#数楽 子が次の問題を解き始めたので、私が心の中で「正9角形だから各頂点での外角は40度で云々」と考え始めた直後に、「できた!」と言われてくそびっくりした。

10秒で解いた!

解き方が本質を突いていて非常に感心してしまった。

色々な解き方に続く。
#数楽 問題に付属の模範解答はこれだった。

6角形の内角の和から分かっている角度を引く方法。

実はこれは問題の出し方の罠にはまっているとみなせる解法。無駄に難しく問題を解いている。
#数楽 私は以下の解法を考えていた。

外角の和の360度から分かっている外角を引く方法。
#数楽 補助線を1本引いて秒で解く方法。

これは無駄な情報に惑わされていない解法になっています!

素で感心してしまった。
#数楽 無駄な情報を削ぎ落とすと、この問題では「正9角形」という情報は余計で、以下のように見えていれば余計な情報に惑わされずに楽に解ける。

上の問題では正9角形だったので余計な情報に惑わされてもそう悲惨なことにならないが、一般にはそうではない。

というわけで、色々感心してしまった。

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Jan 14,
#超算数 ことごとく正しいことを述べていても、証拠となる資料を引用していなければ、「観戦者」への説得力はゼロに近付き、証拠の資料抜きに信じてしまうような人達だけにアピールしてしまうことにもなります。

自分の主張の大部分に証拠資料を添付するようにした方がベターだと思いました。
#超算数 算数教育界が100年以上ずっとおかしな教え方を続けているという問題については、具体的にどういう問題であるかが世間的にほとんど何も知られていません。

自分の意見を述べるよりも、事実を示す資料の拡散の方が重要であり、資料拡散のツイートをする人が増えないと非常にまずいと思います。
#超算数 最近、再拡散した方が良いと思って実際にそうした資料
Read 23 tweets
Jan 13,
#数楽 「ε-Nやε-δにも触れることが多い」程度であれば、偏ったサンプルの元でなら、大学1年生の講義で「習う」というのが大勢と言って良いかも知れませんが、現実にはほとんど触れない場合も多いと思います。

多分長くなるので、引用RTにしました。続く
#数楽 ε-Nやε-δ以前の問題として、高校での微積分のカリキュラムには沢山の問題があります。大学1年生向けの微積分の講義の最低目標は「その修正」です。

例えば、積分を不定積分で導入して、定積分を "F(b) - F(a)" で導入するのは、積分の実用的な応用の観点から見ても相当に酷いと思います。続く
#数楽 実用的観点から重要な無限区間での積分が高校の数学のカリキュラムではなぜか教えないことになっているようです。

Gauss積分、ガンマ函数、Fourier変換、Laplace変換などの応用上知らないと確実に困る事柄がごっそり高校数学での微積分から抜け落ちている。
Read 42 tweets
Jan 9,
#超算数 以前、よく知っている子供が「中3」ではなく、「小3」になって割り算を習ったことに気付いたので、速さ、距離、時間の計算が易しい問題を出したら、普通に正解しました。

生活の中で距離と時間について知っていて、「1時間で3km歩く」のような言い回しを理解できれば、公式は無用。続く
#超算数 小3の子は、公式について一切習ってなくても、速さ、距離、時間の問題を普通に解ける、という話は以下のリンク先で引用した本にも書いてあります。
#超算数 小3の時点で「1時間に4kmずつ歩く」とか「1時間に50kmずつ車で進む」のような言い方をすれば、子供は理解できます。

それどころか、「2時間で100kmずつ進む」のように「単位量当たり」ではなく「2時間当たり」も理解できる。

「単位量当たりの~をみんな理解できない」は錯覚だと思います。
Read 17 tweets
Jan 7,
#超算数 谷村省吾さんは遠山啓さんの言葉を孫引きしていますが、実際には遠山さんは彼自身による「量の理論」に基き、かけ算順序固定強制指導を正当化する酷い発言も残しています。

添付画像②を参照。

「量の理論」がその後の算数教育に与えた悪影響について谷村さんは知っているでしょうか?続く ImageImage
#超算数 遠山啓氏は、自身が広めた「内包量」という困りものの算数数学教育用語を用いてこう言った。

【乗法の交換法則が連続量にはまだ適用しないほうがよいとしたら〜外延量×内包量とは書かないほうがよいだろう】

【単価×分量~とは書くが~分量×単価〜とは書かない】

books.google.co.jp/books?id=Zaiaq… Image
#超算数 「量の理論」についても教わってしまったのはまずかったと思います。

昔から数学関係者の一部には、遠山啓さんやその「量の理論」に好意的なせいで、遠山啓さん及びその弟子筋(特に銀林浩氏)が算数数学教育に与えた悪影響を無視する傾向があるという問題があります。

これは頭の痛い問題。 Image
Read 52 tweets
Jan 6,
#超算数 見事に何が問題とされているかを全然理解できていない。
#超算数 【等号「=」の意味の違い】だと説明しようとしている点があまりにも杜撰すぎる。これはひどくデタラメな説明だと言って問題ない。

あと、常識的にはx=x+1やx=xも「その等式を満たす実数xの全体を求めよ」の形で方程式扱いされるので、添付画像の方程式の説明もおかしいです。 Image
#超算数 【等号「=」の意味の違い】とする説明が批判されているのに、それとは違う杜撰な要約をして、以下のリンク先のように、等号「=」の意味の違いとは全然違う話を始めた。

しかも、その内容もかなり杜撰。
Read 59 tweets
Dec 13, 2021
#統計 添付画像下段はよくあるベイズ版95%信用区間(確信区間)の最高事後密度(HPD)版です。95%の部分は0から1の間の任意の実数に一般化できる。

添付画像上段のベイズ版P値は「信頼区間と検定が表裏一体」という原理を適用して定義されています。

nbviewer.org/github/genkuro…
#統計 ベイズ版95%信用区間もベイズ版のP値も事後分布の情報だけを使って定義されており、通常の信頼区間やP値の作り方とは異なります。

しかし、数学には定義が全然違う量がある条件のもとでほぼ同じ値になることを証明できる場合が多数あって、解析学の基本的な考え方になっています。
#統計 実践的には無視できる違いしかない2つの数学的量を使った分析や推論は平等な扱いをする必要があります。

❌定義の違いは規範の違いから来ている。違いを無視できるほど同じ値になるとしても、それらは異なる使い方をされなければいけない。

などと言うと、単なるトンデモさんになってしまう。
Read 9 tweets

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