1/ #Faktencheck zu Betrug im Testcenter – etwas Mathematik ;-)

Spoiler: 0 Prozent ist nicht hinreichend als Beweis für Betrug/Qualitätsprobleme, aber ein „Verdachtsfall“.
Über einen Zeitraum von mehr als 10.000 Tests jedoch schon ein starker Hinweis – Fehlurteil dennoch möglich.
2/ Eingangswahrscheinlichkeit für positive Tests korreliert mit der Inzidenz.

Diese müssen wir um die Dunkelziffer korrigieren. Der Faktor 3 ist eine gute, aber derzeit unterschätzender („im Zweifel für den Angeklagten“) Wert.

Im folgenden setze ich Inzidenz 1000 (i:=1%).
3/ Weiterer Parameter ist die Sensibilität es Tests.
Hier sind 2 Faktoren:
1. theoretische Sensibilität auf Basis von Zellkulturen und aktueller Variante
Siehe link.springer.com/article/10.100… – ich wähle s := 30%
2. Anwendungsqualität
Die real erreichbare Sensibilität.
4/ Die Anwendungsqualität ist IMHO <80% der Laborsituation. Um auch mittelmäßigem Personal gerecht zu werden rechne ich im folgenden mit q:=50%
5/ WARNUNG: Annahme Inzidenz 1000 und #Omikron gilt für 2022 - nicht für letztes Jahr!
6/ Die Wahrscheinlichkeiten i,s,q sind unabhängig werden also multipliziert!
Rechnung: Erwartungswert für Anteil positiver Ergebnisse
e := i · s · q , also
e = 1% · 30% · 50% = 0,0015 = 1,5%
7/ Wenn ein Labor unter 1000 fortlaufenden Test statt 15 positive Ergebnisse nur 0 findet ist dies „hinreichend“?

Hier kommen s und q erneut ins Spiel.
Die Wahrscheinlichkeit ein falsch-negatives Ergebnis zu produzieren ist f := 1-(s·q)=85%
8/ Um ein Gefühl aufzubauen was 15 mal auf das falsche Feld bei Roulette zu setzen schwächen wir f auf 50% ab und vergessen die „grüne 0“
9/ Die Wahrscheinlichkeit 15 mal falsch zu liegen ist f^15 also beim Roulette 0,003%

Damit immer noch weitaus höher als „sechs Richtige im Lotto“!
de.wikibooks.org/wiki/Mathemati…
10/ Zurück zum Testzentrum, also f=85%.
Damit ist f^15 = 8,7%

Mit 8,7% Wahrscheinlichkeit „köpfen wir also den Falschen“.
11/ Bei 10.000 Tests in Folge ohne positives Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeit nun aber auf 0,87% für ein „Fehlurteil“ gesunken.

Ob das juristisch hinreichend ist kann ich nicht beurteilen. Hier geht es um Geld & Gefährdung.
12/ Wir haben aber die Falsch-Positiven Ergebnisse unterschlagen.

WARNUNG: Die Wahrscheinlichkeit ist nicht die Gegenwahrscheinlichkeit der Sensitivität! Dies wird erstaunlich oft so geschrieben.

Beispiel: @mdrde mdr.de/nachrichten/de…
13/ Der Fehler (↑12/) ist das wir nicht die gleiche Menge betrachten sondern bei Corona-Test:

Sensitivität: Nur wirklich infizierte Personen.
Spezifität: Nur wirklich *nicht* infizierte Personen.
de.wikipedia.org/wiki/Corona-Te…
14/ Da wir bei Spezifität hier nur wirklich nicht infizierte betrachten ist die Art des #Covid19 Virus - Wild, Alpha, …, Delta, #Omikron , #BA2 hier nicht relevant.
15/ Wir müssen einem Testcenter a priori unterstellen, das es einen „guten“ Test benutzt. In der Tat gibt es manche Schnelltests mit Spezifität von 100% (im Labor).

Ohne Kenntnis des verwendeten Test können wir also dem Testcenter hiermit „keinen Strick drehen“.
16/ „Aber es hat bestimmt jemand Cola getrunken“
Cola und andere „saure“ Getränke sind bekannt einen Test zu „kontaminieren“. Eine Methode die gerade bei der bestehenden Priorisierung auch schon als „Hintertür“ für den Zugang zu einem PCR Test auf Twitter diskutiert wird.
17/ Problem ist das wir einen Missbrauch nachweisen wollen. Dafür müsste hier ein Erwartungswert bekannt sein – ist es aber nicht da der „Missbrauch“ von Cola nicht statistisch dokumentiert wurde bisher.
17/ Conclusio: Bei 10.000 Tests ohne positives Ergebnis haben wir ein gewisses „Geschmäckle“ aber keine Sicherheit.
18/ Virologen als Experten hier anzugeben ist richtig und falsch zu gleich.

✅ Guter Domänenexperten,
❌ aber nicht notwendigerweise gut in Mathematik insb. Statistik

(Es gibt nicht ohne Grund viele Witze bei Mathematikern über Mediziner.)
19/ Richtig ist aber das der Prozess falsch aufgesetzt wurde. Statt für die Anzahl von Tests zu zahlen hätte von Anfang an für „positive Befunde“ die nachträglich PCR validiert sind gezahlt werden sollen.
20/ Ein Wunder das die #FDP dies nicht schon lange fordert – denn hier hätte der Markt wirklich positiv gewirkt.
1. Qualität der Anwendung intrinsisch gesteigert.
2. Effektive Betrugsvermeidung

Aber statt dessen hat man anscheinend eine andere Agenda:

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Feb 24
1/ #Faktencheck:
@LUArlp behauptet in seinem Tweet und Bild das nur 14 #Covid19 Intensivpatienten in KW 08 in #RLP waren.

