Thread by @Javiloap

Si en el enunciado de un problema aparece "juntar", ¿hay que sumar?
Y si aparece "menos", ¿hay que restar?

Abro hilo.⬇️

La estrategia consistente en relacionar ciertas palabras clave con ciertas operaciones, funciona solamente en un limitado número de ocasiones.
Es habitual utilizarla, al igual que "lee mejor el enunciado", "subraya los datos" o "dibuja el problema".⬇️

Sin embargo, aún con estas estrategias, los alumnos siguen sin saber qué operación utilizar.
¿Todos? Todos no.
Los que tienen interiorizadas las dos "relaciones básicas", tienen la estructura mental necesaria para poder razonar y resolver.
¿Y los que no?⬇️

¿Cómo enseñamos a esos alumnos que todavía no tienen interiorizadas las "relaciones básicas"?
La respuesta a esta crucial pregunta La veremos enseguida.
Primero veamos un contraejemplo para ver que no siempre funcionan estas estrategias.⬇️

- ¿Qué te pasa Carlota?
- Que no sé si este problema es de suma o de resta.
- ¿A ti qué te parece?
- De suma, porque pone “Han juntado”.
- ¿Siempre que pone "juntar" hay que sumar?
- Sí.
- ¿Seguro? ¿Siempre? Vamos a verlo...⬇️

"Belén y Carlos han juntado sus cromos después del recreo y entre los dos tienen 48 cromos. Si 23 de esos cromos son de Belén, ¿cuántos son de Carlos?"

Como acabáis de ver, el truco de traducir el lenguaje directamente a una operación no siempre funciona.
En el problema, vemos que la operación correcta es una resta.
Retomando la crucial pregunta, ¿cómo le explico esto a un niño que no tiene interiorizadas las "relaciones"?⬇️

La clave es enseñarle a razonar a través de las "relaciones". En este caso la relación que conecta los datos de este problema, como en todos los de suma-resta, es parte-parte-cantidad total. Es lo que yo llamo "relación PPT".⬇️

Es decir, hay una cantidad total, los cromos que tienen entre los dos, que está formada por dos partes, los cromos que tiene Pablo y los cromos que tiene Carlos.
La explicación correcta sería: ⬇️

- ¿Qué te preguntan?
- Los cromos que son de Carlos.
- Y los cromos que son de Carlos, ¿es una de las partes o la cantidad total?
- Una de las partes.
- Entonces, cuando te preguntan una de las partes, ¿qué operación tienes que utilizar?
- Una resta. ⬇️

El alumno sabe qué está haciendo y para qué los está haciendo. Estamos desarrollando su capacidad de razonamiento.
Razonar un problema aritmético consiste en establecer relaciones entre sus datos para así poder tomar decisiones razonadas en cada uno de sus pasos. ⬇️

Sin embargo, tradicionalmente hemos dado mayor importancia a los algoritmos (operaciones) que a las relaciones entre conceptos. Es decir, a realizar bien las operaciones que a saber por qué las elegimos. Hemos priorizado la mecánica frente al razonamiento. Y esto no funciona. ⬇️

¡Aprovechemos la extraordinaria oportunidad que nos ofrecen los problemas aritméticos para desarrollar la capacidad de pensar!
En un próximo hilo profundizaré en esta primera "relación básica".🔚