわされる」ことを防ぐために、交換法則を教えたからこそかけ算順序固定強制指導を行う伝統が現代にも生き残っていることの証拠資料
#超算数 かけ算順序固定強制指導を批判している人達の多くはこのような資料を見ていないせいで、かけ算順序固定強制指導をかけ算の交換法則を否定する教え方だと誤解し、批判相手になめられる原因になっている。

実際には、交換法則をしっかり教えたからこそかけ算順序固定強制指導を行なっている。
#超算数 学習指導要領や教科書に忠実に従って小2の子にかけ算の交換法則を教えている先生に対して、「交換法則を知らないのか?」となどと強気で批判しても、「なんじゃ、このバカは?」と思われて当然でしょう。

現実はもっと恐ろしいことになっているので、真に厳しい批判が必要とされています。
#超算数 かけ算順序固定強制指導は、交換法則をしっかり教えたからこそ、行われているように見える場合があります。

交換法則を教えたせいで、かける数とかけられる数の区別と順序にこだわらずにすむようになることを防ぐために、かけ順序固定強制指導が行われている場合がある。

滅茶苦茶で酷すぎ。
#超算数 なぜか教育政策に口出しできる立場に立てる心理学者の一部には相当な問題があることも知っておいて損がないです。

まあこれを読んで下さい。

心理学者の守一雄氏が、教師がどのようにかけ算順序固定強制指導を行うべきかについて説明しています。

【ニヤリと笑って】😱 Image
#超算数 子供とその親に対して冷酷なかけ算順序固定強制指導の擁護者達の間では(【ニヤリと笑って】)

 左側通行と右側通行の違い

を持ち出すことが結構定番になっています。

最近もどこかで見たような気がします。
普通の大人であれば、自分自身が子供に冷たい人間だと思われることを嫌うと思うのですが、かけ算順序固定強制指導を擁護する人たちはそのタガが外れまくっているように見えることが多いです。

【一切許してはならぬ】
【ニヤリと笑って】

などと言う伝統があるのでそうなっているのでしょう。
自分の子が酷い目にあっているとそう簡単に冷静になれないものだと思います。

しかし、数学者の専門知識は小2算数レベルの話題には無関係であり、中学校数学以上の知識抜きの常識だけでかけ算順序固定強制指導を批判するべきだと思います。
人間性を疑われても仕方がない【ニヤリと笑って】発言を残している守一雄氏ですが、別の心理学者の市川伸一氏と比較すると、心理学と教育政策の関係について非常にまともな考え方をしていると思いました。

8254.teacup.com/kakezannojunjo… ImageImage
私は大昔に"fj"で市川伸一さんと数学教育について議論になったことがあるのですが、そのときの印象では「こんなにダメな考え方をしている人に数学教育に口を出させてはいけない」と感じました。

現実にはそのような人物に日本は教育政策での影響力を与えてしまっているようです。
チョー算数指導には悪しき「しつけ」的なニュアンスがあるものが少なくありません。1943年の資料の中には次のように書いてあります。

【計算に関する躾の指導として忘れられやすいものに等号がある。】

【等号を正しく書くためには精神が沈静でなければならぬから心の修養としても効果がある】www🤣
#超算数 たし算順序とかけ算順序の固定強制指導を本気で潰したいならば、学習指導要領にある「場面を式に表す」という表現を順序指導の否定を含む別の表現に置き換えることが効果的だと私は思います。

以下のスレッドにも資料の紹介が沢山あります。
#超算数 毎年、継続的に、SNSで話題になって来ているのは非常に良いことだと思います。
#超算数 今後も30年くらい継続的に、算数教育界にある伝統的教義への批判が続けば、「算数教育界にある伝統的教義のあとを継ぐこと」が「恥」でかつ「反社会的」であると思う人が増えて、算数教育界にある伝統的教義を支える仕組みも弱体化するのではないかと期待しています。

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16 Jan
#数楽 子が次の問題を解き始めたので、私が心の中で「正9角形だから各頂点での外角は40度で云々」と考え始めた直後に、「できた!」と言われてくそびっくりした。

10秒で解いた!