Spoiler - extrem falsch
Imkompetenz oder Absicht (Querdenken)
@PresseratDE
2/ Lesen wir zuerst den im Tweet referenzierten Wochenbericht.
lua.rlp.de/fileadmin/lua/…
3/ Als erstes fällt auf das keine zeitliche Abgrenzung genau definiert wird.
Die 8. KW ist die noch nicht beendete Woche.
WTF - worauf bezieht man sich hier.
Read 17 tweets
Feb 24
Bedenkliche Enwicklung der #Inzidenz bei vulnerablen Ü80 Senioren im #KreisAhrweiler.

Der Anstieg erfolgt in ähnlich steilen Tempo wie vor Wochen die Inzidenzen der anderen Altersgruppen. In einer Woche Anstieg um 80% von 297 auf nun 532.

covid.computer42.org/KreisAhrweiler… Image
#KreisAhrweiler 7-Tages #Inzidenz
(RKI 22.02.2022)
Alter Aktuell Vortag Vorwoche
≤ 4 1029 1142↓ 831↑
5-14 2349 2572↓ 2714↓
15-34 1431 1473↓ 1371↑
35-59 934 1002↓ 1094↓
60-79 356 319↑ 338↑
≥ 80 532 469↑ 297↑ **
alle 975 1016↓ 1011↓
** Allzeithoch Image
#KreisAhrweiler #Neuinfektionen in 14 Tagen

Alter Aktuell Vortag Vorwoche
≤ 4 132 139↓ 140↓
5-14 500 540↓ 587↓
15-34 748 768↓ 847↓
35-59 877 908↓ 1009↓
60-79 226 218↑ 238↓
≥ 80 92 93↓ 67↑
alle 2593 2684↓ 2904↓

covid.computer42.org/KreisAhrweiler… Image
Read 4 tweets
Feb 23
Heute 223 #Neuinfektionen im #KreisAhrweiler.
#Inzidenz ↓1000,92 [14-Tage ↓2007,21]

Freie Betten nach @DIVI_eV Intensivregister:
Kreis: 1,00 je Station
Region Mittelrhein-Westerwald: 25,51%, 2,52 je Station
#Covid19 Anteil: 11,86% [RLP: 9,21%]

covid.computer42.org/KreisAhrweiler…
Intensivbetten innerhalb des #KreisAhrweiler

Frei: 2, 1,00 je Station
#Covid19: 0
andere: 17

1 Bett je Station ist Minimum für Unfall, Herzinfarkt, …
covid.computer42.org/KreisAhrweiler…
#DontLookUp
Bei einer Inzidenz von ~1000 scheint die Messkapazität gesättigt zu sein.
Die wahre Inzidenz wird weit höher liegen.
Tendenzen sind IMHO erst bei einer Inzidenz im ø des Landkreises von unter 900 ablesbar – bis dahin: Messnebel durch beschränkte Testkapazitäten.
#DontLookUp
Read 12 tweets
Feb 23
1/ Hohe Testpositivrate und relativ niedrige Auslastung – was können wir für die Inzidenz daraus lesen? – Eine Analyse.

Spoiler:
- nicht ausgelastete Testkapazität → 450–810 fehlende Inzidenzpunkte
- Abnahme Inzidenz niedriger als Effekt der sinkenden Auslastung.
#DontLookUp
2/ Nach der Priorisierung der PCR Tests für „Pflegepersonal“ haben wir 2 Populationen:
P := Pflege/Priorisiert
S := Sonstige

Für beide sind die Testpositivraten T_p und T_s.
Diese sind unbekannte, da nicht gemessene.
3/ Dennoch gilt der einfache mathematische Zusammenhang, wie sich die Zahlen „kombinieren“:

T = (T_p · P + T_s · S) : (P+S)
Read 12 tweets
Feb 22
Heute 218 #Neuinfektionen im #KreisAhrweiler.
#Inzidenz ↓1010,12 [14-Tage ↓2021,01]

Freie Betten nach @DIVI_eV Intensivregister:
Region Mittelrhein-Westerwald: 28,09%, 2,73 je Station
#Covid19 Anteil: 12,38% [RLP: 9,05%]
Auf Intensivstation im Kreis: 0

covid.computer42.org/KreisAhrweiler… Image
Bei einer Inzidenz von ~1000 scheint die Messkapazität gesättigt zu sein.
Die wahre Inzidenz wird weit höher liegen.
Tendenzen sind IMHO erst bei einer Inzidenz im ø des Landkreises von unter 900 ablesbar – bis dahin: Messnebel durch beschränkte Testkapazitäten.
#DontLockUp Image
#BadNeuenahr-#Ahrweiler – heute 34 #Neuinfektionen.

#Inzidenz (7-Tage) ↓873,08
[14-Tage ↓2025,56]
Fallzahl Vorwoche → Heute:
1 Tag 62 → 34 ↓
7 Tage 330 → 250 ↓ -24%
14 Tage 694 → 580 ↓ -16%

covid.computer42.org/KreisAhrweiler… Image
Read 11 tweets
Feb 22
#DontLookUp – Realität überholt Satire!
2/ Interessant ist das hinter dem Originalbild eine Aktion der #FDP Jugendorganisation „Jungliberale“ in Heilbronn stand .

Sie sollen befürchtet haben das @MarcoBuschmann ihnen nicht den #FredomDay beschert und verbreiteten die „Fake-Einladung“.
3/ Für Schattenfamilien und andere die sich vor einer Infektion mit #Covid19 schützen wollen ist der #FreedomDay ein Albtraum.
Die Isolation (und die psychischen Auswirkungen!) werden hierdurch nur höher.
Psychische Auswirkungen steigen, wenn die Situation Alternativlos wird.
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