,
18 tweets,
6 min read
Read on Twitter
Entre lluvia y lluvia, un teorema sobre el clima para #TeRegaloUnTeorema
Teorema. El atractor de Lorenz existe!
Este hilo es sobre #caos #PronosticoMeteorologico #EfectoMariposa y #Matematica
Teorema. El atractor de Lorenz existe!
Este hilo es sobre #caos #PronosticoMeteorologico #EfectoMariposa y #Matematica
Gracias por ayudar a difundir #TeRegaloUnTeorema
@Brownianaweb @edusadeci @ElGatoyLaCaja @manuel_de_leon @ValeArvejita @wsosaescudero @DiegoGolombek
@Brownianaweb @edusadeci @ElGatoyLaCaja @manuel_de_leon @ValeArvejita @wsosaescudero @DiegoGolombek
En 1963 el meteorólogo y matemático Edward Lorenz publicó el ahora famoso artículo "Deterministic nonperiodic flow" journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.117…
En este artículo Lorenz estudió un modelo muuuy simplificado del clima. Es un modelo para el fenómeno de convección, que está muy presente en la atmósfera terrestre debido al calentamiento de la Tierra por el Sol. Es mas o menos lo que se ve en la foto.
El modelo consiste de un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias. Lorenz resolvía las ecuaciones con una compu y veía cómo eran las soluciones. Sólo para el registro, las ecuaciones de Lorenz tienen esta pinta (foto ecuaciones lorenz)
Si bien las ecuaciones que estudiaba Lorenz eran muy simples, no se puede "despejar" la solucion. Entonces se usan compus que pueden calcular aproximaciones de la solución con error tan pequeño como querramos. Pero siempre con poquitín de error.
En palabras de Lorenz: "en cierto punto quería estudiar una solución con más detalle y entonces volvía a resolverlas con datos casi iguales, pero obtenía soluciones completamente distintas"
Lorenz llegó a considerar que el problema podía estar en la compu, antes de entender lo que estaba pasando.
Hoy además de resolver con métodos más precisos, podemos dibujar lindo. Se ve así. Hacé click que es un flash.
Este fenómeno ya había sido observado por Maxwell primero y por Poincaré después, pero Lorenz lo encontró manifestado en un modelo muy simple y realista.
Maxwell decía: "las mismas causas siempre conducen a los mismos efectos" no debe ser confundido con "causas similares conducen a efectos similares"
A este fenómeno ahora lo llamamos #Caos.
El teorema en cuestión dice que las ecuaciones de Lorenz tiene un atractor extraño. Eso quiere decir que tiene características caóticas.
La prueba del teorema se la debemos a W. Tucker que en el año 1998 defendió su tesis doctoral: "El atractor de Lorenz existe".
Una consecuencia del Teorema de Tucker es que no es posible predecir el clima a largo plazo. El problema no está en los meteorólogos, está en el fenómeno en sí, que es caótico.
Las contribuciones de @erpujals, matemático de puta madre salido de nuestra querida @ExactasUBA junto con C. Morales y M.J. Pacífico fueron fundamentales para el trabajo de Tucker.
La prueba de Tucker fue asistida por computadora.
De esta forma, el número 16 de la lista de Steve Smale de problemas para el Siglo XXI se convirtió en el primero en ser resuelto.
en.wikipedia.org/wiki/Smale%27s…
en.wikipedia.org/wiki/Smale%27s…