解き方が本質を突いていて非常に感心してしまった。

色々な解き方に続く。 Image
#数楽 問題に付属の模範解答はこれだった。

6角形の内角の和から分かっている角度を引く方法。

実はこれは問題の出し方の罠にはまっているとみなせる解法。無駄に難しく問題を解いている。 Image
#数楽 私は以下の解法を考えていた。

外角の和の360度から分かっている外角を引く方法。 Image
Read 5 tweets
13 Jan
#数楽 「ε-Nやε-δにも触れることが多い」程度であれば、偏ったサンプルの元でなら、大学1年生の講義で「習う」というのが大勢と言って良いかも知れませんが、現実にはほとんど触れない場合も多いと思います。

多分長くなるので、引用RTにしました。続く
#数楽 ε-Nやε-δ以前の問題として、高校での微積分のカリキュラムには沢山の問題があります。大学1年生向けの微積分の講義の最低目標は「その修正」です。

例えば、積分を不定積分で導入して、定積分を "F(b) - F(a)" で導入するのは、積分の実用的な応用の観点から見ても相当に酷いと思います。続く
#数楽 実用的観点から重要な無限区間での積分が高校の数学のカリキュラムではなぜか教えないことになっているようです。

Gauss積分、ガンマ函数、Fourier変換、Laplace変換などの応用上知らないと確実に困る事柄がごっそり高校数学での微積分から抜け落ちている。
Read 42 tweets
9 Jan
#超算数 以前、よく知っている子供が「中3」ではなく、「小3」になって割り算を習ったことに気付いたので、速さ、距離、時間の計算が易しい問題を出したら、普通に正解しました。

生活の中で距離と時間について知っていて、「1時間で3km歩く」のような言い回しを理解できれば、公式は無用。続く
#超算数 小3の子は、公式について一切習ってなくても、速さ、距離、時間の問題を普通に解ける、という話は以下のリンク先で引用した本にも書いてあります。
#超算数 小3の時点で「1時間に4kmずつ歩く」とか「1時間に50kmずつ車で進む」のような言い方をすれば、子供は理解できます。

それどころか、「2時間で100kmずつ進む」のように「単位量当たり」ではなく「2時間当たり」も理解できる。

「単位量当たりの~をみんな理解できない」は錯覚だと思います。
Read 17 tweets
7 Jan
#超算数 谷村省吾さんは遠山啓さんの言葉を孫引きしていますが、実際には遠山さんは彼自身による「量の理論」に基き、かけ算順序固定強制指導を正当化する酷い発言も残しています。

添付画像②を参照。

「量の理論」がその後の算数教育に与えた悪影響について谷村さんは知っているでしょうか?続く ImageImage
#超算数 遠山啓氏は、自身が広めた「内包量」という困りものの算数数学教育用語を用いてこう言った。

【乗法の交換法則が連続量にはまだ適用しないほうがよいとしたら〜外延量×内包量とは書かないほうがよいだろう】

【単価×分量~とは書くが~分量×単価〜とは書かない】

books.google.co.jp/books?id=Zaiaq… Image
#超算数 「量の理論」についても教わってしまったのはまずかったと思います。

昔から数学関係者の一部には、遠山啓さんやその「量の理論」に好意的なせいで、遠山啓さん及びその弟子筋(特に銀林浩氏)が算数数学教育に与えた悪影響を無視する傾向があるという問題があります。

これは頭の痛い問題。 Image
Read 52 tweets
6 Jan
#超算数 見事に何が問題とされているかを全然理解できていない。
#超算数 【等号「=」の意味の違い】だと説明しようとしている点があまりにも杜撰すぎる。これはひどくデタラメな説明だと言って問題ない。

あと、常識的にはx=x+1やx=xも「その等式を満たす実数xの全体を求めよ」の形で方程式扱いされるので、添付画像の方程式の説明もおかしいです。 Image
#超算数 【等号「=」の意味の違い】とする説明が批判されているのに、それとは違う杜撰な要約をして、以下のリンク先のように、等号「=」の意味の違いとは全然違う話を始めた。

しかも、その内容もかなり杜撰。
Read 59 tweets
13 Dec 21
#統計 添付画像下段はよくあるベイズ版95%信用区間(確信区間)の最高事後密度(HPD)版です。95%の部分は0から1の間の任意の実数に一般化できる。

添付画像上段のベイズ版P値は「信頼区間と検定が表裏一体」という原理を適用して定義されています。

nbviewer.org/github/genkuro…
#統計 ベイズ版95%信用区間もベイズ版のP値も事後分布の情報だけを使って定義されており、通常の信頼区間やP値の作り方とは異なります。

しかし、数学には定義が全然違う量がある条件のもとでほぼ同じ値になることを証明できる場合が多数あって、解析学の基本的な考え方になっています。
#統計 実践的には無視できる違いしかない2つの数学的量を使った分析や推論は平等な扱いをする必要があります。

❌定義の違いは規範の違いから来ている。違いを無視できるほど同じ値になるとしても、それらは異なる使い方をされなければいけない。

などと言うと、単なるトンデモさんになってしまう。
Read 9 tweets

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